《數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)9 二元一次方程組》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)9 二元一次方程組（23頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)考點(diǎn)9 二元一次方程組二元一次方程組二元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)（即只含有一個(gè)未知數(shù)（即“元元”），并且），并且未知數(shù)的最高次數(shù)為未知數(shù)的最高次數(shù)為2（即（即“次次”）的）的整式方程叫做一元一次方程整式方程叫做一元一次方程.例1下列式子：2x+y=3； ，3x+5y；xy+5x=0；3x-2y=3a；x2+y4=0；y1=0.其中是二元一次方程的是 . (填序號) 剖析：方程中分母上有字母，不是整式方程；是代數(shù)式不是方程；含有三個(gè)字母； 方程中，含未知數(shù)的項(xiàng)xy與x2 的次數(shù)是2；只有一個(gè)未知數(shù). 正解：432yx二元一次方程組方程特點(diǎn)方
2、程特點(diǎn)（1）為一個(gè)等式）為一個(gè)等式（2）該方程為整式方程。）該方程為整式方程。（3）該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。）該方程有且只含有一個(gè)未知數(shù)。（4）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是）該方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是1。（系。（系數(shù)化為數(shù)化為1）（5）未知數(shù)系數(shù)不為）未知數(shù)系數(shù)不為0. 滿足以上五點(diǎn)的方程，就是一元一次方程。滿足以上五點(diǎn)的方程，就是一元一次方程。例2下列方程組哪些是二元一次方程組？剖析：錯(cuò)解誤以為二元一次方程組中的兩個(gè)方程一定是二元一次方程，所以沒有選（1）（3）正解：（1）（2）（3） 解二元一次方程組 二元一次方程組主要有兩種方法求解：二元一次方程組主要有兩種方法求解：1.二元一次方程組
3、通常是采用加減消元法，二元一次方程組通常是采用加減消元法，先求出其中一個(gè)未知數(shù)，然后代入任意一先求出其中一個(gè)未知數(shù)，然后代入任意一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)。個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)。2.另外也可以用代入消元法，把其中一個(gè)方另外也可以用代入消元法，把其中一個(gè)方程變形，用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外程變形，用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個(gè)未知數(shù)，然后代入第二個(gè)方程式，變一個(gè)未知數(shù)，然后代入第二個(gè)方程式，變?yōu)橐辉淮畏匠?，就可以求出一個(gè)未知數(shù)，為一元一次方程，就可以求出一個(gè)未知數(shù)，從而求出另外一個(gè)未知數(shù)。從而求出另外一個(gè)未知數(shù)。例：（2018無錫）方程組 的解是 225x yxy 含參方程組二元一
4、次方程組的特殊解法例：（2018寧波）已知x，y滿足方程組 ，則x24y2的值為 【分析】根據(jù)平方差公式即可求出答案【解答】解：原式=（x+2y）（x2y）=35=15故答案為：15列方程組解決實(shí)際問題例：例：（2018紹興）我國明代數(shù)學(xué)讀本算法紹興）我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托如果卻比竿子短一托如果1托為托為5尺，那么索尺，那么索長為長為尺，竿子長為尺，竿子長為 尺尺【分析】設(shè)索長為【分析】設(shè)索長為x尺，竿子長為尺，竿子長為y尺，根據(jù)尺，根據(jù)“
5、索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托竿子短一托”，即可得出關(guān)于，即可得出關(guān)于x、y的二元一的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論次方程組，解之即可得出結(jié)論 解答】解：設(shè)索長為解答】解：設(shè)索長為x尺，竿子長為尺，竿子長為y尺，尺，開放題型例：（2018威海）用若干個(gè)形狀、大小完全威海）用若干個(gè)形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形，相同的矩形紙片圍成正方形，4個(gè)矩形紙片個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為面積為12；8個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為正方形，其陰影部
6、分的面積為8；12個(gè)矩形個(gè)矩形紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部紙片圍成如圖所示的正方形，其陰影部分的面積為分的面積為 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 一選擇題一選擇題 1. （2018泰安）夏季來臨，某超市試銷泰安）夏季來臨，某超市試銷A、B兩兩種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售種型號的風(fēng)扇，兩周內(nèi)共銷售30臺(tái)，銷售收入臺(tái)，銷售收入5300元，元，A型風(fēng)扇每臺(tái)型風(fēng)扇每臺(tái)200元，元，B型風(fēng)扇每臺(tái)型風(fēng)扇每臺(tái)150元，問元，問A、B兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？兩種型號的風(fēng)扇分別銷售了多少臺(tái)？若設(shè)若設(shè)A型風(fēng)扇銷售了型風(fēng)扇銷售了x臺(tái)，臺(tái)，B型風(fēng)扇銷售了型風(fēng)扇銷售了y臺(tái)，則臺(tái)，則根據(jù)題意列出方程組為（）根據(jù)題意列出方程組為（）
7、【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以【分析】根據(jù)二元一次方程組的解法以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求出答案【分析】方程組利用加減消元法求出解即可；【分析】方程組利用加減消元法求出解即可； 二、填空題。 1. （2018淮安）若關(guān)于淮安）若關(guān)于x、y的二元一次的二元一次 方程方程3xay=1有一個(gè)解是有一個(gè)解是 ，則，則a= 三、解答題1. （2018常德）某水果店常德）某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費(fèi)花費(fèi)1700元，其中甲種水果元，其中甲種水果8元元/千克，乙種水果千克，乙種水果18元元/千克千克6月份，這兩種水果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果月份，這兩種水
8、果的進(jìn)價(jià)上調(diào)為：甲種水果10元千克，乙種水果元千克，乙種水果20元元/千克千克（1）若該店）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，月份都相同，將多支付貨款將多支付貨款300元，求該店元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？果分別是多少千克？（2）若）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且千克，且甲種水果不超過乙種水果的甲種水果不超過乙種水果的3倍，則倍，則6月份該店需要支付月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？ 【分析】（【分析】（1）設(shè)該店）設(shè)該
9、店5月份購進(jìn)甲種水果月份購進(jìn)甲種水果x千克，千克，購進(jìn)乙種水果購進(jìn)乙種水果y千克，根據(jù)總價(jià)千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)購進(jìn)數(shù)量，單價(jià)購進(jìn)數(shù)量，即可得出關(guān)于即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；得出結(jié)論； （2）設(shè)購進(jìn)甲種水果）設(shè)購進(jìn)甲種水果a千克，需要支付的貨款為千克，需要支付的貨款為w元，則購進(jìn)乙種水果（元，則購進(jìn)乙種水果（120a）千克，根據(jù)總）千克，根據(jù)總價(jià)價(jià)=單價(jià)購進(jìn)數(shù)量，即可得出單價(jià)購進(jìn)數(shù)量，即可得出w關(guān)于關(guān)于a的函數(shù)關(guān)的函數(shù)關(guān)系式，由甲種水果不超過乙種水果的系式，由甲種水果不超過乙種水果的3倍，即可倍，即可得出關(guān)于得出關(guān)于a的一元一次不等式，解之即
10、可得出的一元一次不等式，解之即可得出a的的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題問題2.（2018黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂黃岡）在端午節(jié)來臨之際，某商店訂購了購了A型和型和B型兩種粽子，型兩種粽子，A型粽子型粽子28元元/千克，千克，B型粽子型粽子24元元/千克，若千克，若B型粽子的數(shù)量比型粽子的數(shù)量比A型型粽子的粽子的2倍少倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號粽子各多少千克元，求兩種型號粽子各多少千克【分析】訂購了【分析】訂購了A型粽子型粽子x千克，千克，B型粽子型粽子y千千克根據(jù)克根據(jù)B型粽子的數(shù)量比型粽子的數(shù)量比A型粽子的型粽子的2倍少倍少20千克，購進(jìn)兩種粽子共用了千克，購進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方元列出方程組，求解即可程組，求解即可
數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)9 二元一次方程組
