數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)7 二次根式

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1、2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)考點(diǎn)7 二次根式二次根式二次根式的定義一般地，形如一般地，形如 （a0）的代數(shù)式叫做二次）的代數(shù)式叫做二次根式。當(dāng)根式。當(dāng)a0時(shí)，時(shí)， 表示表示a的算數(shù)平方的算數(shù)平方根根,0=0當(dāng)當(dāng)a小于小于0時(shí)，非二次根式（在一元時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無(wú)實(shí)數(shù)根）根） 2、概念：式子、概念：式子 （a0）叫二次根式。）叫二次根式。（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。）是一個(gè)非負(fù)數(shù)。 aaa二次根式有意義 二次根式有意義的條件二次根式有意義的條件.二次根式中的二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)

2、非負(fù)數(shù),否則二次根式否則二次根式無(wú)意義無(wú)意義.二次根式有意義1. （2018懷化）使 有意義的x的取值范圍是（） Ax3Bx3 Cx3Dx3【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可 【解答】解：式子 有意義， x30， 解得x33x3x二次根式的性質(zhì) 1.雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性 。 2.任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的任何一個(gè)非負(fù)數(shù)都可以寫成一個(gè)數(shù)的平方的形式。平方的形式。 3. (1). (2)2aa2aa二次根式的性質(zhì) （2018臨安區(qū)）化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（） A2B2C2D4 【分析】本題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn)，再開(kāi)根號(hào)，根據(jù)開(kāi)方的結(jié)果為正數(shù)可得出答案 【解答】

3、解： = =222222同類二次根式 幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類被開(kāi)方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式。二次根式。 一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式，至少一個(gè)二次根式不能叫同類二次根式，至少兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。兩個(gè)二次根式才有可能稱為同類二次根式。 要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須要判斷幾個(gè)根式是不是同類二次根式，須先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式先化簡(jiǎn)根號(hào)里面的數(shù)，把非最簡(jiǎn)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后判斷?；勺詈?jiǎn)二次根式，然后判斷。 （2018煙臺(tái)） 與最簡(jiǎn)二次根式5 是同類二

4、次根式，則a= 【分析】先將【分析】先將 化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出據(jù)同類二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于關(guān)于a的方程，解出即可的方程，解出即可121a最簡(jiǎn)二次根式 判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主判斷一個(gè)二次根式是否為最簡(jiǎn)二次根式主要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，要方法是根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行，或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或或直觀地觀察被開(kāi)方數(shù)的每一個(gè)因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2，且被開(kāi)方數(shù)，且被開(kāi)方數(shù)中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先中不含有分母，被開(kāi)方數(shù)是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解后再

5、觀察。因式分解后再觀察。二次根式的運(yùn)算 【分析】利用二次根式的加減法對(duì)【分析】利用二次根式的加減法對(duì)A進(jìn)行判進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷進(jìn)行判斷真題演練 （2018瀘州）若二次根式瀘州）若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則內(nèi)有意義，則x的取值的取值 范圍是范圍是 ( ) 【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于關(guān)于x的不等式，求出的不等式，求出x的取值范圍即可的取值范圍即可 1x【分析分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)直接利用二次根式的性質(zhì)以及結(jié)合數(shù)軸得出軸得出a的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)即可（2018天津）計(jì)算天津）計(jì)算 的結(jié)果等于的結(jié)果等于 【分析】利用平方差公式計(jì)算即可【分析】利用平方差公式計(jì)算即可 【解答】解【解答】解63636363633