2021-2022年六年級數(shù)學上冊 比的基本性質(zhì)教案 人教新課標版

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1、2021-2022年六年級數(shù)學上冊 比的基本性質(zhì)教案 人教新課標版 教學內(nèi)容：比的基本性質(zhì) 教學要求： 1．使學生理解和掌握比的基本性質(zhì)，能應用比的基本性質(zhì)化簡比。 2．通過觀察分析、自主探索、相互交流，培養(yǎng)學生遷移類推、概括歸納的能力。 3．繼續(xù)滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點。 教學重點：理解和掌握比的基本性質(zhì)。 教學難點：應用比的基本性質(zhì)化簡比。 教學過程： 一、回顧舊知，復習鋪墊 1．口答。 （1）比的意義是什么？ （2）比與除法、分數(shù)之間的關系是怎樣的？ （3）在除法里，商不變的性質(zhì)是怎樣的？ （4）分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？ 2．填空。 （1）24÷6=（

2、 ）÷3=（ ）÷1 （2）== 二、引導探索，學習新知 我們已經(jīng)學過商變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)，又知道除法、分數(shù)與比之間有著非常密切的關系，那么比又有什么性質(zhì)呢？我們來學習“比的基本性質(zhì)”。 1．比的基本性質(zhì)。 （1）讓學生把24÷6=12÷3=4÷1改成用比來表示。 （2）引導學生觀察，從左往右看，前項、后項起了什么變化？比值有沒有變？同樣，反過來觀察，從右往左看，前項、后項起了什么變化？比值有沒有變？ （3）探究學習，討論：這道題的變化規(guī)律是怎樣的？ （4）引導學生歸納比的基本性質(zhì)。 （5）你認為比的基本性質(zhì)里，哪些詞很重要？為什么？

3、（6）自主學習，鞏固新知。 ①12:16=(12÷4):(16÷□)= □: □ ②7:4=(7×3):(4×□)= □: □ ③3: =(3×□):( ×5)= □: □ ④== 2．比的基本性質(zhì)的應用。 我們學習了比的基本性質(zhì)，就可以應用這個性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比。 （1）把下面各分數(shù)約分。 小結(jié)約分的方法及根據(jù)。 （2）出示P46例1。 讓學生分別表示出兩面旗的長和寬的比。這兩個比不能夠簡單明白的反映出長和寬的關系，因此我們要把它化成最簡單的整數(shù)比，也就是變成比前項和后項互質(zhì)的

4、比。把比化成最簡單的整數(shù)比的過程叫做化簡比。 （3）根據(jù)比的基本性質(zhì)，怎樣化簡呢？ 15:10=(15÷5):(10÷5)=3:2 180:120=(180÷60):(120÷60)=3:2 想一想：還可以用別的方法化簡嗎？ （4）把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 : 0.75:2 學生先試做，再交流方法。 三、鞏固深化，拓展思維，做一做。 四、分課小結(jié)，提高認識。 比的基本性質(zhì)是什么？怎樣化簡比？ 五、課堂練習，輔助消化。 第4~7題。 六、課外補充，拓展延伸 1．某棉紡廠男職工人數(shù)與女職工人數(shù)的比是2:7，已知女職工有1

5、40人，男職工有多少人？ 2．一項工作，如果單獨做，甲需要5天完成，乙完成這項工作比甲多需要3天。甲、乙兩人單獨完成這項工作的時間比是多少？工作效率比是多少？ 3．某商場營業(yè)員人數(shù)在45到55人之間。已知女營業(yè)員和男營業(yè)員人數(shù)的比是8:5。這個商場男、女營業(yè)員各有多少人？ 附送： 2021-2022年六年級數(shù)學上冊 比的基本性質(zhì)教案 西師大版 教學內(nèi)容： 　　教科書第69頁例2，第70頁例3及相關練習。 教學目標： 　　1．讓學生在具體的問題情境去探究比的基本性質(zhì)。 　　2．能夠運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡的整數(shù)比。 3．讓學生在探索的過程中去聯(lián)想、比較與理解，培養(yǎng)學生

6、的分析、歸納能力。 教學重、難點： 1． 理解比的基本性質(zhì)， 2． 運用比的基本性質(zhì)把比化成最簡的整數(shù)比。 教學過程： 一、復習引入 1. 做一做 200÷240=20÷（ ）=10÷（ ）=5÷（ ） = = = 2．說一說：你是怎么填的？你的根據(jù)是什么？ 讓學生回答商不變的性質(zhì)和分數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。 3．回憶上節(jié)課學習的比跟除法和分數(shù)有什么聯(lián)系？ 4. 猜一猜：比有沒有跟除法和分數(shù)類似的性質(zhì)呢？（猜測有，我們一起來驗證） 二、探究新知 1. 學習比的基本性質(zhì) 教師：根據(jù)除法與比的關系，你能把上面的分數(shù)寫成比的形式嗎？ 引導學生寫出

7、： = = = ↓ ↓ ↓ ↓ 200：240=20：24=10：12=5：6 觀察：這組比從左往右、又從右往左是怎么變化的？ （1） 先獨立思考，然后小組交流自己的發(fā)現(xiàn)。 （2） 全班匯報。 （3） 可能的發(fā)現(xiàn)： 從左往右，比的前項、后項同時除以相同的數(shù)，比值不變： 從右往左，比的前項、后項同時乘相同的數(shù)，比值不變。 （4） 討論：能同時乘或除以0嗎？ 小組交流，抽生說出你們的觀點，并說明為什么？ 小結(jié)：比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除

8、以相同的數(shù)（0除外），比值不變?，F(xiàn)在一起來總結(jié)我們剛才的猜測。 2. 化簡比 （1） 學習最簡整數(shù)比 觀察200：240=20：24=10：12=5：6中的幾個比，你認為哪個比最簡潔？為什么？ 引導學生分析比的前項和后項這兩個數(shù)之間的關系，其中只有5：6中前后相是互質(zhì)數(shù)，所以最簡潔。 介紹：在分數(shù)中，分子和分母是互質(zhì)數(shù)，是最簡分數(shù)； 在比5：6中，前項和后項也是互質(zhì)數(shù)，我們把這樣的比叫做最簡整數(shù)比。 （2） 嘗試化簡 ①出示例3 ②學生利用比的基本性質(zhì)填空，教師巡視。 ③師生共同觀察是怎樣化簡： ☆ 18：12（引導學生發(fā)現(xiàn)：比的前項和后項要同時除以它們的

9、最大公因數(shù)） 即時鞏固練習： 8：20 15：10 ☆ （引導學生發(fā)現(xiàn)：先把分數(shù)比化成整數(shù)比——把它的前項和后項同時乘它們兩個分母的最小公倍數(shù)，然后按整數(shù)比的方法化簡） 即時鞏固練習：： 0.25： 1.8:2.7 ☆ 30：60：120（引導學生發(fā)現(xiàn)：比中的3個數(shù)應該同時除以它們3個的最大公因數(shù)） 即時鞏固練習：25：35：50 6：18：36 注意：在3個以上整數(shù)的連比中，比號不表示除號（30：60：120 ≠30÷60÷120） 小結(jié)：化簡比的方法。 引導學生說出：第一步把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比。

10、 第二步把比的每一項同時除以它們的最大公約數(shù)，使比的前、后項成為互質(zhì)數(shù)、化成最簡整數(shù)比。 三、課題活動 寫出相關聯(lián)的量的比，并化簡。 （1）由于水運量的增加，xx年三峽庫區(qū)需要大型拖船50艘，小型拖船85艘。 （2）據(jù)xx年2月16日《人民日報》報道，我國春運40天，鐵路共運送旅客1.4億人次，公路共運送旅客17.2億萬次。 （3）聲音在空氣中每秒傳播大約340m，一種噴氣式飛機每秒大約飛行580m，“神舟五號”飛船每秒大約飛行約8000m。 四、課堂小結(jié) 　　通過今天的學習，你又掌握了哪些知識？什么是比的基本性質(zhì)？應用比的基本性質(zhì)如何化簡比？ 五、布置作業(yè) 練習十五 第2、5題