（河北專版）2018年秋中考物理總復(fù)習(xí) 題型復(fù)習(xí)（四）綜合計(jì)算題

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1、 題型復(fù)習(xí)(四)　綜合計(jì)算題 第1講　力學(xué)綜合計(jì)算題型之一　壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算 　　　如圖甲所示，一底面積為400 cm2圓柱形容器內(nèi)盛足夠多的水，一實(shí)心正方體木塊漂浮在液面上，已知木塊的體積為1 000 cm3，ρ木＝0.6×103 kg/m3，求：(g 取10 N/kg) 　甲 (1)這時(shí)木塊受到的浮力； (2)此時(shí)木塊浸在水中的體積； 解：(1)木塊所受的重力： G木＝m木g＝ρ木V木g＝0.6×103 kg/m3×1 000×10－6 m3×10 N/kg＝6 N 因?yàn)槟緣K漂浮，所以木塊受到的浮力F浮＝G木＝6 N (2)由F?。溅岩篻V排得V排＝＝＝6×10

2、－4 m3 【拓展訓(xùn)練1】木塊下表面受到水的壓力和壓強(qiáng)分別是多少？ 解：正方體的體積：V＝a3＝1 000 cm3 正方體的邊長(zhǎng)：a＝10 cm＝0.1 m 正方體的底面積：S＝a2＝(0.1 m)2＝0.01 m2 方法(一) 物體浸入水中的體積：V液＝V排＝Sh，所以物體浸入水中的深度： h＝＝＝0.06 m 木塊下表面受到水的壓強(qiáng)： p＝ρgh＝1 000 kg/m3×10 N/kg×0.06 m＝600 Pa 木塊下表面受到水的壓力F＝pS＝600 Pa×0.01 m2＝6 N 方法(二) 根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因有： F向上＝F浮＝6 N p＝＝＝600 Pa

3、 【拓展訓(xùn)練2】若在木塊上放入一物體A后，木塊剛好浸沒(méi)在水中(如圖乙所示)，則容器底部對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加多少？水對(duì)容器底部壓強(qiáng)增加多少？ 　乙 解：木塊露出液面的體積：V露＝V木－V排＝1 000 cm3－600 cm3＝400 cm3 已知圓柱形容器的底面積為400 cm2，增加的壓力ΔF＝GA＝ΔG排； ΔG排＝ρ水gΔV排＝1 000 kg/m3×10 N/kg×400×10－6 m3＝4 N 容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)增加量： Δp＝＝＝＝100 Pa A放在木塊上后，使容器液面上升高度Δh＝＝＝1 cm＝0.01 m 則水對(duì)容器底的壓強(qiáng)增加量：Δp′＝ρ水gΔh＝1.0×10

4、3 kg/m3×10 N/kg×0.01 m＝100 Pa 1．(2018·石家莊43中一模)水平地面上有一個(gè)質(zhì)量為2 kg、底面積為1×10－2 m2的薄壁圓柱形容器，容器內(nèi)盛有質(zhì)量為2 kg的水．求： (1)水的體積． (2)容器對(duì)地面的壓強(qiáng)． (3)現(xiàn)將一物塊浸沒(méi)在水中，水未溢出，若容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量等于水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量，則該物塊的密度是多少？(g取10 N/kg) 解：(1)由ρ＝得水的體積V＝＝＝2×10－3 m3 (2)容器對(duì)地面的壓力： F＝G容＋G水＝(m容＋m水)g＝(2 kg＋2 kg)×10 N/kg＝40 N 容器對(duì)地面的壓強(qiáng)：p＝＝＝4

5、 000 Pa (3)設(shè)物體的質(zhì)量為m， 則容器對(duì)地面壓強(qiáng)的增加量：Δp1＝＝ 水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量：Δp2＝ρ水Δhg＝ρ水 g 由題知，Δp1＝Δp2，即：＝ρ水 g ρ物＝ρ水＝1.0×103 kg/m3 2．(2018·上海)兩個(gè)相同的薄壁圓柱形容器，一個(gè)裝有水，另一個(gè)裝有某種液體，水的質(zhì)量為5 kg. (1)求水的體積V. (2)現(xiàn)從兩容器中分別抽取相同體積液體后，水和液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)關(guān)系如下表：求抽出液體前，液體原來(lái)的質(zhì)量. 液體對(duì)底部的壓強(qiáng) 抽出前 抽出后 p水 1 960 Pa 980 Pa p液 1 960 Pa 1 078

6、Pa 解：(1)由ρ＝可得水的體積： V＝＝＝5×10－3m3 (2)由p＝ρgh可得抽出前水的深度： h水0＝＝＝0.2 m 由V＝Sh得薄壁圓柱形容器的底面積： S＝＝＝2.5×10－2 m2 由p＝可得抽出前液體對(duì)底面的壓力： F＝pS＝1 960 Pa×2.5×10－2 m2＝49 N 液體對(duì)薄壁圓柱形容器底面的壓力等于液體的重力，即： G＝F＝49 N 則液體的質(zhì)量： m＝＝＝5 kg 3．如圖所示，甲、乙兩個(gè)質(zhì)量均為2 kg的實(shí)心均勻圓柱體放在水平地面上．甲的底面積為4×10－3 m2，乙的體積為0.8×10－3 m3.求： (1)乙的密度ρ乙；

7、(2)甲對(duì)地面的壓強(qiáng)p甲； (3)若甲的底面積是乙的1.5倍，在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對(duì)方剩余部分的上方，使甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等．請(qǐng)比較Δm甲和Δm乙的大小關(guān)系并求出兩者的差值． 解：(1)乙的密度： ρ乙＝＝＝2.5×103 kg/m3 (2)甲對(duì)地面的壓力： F甲＝G甲＝m甲g＝2 kg×9.8 N/kg＝19.6 N 甲對(duì)地面的壓強(qiáng)： p甲＝＝＝4 900 Pa (3)在甲、乙的上部沿水平方向分別切去Δm甲和Δm乙，再將切去部分互疊在對(duì)方剩余部分的上方后，因此時(shí)甲、乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)相等，即p甲′＝p乙′， 所以，＝

8、 即：＝ 把m甲＝m乙＝2 kg和S甲＝1.5S乙代入上式可得： ＝ 整理可得：Δm乙－Δm甲＝0.4 kg，則Δm乙＞Δm甲 4．(2018·棗莊)現(xiàn)有一個(gè)用超薄材料制成的圓柱形容器，它的下端封閉，上端開口，底面積S＝200 cm2，高度h＝20 cm，如圖甲所示；另有一個(gè)實(shí)心均勻圓柱體，密度ρ＝0.8×103 kg/m3，底面積S1＝120 cm2，高度與容器高相同，如圖乙所示．(ρ水＝1.0×103 kg/m3，g取10 N/kg) (1)將圓柱體豎直放在圓柱形容器內(nèi)，求圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是多少？ (2)向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對(duì)容器底部的壓力剛好為零，求此時(shí)水

9、對(duì)容器底部的壓強(qiáng)和所注的水重各是多少？ 解：(1)圓柱體對(duì)容器底部的壓力： F＝G柱＝m柱g＝ρgV柱＝ρgS1h＝0.8×103 kg/m3×10 N/kg×120×10－4 m2×20×10－2 m＝19.2 N 圓柱體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)： p＝＝＝1 600 Pa (2)向容器內(nèi)緩緩注水直至圓柱體對(duì)容器底部的壓力剛好為零，圓柱體剛好處于漂浮狀態(tài)，則F?。紾柱＝19.2 N 又因F浮＝ρ水gV排＝ρ水gS1h水 所注水的深度： h水＝＝＝0.16 m 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)： p水＝ρ水gh水＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m＝1 600 Pa 所注

10、水重：G水＝ m水g＝ρ水V水g＝ρ水(S－S1) h水g＝1.0×103 kg/m3×(200－120)×10－4 m2×0.16 m×10 N/kg＝12.8 N 5．(2018·濰坊)如圖所示，用細(xì)線將正方體A和物體B相連放入水中，兩物體靜止后恰好懸浮，此時(shí)A上表面到水面的高度差為0.12 m．已知A的體積為1.0×10－3 m3，所受重力為8 N；B的體積為0.5×10－3 m3，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3, g取10 N/kg，求： (1)A上表面所受水的壓強(qiáng)； (2)B所受重力大??； (3)細(xì)線對(duì)B的拉力大?。? 解：(1)A上表面所受水的壓強(qiáng)： p＝ρg

11、h＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.12 m＝1 200 Pa (2)A和B受到的總浮力： F?。溅阉甮 V排＝ρ水g(VA＋VB)＝1×103 kg/m3×10 N/kg×(1.0×10－3 m3＋0.5×10－3 m3)＝15 N 因?yàn)锳、B恰好懸浮，所以F?。紾A＋GB 則B的重力：GB＝F浮－GA＝15 N－8 N＝7 N (3)B受到的浮力： F浮B＝ρ水gV排B＝ρ水g VB＝1×103 kg/m3×10 N/kg×0.5×10－3 m3＝5 N 細(xì)線對(duì)B的拉力大?。? F拉＝GB－F浮B＝7 N－5 N＝2 N 6．(2018·唐山路南區(qū)二模)如圖

12、甲所示，水平地面上有一底面積為300 cm2，不計(jì)質(zhì)量的薄壁柱形容器，容器中放有一個(gè)用細(xì)線與容器底相連的小木塊，木塊質(zhì)量為400 g，細(xì)線體積忽略不計(jì)．若往容器中緩慢地勻速加水，直至木塊完全沒(méi)入水中，如圖乙所示．木塊所受的浮力F浮與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖丙所示，其中AB段表示木塊離開容器底上升直至細(xì)線被拉直的過(guò)程，(g取10 N/kg)求： (1)木塊浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力和木塊的密度； (2)木塊浸沒(méi)在水中時(shí)繩子受到的拉力； (3)剪斷繩子待木塊靜止后水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化． 解：(1)木塊浸沒(méi)在水中，由圖丙分析可得浮力： F?。?0 N 由F浮＝ρ液gV排，可得木塊的體積：

13、V＝V排＝＝＝10－3 m3 木塊的密度：ρ＝＝＝0.4×103 kg/m3 (2)木塊的重力：G＝mg＝0.4 kg×10 N/kg＝4 N 繩子受到的拉力等于木塊受到的繩子拉力的大小，即F拉＝F＝F浮－G＝10 N－4 N＝6 N (3)剪斷繩子后木塊漂浮，此時(shí)受到的浮力： F′?。紾＝4 N 由F?。溅岩?g V排，可得木塊此時(shí)排開液體的體積： V′排＝＝＝4×10－4 m3 剪斷繩子前后排開體積的變化量： ΔV排＝V排－V′排＝10－3 m3－4×10－4 m3＝6×10－4 m3 水面下降的深度： Δh＝＝＝0.02 m 水對(duì)容器底壓強(qiáng)的變化：Δp＝ρgΔh＝

14、1×103 kg/m3×10 N/kg×0.02 m＝200 Pa 題型之二　簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算 　(2018·荊州)如圖所示是蒙華鐵路荊州段長(zhǎng)江大橋施工現(xiàn)場(chǎng)工程師用起吊裝置從江中起吊工件的情景．已知工件重4 000 N，每個(gè)滑輪重500 N，聲音在水中的傳播速度是1 500 m/s.在水面上用超聲測(cè)位儀向江底的工件垂直發(fā)射超聲波，經(jīng)過(guò)0.02 s后收到回波．(不計(jì)繩重和摩擦，g取10 N/kg，ρ水＝1.0×103 kg/m3) (1)求工件在水下的深度； (2)不計(jì)工件的高度，求水對(duì)工件產(chǎn)生的壓強(qiáng)； ①0.02 s內(nèi)聲音走過(guò)的距離是多少？ s＝vt＝1 500 m

15、/s×0.02 s＝30 m ②工件在水下的深度是多少？ h＝s＝×30 m＝15 m ③水對(duì)工件產(chǎn)生的壓強(qiáng)是多少？ p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×15 m＝1.5×105 Pa (3)當(dāng)工件在水面下勻速上升時(shí)，繩子自由端的拉力為500 N，求工件的體積； ①工件受到的浮力是多少？ 由繩子拉力：F＝(G物＋G輪－F浮)得 F浮＝G物＋G輪－nF＝4 000 N＋500 N－3×500 N＝3 000 N ②整個(gè)滑輪組對(duì)工件的拉力是多少？ F拉＝4 000 N－3 000 N＝1 000 N ③工件的體積是多少？ V工件＝V排＝＝＝0.3

16、m3 1.（2017?郴州）利用如圖所示的滑輪組，用F=1000N的力拉繩子自由端，貨物A以0.1 m/s的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)l0s，整個(gè)過(guò)程中，滑輪組的機(jī)械效率為75%．求： （1）貨物A在10 s內(nèi)移動(dòng)的距離： （2）這個(gè)過(guò)程中拉力F的功率： （3）水平地面對(duì)貨物A的摩擦力大小. 2.用如圖所示滑輪組在15s內(nèi)將重1000N的物體勻速上升了3m，人用的拉力F為400N，不計(jì)繩重和摩擦力.求： （1）動(dòng)滑輪的重； （2）繩子自由端拉力F做的功； （3）滑輪組的機(jī)械效率. （4）若將重物的重力增加200N后，用這滑輪組將重物勻速提高相同的高度，該滑輪組的機(jī)械效率是多

17、少？（結(jié)果百分?jǐn)?shù)保留一位小數(shù)） 3.（2018?孝感）搬運(yùn)工人站在水平高臺(tái)上用如圖所示的滑輪組勻速豎直向上提升重物，不計(jì)繩重和摩擦，工人的重力為640N，與地面接觸的總面積為4×10﹣2m2，提升時(shí)間為20s，重物上升高度為2m.求： （1）提升時(shí)繩自由端的速度為多少； （2）若拉力F的大小為150N，則拉力的功率為多少； （3）若上述過(guò)程中所提貨物重為360N，則滑輪組的機(jī)械效率為多少； （4）若仍用該滑輪組提升另一貨物，當(dāng)提升過(guò)程中該工人對(duì)高臺(tái)的壓強(qiáng)為2.0×104Pa，則所提升貨物的重力為多少. 4.（2018·桂林）小能在課外實(shí)踐活動(dòng)中，用如圖17甲

18、所示的滑輪組勻速拉動(dòng)放在一水平面上的不同物體，物體受到的摩擦力從100N開始逐漸增加，每次物體被拉動(dòng)的距離均為1m.根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小的關(guān)系圖像，如圖17乙所示.若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，求: ?(1) 由圖17乙可知，當(dāng)物體受到的摩擦力為100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率是多大? ?(2) 當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為75%，物體以0.1m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，該滑輪組的有用功率是多大? (3) 當(dāng)物體與地面的摩擦力為1500N時(shí)，體重為500N的小熊豎直向下拉繩還能用此滑輪組拉動(dòng)物體嗎?用計(jì)算結(jié)果說(shuō)明. 5.（2018?南充）如圖是工人將重160

19、N的物體勻速放下的過(guò)程，已知物體下降的距離為3m，用時(shí)3s，工人的拉力為50N，工人質(zhì)量為50kg.（物體未浸入水中，且不計(jì)繩重及摩擦） （1）求工人放繩的速度. （2）求滑輪組的效率η1 （3）如果物體完全浸沒(méi)水中后滑輪的機(jī)械效率為η2，已知η1：η2=4：3（物體在水中仍勻速下降，動(dòng)滑輪不會(huì)浸入水中且不計(jì)繩重及摩擦，g=10N/kg）.求當(dāng)物體完全浸沒(méi)水中后，工人對(duì)地面的壓力. 6.（2017?綏化）在斜面上將一個(gè)質(zhì)量為0.4kg的物體，從底端沿斜面勻速拉到頂端（如圖所示），所用時(shí)間為4s，斜面長(zhǎng)s=1m、高h(yuǎn)=0.2m，該斜面的機(jī)械效率為80%．（g=10N/kg） 求

20、：（1）物體受到的重力. （2）拉力所做的有用功. （3）拉力所做的總功和總功率. （4）物體在斜面上受到的摩擦力. 7.建筑工地上，需要利用拖拉機(jī)和滑輪組（如圖所示）將質(zhì)量為1.2×103kg的物體，拉到長(zhǎng)100m，高50m的斜面頂端，測(cè)得拉動(dòng)一個(gè)物體沿斜面勻速上升時(shí)拖拉機(jī)的水平拉力為4×103N，g=10N/kg，不計(jì)繩重及滑輪與繩、軸間的摩擦. （1）在圖中畫出物體對(duì)斜面壓力F的示意圖； （2）對(duì)物體做的有用功，以及此時(shí)滑輪組與斜面組合的機(jī)械效率； （3）若動(dòng)滑輪重1000N，物體所受摩擦力的大??； （4）若拖拉機(jī)的最大輸出功率為12kW，求拖拉機(jī)在水平地面上勻速

21、拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度. 8.如圖所示，輕質(zhì)杠桿可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，杠桿左端A處掛了一金屬球，右端B處施加一個(gè)F=90N的拉力，此時(shí)杠桿在水平位置平衡，測(cè)得OA=30cm，OB=20cm. （1）求繩子對(duì)杠桿A端的拉力. （2）若金屬球的體積為3000cm3，求金屬球浸沒(méi)時(shí)受到的浮力. （3）求金屬球的密度. （4）若F始終與AB垂直，在F的作用下AB順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)60度靜止，此時(shí)金屬球剛好有三分之一露出水面，求此時(shí)拉力F的大小.（不考慮水的阻力） 9.(2017·重慶)圖甲是《天工開物》中記載的三千多年前在井上汲水的桔槔，其示意圖如圖乙所示．輕質(zhì)杠桿的質(zhì)點(diǎn)O距左端l1

22、＝0.5 m，距右端l2＝0.2 m．在杠桿左端懸掛質(zhì)量為2 kg的物體A，右端掛邊長(zhǎng)為0.1 m的正方體B，杠桿在水平位置平衡時(shí)，正方體B對(duì)地面的壓力為20 N．(g取10 N/kg)求： (1)此時(shí)杠桿左端所受的拉力大小為多少？ (2)正方體B的密度為多少？ (3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強(qiáng)為4×103 Pa，為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為多少？ 　　　甲　　　　　　　　　　　　乙 解：(1)此時(shí)杠桿左端所受的拉力大小為物體A的重力： F左＝GA＝mAg＝2 kg×10 N/kg＝20 N (2)由杠桿平衡條件F左×l1＝F右×l2 20 N×0

23、.5 m＝F右×0.2 m 得：正方體B對(duì)杠桿的拉力為：F右＝50 N 正方體B的重力為GB＝F右＋F壓＝50 N＋20 N＝70 N 正方體B的質(zhì)量為mB＝＝＝7 kg 正方體B的密度為：ρB＝＝＝7×103 kg/m3 (3)若該處為松軟的泥地，能承受的最大壓強(qiáng)為4×103 Pa，則能承受的最大壓力為： F最大＝pS＝4×103 Pa×0.1 m×0.1 m＝40 N 杠桿右側(cè)的拉力為F右1＝GB－F最大＝70 N－40 N＝30 N 為使杠桿仍在水平位置平衡，物體A的重力至少為：F左最小×l1＝F右1×l2 F左最小×0.5 m＝30×0.2 m　得F左最?。?2 N

24、 第2講 電學(xué)動(dòng)態(tài)計(jì)算 題型之一 動(dòng)態(tài)電路的計(jì)算 例（2018?棗莊）如圖甲所示的電路，電源電壓保持不變.小燈泡L標(biāo)有“2.5V 0.25A”字樣，滑動(dòng)變阻器R1的最大值為30Ω，定值電阻R2=30Ω，電流表的量程為0～0.6A，電壓表的量程為0～3V．求： （1）小燈泡的額定功率是多少？ 【大題小做】 ①小燈泡的額定電壓 2.5 V． ②小燈泡的額定電流 0.25 A． ③小燈泡的額定功率是多少. PL=ULIL=2.5V×0.25A=0.625W 【思路點(diǎn)撥】 小燈泡L標(biāo)有“2.5V 0.25A”字樣 （2）只閉合S、S2和S3，將變阻器R1

25、的滑片P調(diào)到中點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.45A，則電源電壓是多少？ 【大題小做】 ①當(dāng)閉合S、S2和S3時(shí)，畫出簡(jiǎn)化電路圖. ②電路的總電阻． 變阻器連入電路的阻值：R1=Rmax=×30Ω=15Ω 電路總電阻：R總===10Ω ③電源電壓是多少. 電源電壓U=IR總=0.45A×10Ω=4.5V 【思路點(diǎn)撥】 ③電源電壓 U=R總I ②串聯(lián)電路中：R總=R1+R2； 并聯(lián)電路中：R總= ①分析電路結(jié)構(gòu)：只閉合S、S2和S3， 分析電路中有哪些用電器聯(lián)入電路中工作. （3）只閉合開關(guān)S、S1，移

26、動(dòng)變阻器的滑片P，小燈泡L的I﹣U圖象如圖乙所示.在保證各元件安全的情況下，滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是多少？ 【大題小做】 （1）當(dāng)閉合開關(guān)S、S1時(shí)，畫出簡(jiǎn)化電路圖. （2）求滑動(dòng)變阻器R1允許的最小值 ①電路的最大電流是多少. 燈泡的額定電流：IL=0.25A 電流表允許通過(guò)的最大電流：IA=0.6A 則電路的最大電流Imax=0.25A ②電路的總電阻是多少. 電路總電阻R總′==18Ω ③滑動(dòng)變阻器R1允許的最小值是多少 燈泡的電阻RL==10Ω R1min=R總′-RL=18Ω-10Ω=8Ω （3）求滑動(dòng)變阻器R1允許的最大值 ①變阻器

27、的最大電壓 電壓表能測(cè)的最大電壓UV=3V ②通過(guò)電路的電流. 小燈泡兩端的電壓UL′=U-UV=4.5V-3V=1.5V 由圖乙可知此時(shí)通過(guò)小燈泡的電：流IL′=0.2A ③滑動(dòng)變阻器R1允許的最大值 R1max===15Ω 所以滑動(dòng)變阻器R1允許的取值范圍是8～15Ω 【思路點(diǎn)撥】 ③滑動(dòng)變阻器最小阻值Rmin ②燈泡的最大電流是 0.25 A，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻是最 小 的，它兩端的電壓是 2 V,此時(shí)電壓表是否安全. 安全的 . ①分析電路結(jié)構(gòu)

28、 【思路點(diǎn)撥】 ③求滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻達(dá)最大阻值Rmax（保證電壓表安全） ②求電路中電流的最小值 ①分析：當(dāng)變阻器兩端電壓達(dá)最大值時(shí)，燈泡兩端的電壓是 1.5 V，此時(shí)電流表是否安全. 安全的 . 類型1　電源電壓恒定 1．(2018·德陽(yáng))如圖所示，燈泡L標(biāo)有“8 V　4 W”的字樣，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P在中點(diǎn)時(shí)，電壓表的示數(shù)為4 V，燈泡正常發(fā)光(假定燈泡電阻不隨溫度變化而變化)．求： (1)燈泡的電阻； (2)該電路的電源電壓； (3)此電路工作時(shí)的最小功率值． 解：(1)由P＝得燈泡的電阻

29、為： RL＝＝＝16 Ω (2)當(dāng)滑片P在中點(diǎn)時(shí)，變阻器R與燈泡L串聯(lián)，電壓表測(cè)變阻器兩端的電壓， 因?yàn)闊襞菡０l(fā)光，所以UL＝U額＝8 V， 因?yàn)榇?lián)電路的電壓等于各分電壓之和， 所以電源電壓：U＝UR＋UL＝4 V＋8 V＝12 V (3)由P＝UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為： I額＝＝＝0.5 A 由串聯(lián)電路的特點(diǎn)可知，滑片在中點(diǎn)時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流為：I＝I額＝0.5 A 由I＝可得，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻為：R半＝＝＝8 Ω 則滑動(dòng)變阻器最大阻值為： R最大＝2R半＝2×8 Ω＝16 Ω 當(dāng)滑片位于最大阻值處時(shí)，電路的總電阻最大：R串＝RL＋R最大

30、＝16 Ω＋16 Ω＝32 Ω 則電路消耗的最小功率為： P最?。剑剑?.5 W 2．(2017·鄂州)已知A燈上標(biāo)著“6 V　3 W”字樣，B燈上標(biāo)著“6 V　6 W”字樣，滑動(dòng)變阻器R規(guī)格為“50 Ω　2 A”．A燈和B燈兩端電壓隨電流變化關(guān)系的圖象如圖甲所示．則： 　　　　甲　　　　　　　　　　　　　乙 (1)將A、B兩燈并聯(lián)接在6 V電源兩端，求30 min內(nèi)電路消耗的電能； (2)將A、B兩燈串聯(lián)接在某電源兩端，使A燈恰好正常發(fā)光，求此時(shí)B燈電阻； (3)將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12 V電源兩端，如圖乙所示．調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍

31、時(shí)，求滑動(dòng)變阻器的功率． 解：(1)將A、B并聯(lián)接在6 V電源兩端時(shí)，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以，兩燈泡兩端的電壓均為額定電壓6 V，實(shí)際功率和額定功率相等，即PA＝3 W，PB＝6 W，電路的總功率： P總＝PA＋PB＝3 W＋6 W＝9 W 由P＝可得，30 min內(nèi)電路消耗的電能： W總＝P總t＝9 W×30×60 s＝1.62×104 J (2)將A、B兩燈串聯(lián)接在某電源兩端時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且A燈恰好正常發(fā)光，所以，電路中的電流I＝IA＝0.5 A 由圖甲可知，B燈泡兩端的電壓UB＝2 V 由I＝可知，此時(shí)B燈電阻： RB＝＝＝4 Ω (3

32、)將A燈與滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)接在12 V電源兩端時(shí)，因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且滑動(dòng)變阻器的功率是A燈功率的2倍，所以，由P＝UI可知，U滑＝2UA′ 因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，電源的電壓：U＝U滑＋UA′＝2UA′＋UA′＝3UA′＝12 V 解得：UA′＝4 V，U滑＝2UA′＝2×4 V＝8 V 由圖象可知，此時(shí)電路中的電流I＝0.4 A 則滑動(dòng)變阻器的功率： P滑＝U滑I＝8 V×0.4 A＝3.2 W 3．(2018·德州)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖a所示的電路，已知電源電壓不變，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P的位置，根據(jù)電路中電壓表和電流表的

33、數(shù)據(jù)描繪了如圖b所示的兩條U－I圖線．其中利用電壓表V1和電流表A的數(shù)據(jù)描繪出甲圖線，利用電壓表V2和電流表A的數(shù)據(jù)描繪出乙圖線．求： (1)定值電阻R2的阻值； (2)電源電壓的大小及定值電阻R1的阻值； (3)R2消耗的最大功率． 解：(1)由歐姆定律I＝得， R2＝＝＝2 Ω (2)由串聯(lián)電路中電壓關(guān)系得， 電源電壓：U＝U1＋I(xiàn)R1 將圖中兩組已知數(shù)據(jù)代入公式，得： U＝1.3 V＋0.2 A×R1…① U＝1.0 V＋0.5 A×R1…② 聯(lián)立①②得：U＝1.5 V，R1＝1 Ω (3)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中電阻值最小時(shí)，R2消耗功率最大，此時(shí)，電壓表V1

34、和V2均測(cè)R2兩端電壓，即圖線甲和乙的交點(diǎn)． R2兩端的電壓：U2＝1.0 V 通過(guò)R2的電流：I2＝0.5 A 由電功率公式P＝UI得 Pmax＝U2I2＝1.0 V×0.5 A＝0.5 W 4．(2018·聊城)如圖所示電路，電源電壓保持不變，定值電阻R1＝20 Ω，R2＝10 Ω，R是滑動(dòng)變阻器．當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到最右端，開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.3 A；當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)，開關(guān)S1閉合S2斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U1，保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，開關(guān)S2閉合S1斷開時(shí)，電壓表的示數(shù)為U2，且U1∶U2＝2∶3，求： (

35、1)電源電壓； (2)滑動(dòng)變阻器的最大阻值； (3)要使整個(gè)電路消耗的電功率為最小，請(qǐng)寫出：開關(guān)S1、S2的開閉狀態(tài)，滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到的位置，并計(jì)算出最小電功率是多少？ 解：(1)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到最右端，開關(guān)S1閉合，開關(guān)S2斷開時(shí)，R1連入電路 由I＝可得電源電壓： U＝IR＝0.3 A×20 Ω＝6 V (2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到中點(diǎn)，開關(guān)S1閉合S2斷開時(shí)，電路為滑動(dòng)變阻器R和R1串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，此時(shí)電路電流I1＝； 保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變，當(dāng)開關(guān)S2閉合S1斷開時(shí)， 電路為滑動(dòng)變阻器R和R2串聯(lián)，電壓表測(cè)R兩端電壓，此時(shí)電路電流I2

36、＝， 由兩電路R兩端電壓表示數(shù)比U1∶U2＝2∶3可得，兩電路電流比I1∶I2＝2∶3 所以()∶()＝2∶3，解得R＝20 Ω (3)當(dāng)電路電功率最小時(shí)： 開關(guān)S1閉合S2斷開，滑動(dòng)變阻器滑片P移動(dòng)到最左端(移動(dòng)到電阻最大處)，R1與滑動(dòng)變阻器最大阻值串聯(lián)． 最小電功率：P?。剑剑剑?.9 W 5．(2018·包頭)如圖所示為某模擬調(diào)光燈電路，電路中電源電壓不變，燈泡L標(biāo)有“6 V　3 W”字樣，且燈絲電阻隨溫度的變化而變化，定值電阻R1的阻值為6 Ω.將滑動(dòng)變阻器R2的滑片P置于最右端，閉合開關(guān)，電壓表和電流表示數(shù)分別為6 V和0.2 A；移動(dòng)滑片P至某一位置，電壓表和電流

37、表示數(shù)分別為3 V和0.5 A．求： (1)燈泡L正常發(fā)光時(shí)的電阻是多少？ (2)當(dāng)R2的滑片P在最右端時(shí)，閉合開關(guān)，燈泡L的實(shí)際功率是多少？ (3)為使燈泡安全工作，R2的滑片能自由滑動(dòng)，且滑片P滑到某一端時(shí)燈泡能正常發(fā)光，應(yīng)采取怎樣的保護(hù)措施？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明． 解：(1)R燈＝＝＝12 Ω (2)∵I燈＝＝＝0.5 A 當(dāng)U2′＝3 V時(shí)，I2′＝0.5 A ∴燈泡正常發(fā)光，即燈兩端電壓為6 V R1兩端電壓：U1′＝I2′R1＝0.5 A×6 Ω＝3 V ∴電源電壓：U＝U額＋U1′＋U2′＝6 V＋3 V＋3 V＝12 V 當(dāng)P在最右端時(shí)，U2＝6 V，I2＝0.2

38、 A 則R1兩端電壓：U1＝I2R1＝0.2 A×6 Ω＝1.2 V U燈＝U－U1－U2＝12 V－1.2 V－6 V＝4.8 V 燈泡L的實(shí)際功率： P燈＝U燈I2＝4.8 V×0.2 A＝0.96 W (3)為使燈泡安全工作，R2的滑片能自由滑動(dòng)，則P在最左端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，此時(shí)電路中的電流I＝I燈＝0.5 A R總＝＝＝24 Ω R′＝R總－R燈＝24 Ω－12 Ω＝12 Ω ∴可將R1替換為R′或再串聯(lián)一個(gè)6 Ω的電阻． 類型2　電源電壓可調(diào) 6．(2018·江西)如圖所示，電源電壓可調(diào)，小燈泡L1標(biāo)有“6　V　6　W”的字樣，小燈泡L2、L3都標(biāo)有“6 V

39、　12 W”的字樣(不考慮溫度對(duì)小燈泡電阻的影響)． (1)閉合開關(guān)S1、S2、S3，調(diào)節(jié)電源電壓為6 V時(shí)，求電流表A1的示數(shù)； (2)閉合開關(guān)S2，斷開開關(guān)S1、S3，調(diào)節(jié)電源電壓為12 V時(shí)，求電路消耗的總功率； (3)閉合開關(guān)S2、S3，斷開開關(guān)S1，調(diào)節(jié)電源電壓為10 V時(shí)，求小燈泡L3的實(shí)際發(fā)光功率． 解：(1)閉合S1，S2，S3等效電路如圖1所示，L1和L3并聯(lián)且正常發(fā)光，則A1表的示數(shù)為： I＝I1＋I(xiàn)3＝＋＝＋＝3 A 圖1 (2)閉合S2，斷開S1、S3，等效電路如圖2，L3和L2規(guī)格相同，分壓都為6 V，則兩燈均正常發(fā)光． 則P＝P2＋P3＝12

40、 W＋12 W＝24 W 圖2 (3)閉合S2、S3，斷開S1，等效電路圖如圖3電路中只接入L2，L2兩端實(shí)際電壓為10 V，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)額定電壓6 V，此時(shí)燈泡L3要燒杯，則實(shí)際功率為0 W. 圖3 7．(2018·襄陽(yáng))如圖所示電路，電源電壓可調(diào)，R1＝10 Ω，小燈泡標(biāo)有“6 V　6 W”字樣(阻值不變)．滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“15 Ω　2 A”的字樣，求： (1)若只閉合S1，調(diào)節(jié)電源電壓，使燈泡L正常工作10 s，燈泡消耗的電能． (2)若只閉合S2，調(diào)節(jié)電源電壓，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，電壓表示數(shù)在1～3 V之間變化，求電源電壓的最大調(diào)節(jié)范圍． 解：(

41、1)只閉合S1時(shí)，燈泡L正常工作10 s消耗的電能： W＝Pt＝6 W×10 s＝60 J (2)只閉合S2時(shí)，R1、R2串聯(lián)，設(shè)電源電壓為U，電壓表示數(shù)為UR有 U＝(R1＋R2) 當(dāng)UR＝1 V，R1＝10 Ω，R2＝0時(shí)，電源電壓最小值為U最?。? V 當(dāng)UR＝3 V，R1＝10 Ω，R2＝15 Ω時(shí)，電源電壓最大值為U最大＝7.5 V 所以電源電壓最大調(diào)節(jié)范圍是：1 V≤U≤7.5 V 8．(2018·石家莊裕華區(qū)一模)如圖(a)所示的電路中，電源電壓可變，在電路中選擇合適的電表量程后，移動(dòng)變阻器的滑片P，能使兩電表的指針?lè)謩e達(dá)到滿刻度，且不損壞電路元件．電阻

42、R1的阻值為10 Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20 Ω　2 A”的字樣，所用電表規(guī)格如圖(b)所示． (1)應(yīng)選擇：電流表的量程為__0～0.6__A，電壓表的量程為__0～3__V； (2)求能滿足要求的電源電壓的范圍為多少； (3)在上述(2)電源電壓范圍下，求變阻器R2連入電路中所能達(dá)到的最大阻值． 解：(1)∵滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)的最大電流為2 A<3 A， ∴要使電流表的指針能達(dá)到滿刻度，只能選0～0.6 A的量程； 當(dāng)電路中的電流為0.6 A時(shí)，滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓：U滑＝0.6 A×20 Ω＝12 V<15 V ∴要使電壓表的指針能達(dá)到滿刻度，只能選0～3 V的

43、量程 (2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為0時(shí)，電流表的示數(shù)達(dá)到0.6 A時(shí)電源的電壓最小，能滿足要求的最小電源電壓： Umin＝Imax×R1＝0.6 A×10 Ω＝6 V 當(dāng)電壓表和電流表的指針同時(shí)達(dá)到滿刻度時(shí)電源的電壓最大，能滿足要求的最大電源電壓：Umax＝Imax×R1＋U2max＝0.6 A×10 Ω＋3 V＝9 V ∴能滿足要求的電源電壓的范圍為6～9 V (3)∵串聯(lián)電路中電阻越大分得的電壓越大， ∴當(dāng)電壓表的示數(shù)為3 V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最大， 根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可得：＝，即＝， R滑＝3 V× 當(dāng)電源的電壓U＝6 V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電

44、路的電阻最大，R滑＝＝10 Ω 9．(2018·唐山古冶區(qū)模擬)如圖所示，電源電壓可調(diào)，小燈泡L的規(guī)格為“6 V　3 W”，閉合S1、S2，滑片從中點(diǎn)移到最右端的過(guò)程中，R2消耗的功率與電流表示數(shù)的關(guān)系如圖乙所示，滑片在最右端時(shí)，R1消耗的功率1.6 W．求： (1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的阻值； (2)R1的阻值； (3)電流表選用0～0.6 A的量程，電壓表選用0～15 V的量程，只閉合S1，在確保電路元件安全的前提下，調(diào)節(jié)滑片使小燈泡正常發(fā)光時(shí)，電源電壓的調(diào)節(jié)范圍． 解：(1)由P＝UI＝得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻： RL＝＝＝12 Ω (2)閉合S1、S2時(shí)，R1與R2串聯(lián)，

45、由P＝UI、I＝U/R，得 P1＝I×……① P2＝I×R2……② 由圖乙可知：P1∶P2＝9∶8，I1＝0.6 A，把它們代入①②式，得I2＝0.4 A R1＝＝＝10 Ω (3)閉合S1、S2時(shí)，R1與R2串聯(lián)，得 U＝I1(R1＋)……③ U＝I2(R1＋R2)……④ 把I1＝0.6 A，I2＝0.4 A，R1＝10 Ω代入③④式，得R2＝20 Ω 只閉合S1時(shí)，L、R1與R2串聯(lián)，由小燈泡正常發(fā)光可知I＝＝＝0.5 A R1兩端的電壓U1＝IR1＝0.5 A×10 Ω＝5 V 當(dāng)R2接入電路中的電阻為零時(shí)，電源電壓最小 U最?。経1＋UL＝5 V＋6 V＝11

46、V 當(dāng)R2接入電路中的電阻最大時(shí)，燈泡和R2兩端的電壓 U＝IR2＋UL＝0.5 A×20 Ω＋6 V＝16 V＞15 V 則燈泡和R2兩端的電壓U2最大＝15 V 電源電壓最大U最大＝U1＋U2最大＝5 V＋15 V＝20 V 電源電壓的調(diào)節(jié)范圍是11～20 V. 類型3　分類討論 10．(2018·蘭州)如圖甲所示，電阻R1的阻值為20 Ω，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“50 Ω　2 A”的字樣，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P移至a端時(shí)，閉合開關(guān)S，電流表的示數(shù)為0.3 A. (1)求電源電壓U； (2)若將一只電壓表并聯(lián)接入該電路(A和B)、(B和C)或(A和C)中的某一部分電路

47、兩端，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P，使電壓表的指針指在圖乙所示的位置，請(qǐng)指出電壓表所有可能連接的位置，并求出滑動(dòng)變阻器R2對(duì)應(yīng)的電阻值． 解：(1)當(dāng)變阻器的滑片P移至a端時(shí)，電路中只有R1，即通過(guò)R1的電流I1＝0.3 A，由I＝得，R1兩端的電壓(即電源電壓)： U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V (2)由圖知，若電壓表選用大量程，其示數(shù)為10 V，而電源電壓為6 V，因此，電壓表只能選用小量程，其示數(shù)應(yīng)為2 V；則電壓表不能接在電源兩端，即不能接在AC間； 當(dāng)電壓表并聯(lián)在AB兩端時(shí)，此時(shí)電壓表測(cè)R1兩端的電壓，即U1＝2 V， 則滑動(dòng)變阻器兩端的電壓： U滑＝U－

48、U1＝6 V－2 V＝4 V 根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可得：＝，即＝ 解得：R滑＝40 Ω 當(dāng)電壓表并聯(lián)在BC兩端時(shí)，此時(shí)電壓表測(cè)R2兩端的電壓，即U′滑＝2 V， 此時(shí)R1兩端的電壓： U′1＝U－U′滑＝6 V－2 V＝4 V 根據(jù)串聯(lián)分壓規(guī)律可得：＝，即＝，解得：R′滑＝10 Ω 綜上可知，電壓表可接在AB間，對(duì)應(yīng)的變阻器連入電路中的電阻為40 Ω；電壓表也可接在BC間，對(duì)應(yīng)的變阻器連入電路中的電阻為10 Ω. 11．(2018·石家莊42中一模)在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電流表的量程分別為0～0.6 A和0～3 A，電壓表的量程分別為0～3 V和

49、0～15 V，電阻R1和R2的阻值分別為24 Ω和120 Ω，求： (1)當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，電壓表示數(shù)為12 V，求電流表的示數(shù)； (2)當(dāng)只閉合開關(guān)S3時(shí)，電阻R2消耗的電功率P2； (3)現(xiàn)用阻值不同的電阻R3替換R2，替換后要求：通過(guò)控制開關(guān)的斷開或閉合，使電流表或電壓表的示數(shù)分別能達(dá)到某個(gè)量程的最大值，且兩個(gè)電阻都有電流通過(guò)，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算求出符合上述要求的所有可能的定值電阻R3的阻值． 解：(1)只閉合S1時(shí)，電路中只有R1，此時(shí)電源電壓：U＝U1＝12 V 電路中的電流：I＝I1＝＝＝0.5 A (2)只閉合S3時(shí)，電路中只有R2，電路中的電流： I2＝＝＝0.1

50、A 電阻R2的功率：P2＝UI2＝12 V×0.1 A＝1.2 W (3)電路中電阻R1、R3同時(shí)都有電流通過(guò)時(shí)，電路的可能情況有：①只閉合開關(guān)S2，電阻R1、R3串聯(lián)；②只斷開開關(guān)S2，電阻R1、R3并聯(lián)． ①當(dāng)電阻R1、R3串聯(lián)時(shí)，因?yàn)镮 max＝＝＝0.5 A，所以電流達(dá)不到電流表兩個(gè)量程的最大值；因?yàn)殡娫措妷篣＝12 V，所以電壓U1達(dá)不到電壓表0～15 V量程的最大值． 當(dāng)U1＝3 V時(shí)，達(dá)到電壓表0～3 V量程的最大值．U3＝U－U1＝12 V－3 V＝9 V 此時(shí)電路中的電流：I＝＝＝0.125 A R3＝＝＝72 Ω ②當(dāng)電阻R1、R3并聯(lián)時(shí)， 因?yàn)殡娫措妷篣＝

51、12 V，所以電壓U1達(dá)不到電壓表0～15 V量程的最大值． I1＝＝＝0.5 A 當(dāng)I＝3 A時(shí)，達(dá)到電流表0～3 A的量程的最大值，I3＝I－I1＝3 A－0.5 A＝2.5 A R3＝＝＝4.8 Ω 當(dāng)I′＝0.6 A時(shí)，達(dá)到電流表0～0.6 A量程的最大值． I3′＝I′－I1＝0.6 A－0.5 A＝0.1 A R3＝＝＝120 Ω＝R2(不作為替換電阻) 所以R3可能的阻值有72 Ω和4.8 Ω 12．(2017·上海)在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R1的阻值為20 Ω，閉合開關(guān)S，兩電流表的示數(shù)分別為0.8 A和0.3 A．求： (1)電源電

52、壓U. (2)通過(guò)電阻R2的電流I2. (3)現(xiàn)用電阻R0替換電阻R1、R2中的一個(gè)，替換前后，只有一個(gè)電流表的示數(shù)發(fā)生了變化，且電路的總功率變化了0.6 W，求電阻R0的阻值． 解：(1)由題意得，通過(guò)電阻R1的電流I1＝0.3 A，由I＝得，電源電壓：U＝U1＝I1R1＝0.3 A×20 Ω＝6 V (2)由并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可得，通過(guò)R2的電流：I2＝I－I1＝0.8 A－0.3 A＝0.5 A (3)用R0替換電阻R1，電流表A1的示數(shù)會(huì)發(fā)生變化，同時(shí)電流表A的示數(shù)也會(huì)發(fā)生變化，不符合題意；因此只能是用R0替換電阻R2 替換前電路總電功率： P總＝UI＝6 V×0.8 A

53、＝4.8 W 替換后電源的電功率變化了0.6 W，則此時(shí)電源的電功率可能為： P總′＝P總＋ΔP＝4.8 W＋0.6 W＝5.4 W P總″＝P總－ΔP＝4.8 W－0.6 W＝4.2 W 并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以，替換前后R1的電流和功率均不變， 則R1消耗的功率：P1＝UI1＝6 V×0.3 A＝1.8 W 則電阻R0消耗的功率可能為： P0＝P總′－P1＝5.4 W－1.8 W＝3.6 W P0′＝P總″－P1＝4.2 W－1.8 W＝2.4 W 當(dāng)R0消耗的功率為 P0＝3.6 W時(shí)，R0的阻值為： R0＝＝＝10 Ω 當(dāng)R0消耗的功率為P′0＝2

54、.4 W時(shí)，R0的阻值為 R′0＝＝＝15 Ω 所以電阻R0的阻值為10 Ω或15 Ω. 題型之二　多擋位用電器類計(jì)算(含電熱綜合) 1．(2018·隨州)某種智能型電飯鍋，如圖甲所示，有加熱、保溫、斷電的功能．內(nèi)部簡(jiǎn)化的電路如圖乙所示，開關(guān)S可根據(jù)設(shè)定在“1”“2”“3”擋之間自動(dòng)轉(zhuǎn)換，某次煮飯時(shí)電功率與時(shí)間的關(guān)系如圖丙所示．求： (1)電阻R1的阻值； (2)此次煮飯產(chǎn)生的總熱量如果用來(lái)燒水，其中80%熱量被水吸收，則能將多少初溫為20 ℃的水燒開[在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水的比熱容c水＝4.2×103 J/(kg·℃)，計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)]． 解：(1)由圖乙和圖丙可知，

55、當(dāng)開關(guān)接“1”時(shí)是加熱，接“2”是保溫，接“3”是斷電，P加熱＝0.8 kW＝800 W，P保溫＝0.1 kW＝100 W 由P＝UI＝得，R1＝＝＝60.5 Ω (2)加熱時(shí)的熱量： Q1＝P加熱t(yī)1＝800 W×10×60 s＝4.8×105 J 保溫時(shí)的熱量：Q2＝P保溫t2＝100 W×10×60 s＝6×104 J 由η＝×100%得： Q吸＝ηQ總＝η(Q1＋Q2)＝80%×(4.8×105 J＋6×104 J)＝4.32×105 J 由Q吸＝cmΔt得，m＝＝≈1.29 kg 2．(2018·眉山)小黃家中新購(gòu)置了一臺(tái)掛式電熱水器，他查看了電熱水器說(shuō)明書后，將電熱

56、水器內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成如圖所示電路圖，該熱水器設(shè)有高、中、低三擋，電熱絲R1＝50 Ω，電熱絲R2＝220 Ω，電熱轉(zhuǎn)化效率為84%，水的比熱容為4.2×103 J/(kg·℃)，求： (1)高溫?fù)醯募訜峁β剩? (2)用低溫?fù)鯇?2 kg水從20 ℃加熱到60 ℃需要的時(shí)間． 解：(1)由電路圖可知，當(dāng)三個(gè)開關(guān)都閉合時(shí)，R1與R2并聯(lián)，電路的總電阻最小，電源電壓一定，由P＝可知，此時(shí)電路的總功率最大，熱水器處于高溫?fù)?，所以高溫?fù)醯募訜峁β剩? P高溫＝P1＋P2＝＋＝＋＝968 W＋220 W＝1 188 W (2)將22 kg水從20 ℃加熱到60 ℃吸收的熱量： Q＝cmΔt

57、＝4.2×103 J/(kg·℃)×22 kg×(60 ℃－20 ℃)＝3.696×106 J 由電路圖可知，閉合S、S2時(shí)，只有R2連入電路中，電路中電阻最大，功率最小，熱水器處于低溫?fù)酰琍低溫＝P2＝＝＝220 W 由題意知，電熱轉(zhuǎn)化效率為84%，所以： Q＝84% W＝84%P低溫t 所以加熱時(shí)間： t＝＝＝2×104 s 3.(2018·通遼)圖甲是芳芳家某型號(hào)電熱加濕器的原理圖，下表為其部分技術(shù)參數(shù)．R1、R2為發(fā)熱電阻，不考慮溫度對(duì)電阻的影響，且R2＝3R1，S為旋轉(zhuǎn)型開關(guān)，1、2、3、4為觸點(diǎn)，通過(guò)旋轉(zhuǎn)開關(guān)S可實(shí)現(xiàn)“關(guān)”“低擋”“高擋”之間的切換(低擋為小功率加熱

58、，高擋為大功率加熱)． 額定電壓(V) 220 高檔發(fā)熱功率(W) 400 最大注水量(kg) 3 (1)求加濕器處于低擋位置時(shí)的發(fā)熱功率； (2)某次使用加濕器工作時(shí)，加濕器注水倉(cāng)中加注冷水已達(dá)到最大注水量．如圖乙所示是該次使用加濕器工作30 min的圖象，請(qǐng)計(jì)算加濕器在高擋正常工作時(shí)消耗的電能．如果電阻R1在此次高擋加熱時(shí)產(chǎn)生的熱量全部被水吸收，可以使注水倉(cāng)中冷水的溫度升高多少℃？[計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)，水的比熱容為4.2×103 J/( kg·℃)] (3)一天，芳芳斷開家中其他所有用電器，只接通加濕器在低擋加熱，發(fā)現(xiàn)家中如圖丙所示的電能表的轉(zhuǎn)盤在5 min內(nèi)轉(zhuǎn)了27圈

59、，求此時(shí)電阻R2的實(shí)際加熱功率是多少？ 解：(1)由圖1知，開關(guān)S接“1、2觸點(diǎn)”時(shí)，電路斷路，為關(guān)；接“2，3觸點(diǎn)”時(shí)兩電阻串聯(lián)，電源電壓一定，由P＝可知，接“2、3觸點(diǎn)”時(shí)電阻最大，總功率最小，為低擋；接“3、4觸點(diǎn)”時(shí)只有R1接入電路，電阻最小，總功率最大，為高擋；由表格數(shù)據(jù)知，高擋功率：P高＝400 W，由P＝可得R1的阻值： R1＝＝＝121 Ω 由題知，R2＝3R1，則低擋的發(fā)熱功率： P低＝＝＝＝100 W (2)由圖乙知，工作30 min時(shí)，其中高擋工作時(shí)間為10 min，低擋工作時(shí)間為20 min， 則在高擋正常工作時(shí)消耗的電能： W高＝P高t高＝400 W×10×60 s＝2.4×105 J 如果電阻R1在此次高擋加熱時(shí)發(fā)生的熱量全部被水吸收，即Q＝W＝2.4×105 J Δt＝＝≈19 ℃ (3)電能表的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過(guò)27 r時(shí)，加濕器在5分鐘內(nèi)消耗的電能： W′＝＝0.006 75 kW·h 加濕器在低擋加熱的實(shí)際功率： P′＝＝＝0.081 kW＝81 W 由P＝I2R可得，R1的實(shí)際功率P1和R2的實(shí)際功率P2之比：＝＝＝＝ 所以P′＝P1＋P2＝P2＋P2＝P2 則R2的實(shí)際功率P2＝P′＝×81 W＝60.75 W 25