《圓的周長 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計表及教學(xué)反思 (人教新課標(biāo)六年級上冊)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《圓的周長 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計表及教學(xué)反思 (人教新課標(biāo)六年級上冊)(12頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、圓的周長 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學(xué)設(shè)計表及教學(xué)反思 (人教新課標(biāo)六年級上冊)
本節(jié)(課)教學(xué)內(nèi)容分析
教材內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書•數(shù)學(xué)》六年級上冊第62-64頁。
地位作用:教材是在學(xué)生掌握了長方形、正方形等直線圖形周長的基礎(chǔ)上,第一次學(xué)習(xí)曲線圖形的周長。“圓的周長”是學(xué)生初步研究曲線圖形的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ),是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內(nèi)容。
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)
《課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)》在第二學(xué)段具體目標(biāo)中指出:探索并掌握圓的周長和面積公式。這意味著,學(xué)生對于
2、圓周長公式的學(xué)習(xí)不是接受性的,而是應(yīng)該經(jīng)歷自我探索和與同伴、老師的互動交流的過程來獲取。
本節(jié)(課)教學(xué)目標(biāo)
知識和技能:
通過具體的問題讓學(xué)生理解圓的周長和圓周率的意義,能根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式,并能解決一些簡單的實際問題。
過程和方法:
讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程,推導(dǎo)出圓周長的計算公式;通過小組合作探索,培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合及動手、動腦的操作能力,充分體現(xiàn)學(xué)生的合作意識,達到解決問題的目的。
情感態(tài)度和價值觀:
通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之對圓周長研究的史實,對學(xué)生進行愛國主義教育。
3、
學(xué)習(xí)者特征分析
一般特征:學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)直觀的認識了圓,建立了周長的概念,并會求直線段圍成的圖形的周長,對圓的周長有豐富的感性經(jīng)驗。
初始能力:就學(xué)生的前知識經(jīng)驗而言,他們已經(jīng)經(jīng)歷了由直線圍成的平面圖形周長或面積的計算公式的推導(dǎo)過程,積累了一定的探究經(jīng)驗。其中,學(xué)生不僅經(jīng)歷了測量,還體會了轉(zhuǎn)化、面積守恒、等量代換等數(shù)學(xué)思想和方法,具備一定的初步的推理能力。
信息素養(yǎng):就新知本身而言,學(xué)生對圓周長并不是一無所知,學(xué)生從直觀中可以感知圓周長與直徑(半徑)有關(guān)系,通過學(xué)前調(diào)查了解到,有80%的學(xué)生愿意通過測量與計算來揭示這種關(guān)系;近60%的學(xué)生還知道
4、圓周長的計算公式,并會計算;有一部分學(xué)生知道3.14,但是不知道圓周率,有的學(xué)生知道“派”,但是不知道它的確定含義。
知識點學(xué)習(xí)目標(biāo)描述
知識點
編號
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
具體描述語句
1
圓周長的測量
引導(dǎo)學(xué)生自主探究方法,合作測量圓的周長,體會“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思維能力、動手操作能力和合作意識。
2
圓周率的意義
通過觀察、猜想、操作、推理等活動探索發(fā)現(xiàn)圓周率,理解它的意義,體會圓周率是個常數(shù)。
3
圓周長計算公式
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“圓的周長與直徑的關(guān)系”推導(dǎo)出圓的周長計算公式,實現(xiàn)數(shù)學(xué)
5、知識的自我建構(gòu),深化學(xué)生的思維。
4
解決問題
利用探究得出的公式解決實際問題,使學(xué)生體會到計算公式的簡潔、實用,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重點和難點
項目
內(nèi)容
解決措施
教學(xué)重點
探究圓的周長計算公式并能正確計算圓的周長。
通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實踐活動的開展,進行有效的自主探究式學(xué)習(xí),讓學(xué)生借助已有的知
識經(jīng)驗,探求新的知識。
教學(xué)難點
理解圓周率的意義。
“提出問題—形成假設(shè)—猜想推理—形成結(jié)論”
讓學(xué)生經(jīng)歷圓周率的探究過程。
教學(xué)環(huán)
6、境要求
我認為應(yīng)該充分的利用學(xué)生已有的經(jīng)驗和認識,形成有效的學(xué)習(xí)資源,通過師生互動、生生互動的交流方式,幫助學(xué)生理清對新知的認識,使不同的學(xué)生都能得到發(fā)展。
教學(xué)媒體(資源)選擇
知識點
編號
學(xué)習(xí)
目標(biāo)
媒體
類型
媒體內(nèi)容要點
教學(xué)
作用
使用
方式
所得結(jié)論
占用
時間
媒體
來源
1
掌握測量圓周長的方法。
課件
演示“繞線法”、“滾動法”
F
G
通過轉(zhuǎn)化方法體會“化曲為直”的數(shù)
學(xué)思想
2分
制作
7、 2
通過觀察、猜想活動初步探究圓周率。
課件
觀察、猜想
G
B
學(xué)生對知識的理解更加透徹,借助課件演示使學(xué)生感受到
了極限思想
3分
制作
3
通過計算驗證,理解圓周率的意義。
課件
出示實驗表格
D
F
根據(jù)圓周率得出圓周長的計算公式,培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)據(jù)整理
能力
1分
制作
4
系統(tǒng)的認識圓周率。
課件
圓周率的歷史
H
G
學(xué)生了解了人類對圓周率研究歷程,領(lǐng)略了有關(guān)計算圓周
率的方法
5分
下載
5
根據(jù)圓周長的計算公式,解決一些實際問題。
課件
鞏固練習(xí)
J
8、
J
學(xué)生體會到計算公式的見解、實用,培養(yǎng)了解決問題的能
力
12分
制作
①媒體在教學(xué)中的作用分為:A.提供事實,建立經(jīng)驗;B.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)動機;C.舉例驗證,建立概念;D.提供示范,正確操作;E.呈現(xiàn)過程,形成表象;F.演繹原理,啟發(fā)思維;G.設(shè)難置疑,引起思辨;H.展示事例,開闊視野;I.欣賞審美,陶冶情操;J.歸納總結(jié),復(fù)習(xí)鞏固;K.自定義。
②媒體的使用方式包括:A.設(shè)疑—播放—講解;B.設(shè)疑—播放—討論;C.講解—播放—概括;D.講解—播放—舉例;E.播放—提問—講解;F.播放—討論—總結(jié);G.邊播放、邊講解;H.邊播放、邊議論;I.學(xué)習(xí)
9、者自己操作媒體進行學(xué)習(xí);J.自定義。
板書設(shè)計
圓的周長
圓的周長:圍成圓的曲線的長
圓的周長÷圓的直徑=圓周率(C=πdC=2πr)
教學(xué)策略闡述
本課在新課程理念的指導(dǎo)下,通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和學(xué)生實踐活動的開展,積極實踐自主、合作探究學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生在探究活動中,利用已有的知識經(jīng)驗,主動進行操作、猜想、驗證、思考與交流,經(jīng)歷知識的產(chǎn)生與形成的過程,積累解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗,從而獲得解決數(shù)學(xué)問題的方法。
課堂教學(xué)過程結(jié)構(gòu)設(shè)計(本欄為課堂教學(xué)設(shè)計的重點,應(yīng)詳細闡述并繪出流程圖)
教學(xué)
環(huán)節(jié)
10、
教師的活動
學(xué)生的活動
教學(xué)媒體(資源)設(shè)計意圖、依據(jù)
一、開門見山,揭示課題
出示“圓”,板書課題“圓的周長”。
觀察“圓”,說出圓的有關(guān)知識。
出示課題
在課的起始階段,開門見山,迅速集中學(xué)生的注意力,把他們的思維帶進特定的學(xué)習(xí)情境中。
二、探索交流,解決問題
1、圓的周長含義。
指著圓,“什么是圓的
周長”
2、測量圓周長。
師:測量你手里的圓片周長,你會采用什么方法?
3、探究圓的周長計算公式。
①設(shè)疑:圓形花壇、黑板上的圓、旋轉(zhuǎn)小球的軌跡,能用剛才的方法求出周長嗎?
11、 ②猜想:引導(dǎo)觀察兩個大小不同的圓,思考圓周長和它的直徑有沒有關(guān)系?進一步思考有什么關(guān)系?
③探索規(guī)律:把測量出的幾個圓片的周長填入表格,計算一下圓周長是直徑的多少倍。
④引入圓周率:教師介紹“圓周率”的知識。
⑤建立公式:圓周長總是直徑的π倍。根據(jù)這句話,知道了直徑,怎樣計算圓的周長?
邊指邊說,圓的周長的
意義
小組合作,把結(jié)果記錄在表格中。
匯報成果,交流方法。
觀察、思考
猜測圓的周長與直徑的關(guān)系,并說說自己的想法。
學(xué)生動手操作,計算,匯報。
談?wù)勍评砀惺堋?
12、 學(xué)生聽后談?wù)勛约簩A周率的認識。
獨立思考后,推導(dǎo)出公式C=πdC=2πr
演示“滾動法”、“繞線法”
出示“圓形花壇”
出示“圓外接正方形”、“圓內(nèi)接正六邊形”
出示表格
演示“圓周率的歷史”
出示圓的周長計算公式
借助實物,找準(zhǔn)學(xué)生的最近發(fā)展區(qū),深化認識周長概念。
使學(xué)生能用繞線和滾動的方法測量周長,同時為下面的探究公式做好準(zhǔn)備。
創(chuàng)設(shè)情境,感悟“圍”“繞”測量圓的周長的局限性,使下面的學(xué)習(xí)有了驅(qū)動力。
通過觀察猜想活動培養(yǎng)學(xué)生會合請推理和估測的意識。
13、 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)整理和分析的能力,積累進行數(shù)學(xué)實驗的經(jīng)驗。
讓學(xué)生了解自古以來人類對圓周率的研究歷程,領(lǐng)略與計算圓周率有關(guān)的方法,感受數(shù)學(xué)的魅力,激發(fā)研究數(shù)學(xué)的興趣。
通過前面的探究,進一步明確圓的周長與直徑的關(guān)系,建構(gòu)公式模型。
三、實踐應(yīng)用,內(nèi)化提高
1、直接說出各題結(jié)果
2、判斷題
3、解決實際問題
4、提高練習(xí)
獨立嘗試,集體訂正。
先獨立思考,再交流討論。
出示習(xí)題
在新的情境中應(yīng)用圓周長的計算公式,進一步對圓周長的計算公式進行解釋。
通過辨析鞏固圓周率是常數(shù)的認
14、識。
提高學(xué)生感知圓周長與直徑之間的關(guān)系。
四、回顧整理,反思提升
通過今天的學(xué)習(xí),你有了什么收獲?
教學(xué)小結(jié)
反思交流
回顧本節(jié)課學(xué)到的知識,完善、提高學(xué)生的認識。
個性化教學(xué)
為學(xué)有余力的學(xué)生所做的調(diào)整:
在學(xué)生猜想圓的周長與直徑的關(guān)系時,讓他們在圓片上畫一畫、比一比,為假設(shè)找出依據(jù);在實踐應(yīng)用過程中,設(shè)計一道提高練習(xí),滿足他們探求知識的欲望。
為需要幫助的學(xué)生所做的調(diào)整:
考慮一些學(xué)困生知識基礎(chǔ),在測量圓的周長、探索圓的周長與直徑的規(guī)律時,通
15、過小組合作的方式,發(fā)揮集體的智慧,使他們在小組內(nèi)共享研究成果;在練習(xí)設(shè)計中,安排了一些基本題,讓他們能夠自己解決問題,保護了學(xué)習(xí)積極性。
形成性檢測
知識點
編號
學(xué)習(xí)目標(biāo)
檢
測
題的
內(nèi)容
1
利用公式計算
圓的周長
直接說出各題結(jié)果。(單位:厘米)
①d=1c=?②r=5c=?③C=6.28d=?r=?
解決教材中的“做一做”。
2
鞏固圓周率是
常數(shù)的認識
判斷題。
(1)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()
16、(2)圓的周長是它直徑的π倍。()
(3)π就等于3.14()
3
進一步對圓的周長的計算公式進
行解釋
解決問題:測的一棵大樹的周長約8米,它的直徑是多少米?半
徑呢?(結(jié)果保留兩位小數(shù))
4
綜合應(yīng)用圓的周長計算方法
提高練習(xí):
白兔、灰兔以同樣的速度從同一地出發(fā),外圈直徑是40米,內(nèi)圈直徑是30米和10米,白兔沿外圈跑,灰兔沿內(nèi)圈跑,誰早到終點呢?
教學(xué)預(yù)測、反思
課前,我參考很多的課例,發(fā)現(xiàn)有一個共性的地方就是:大家都利用測量和計算的方法引導(dǎo)學(xué)生探究后,結(jié)合試驗所得數(shù)據(jù),講授圓周率的
17、概念。對周長與直徑之間的比值一定感受不強。那么在教學(xué)中能不能利用直觀與推理相結(jié)合的手段讓學(xué)生對這個問題有所感受?
用測量與計算探究圓周率來得更直接,更自然,學(xué)生更能接受。但是測量與計算也有著它的局限性。首先是測量的準(zhǔn)確性問題,由于測量的數(shù)據(jù)存在著誤差,學(xué)生很難體會到圓周率是固定不變的。其次,圓周率看似簡單實際上人們探索圓周率的歷程卻是極為漫長的,其中割圓術(shù)推導(dǎo)圓周率顯然是小學(xué)生不能接受的,課堂教學(xué)也是不能完成的。然而,通過整合教材中的內(nèi)容,以“直觀、推理結(jié)合”的手段不僅可以使學(xué)生經(jīng)歷人類探究圓周率的大半過程,更重要的是使學(xué)生對圓周率是常數(shù)有一個體驗。在這個過程中學(xué)生更能體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值。