數(shù)學(xué)試題分類匯編 考點(diǎn)6 分式

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1、2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：考點(diǎn)考點(diǎn)6 分式分式分式的概念掌握分式的概念應(yīng)注意：掌握分式的概念應(yīng)注意：判斷一個(gè)判斷一個(gè)式子式子是否是分式，不要看式子是否是否是分式，不要看式子是否是是A/B的形式，關(guān)鍵要滿足的形式，關(guān)鍵要滿足 （1）分式的分母中必須含有未知數(shù)。）分式的分母中必須含有未知數(shù)。（2）分母的值不能為零，如果分母的值為零，）分母的值不能為零，如果分母的值為零，那么分式那么分式無意義無意義。分式有無意義（1）分式有意義條件：分母不為）分式有意義條件：分母不為0；（2）分式無意義條件：分母為）分式無意義條件：分母為0；分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義分式值為零（1）分式值為）

2、分式值為0條件：分子為條件：分子為0且分母不且分母不為為0；（2）分式值為正）分式值為正(負(fù)負(fù))數(shù)條件：分子分母同數(shù)條件：分子分母同號(hào)時(shí)號(hào)時(shí),分式值為正；分子分母異號(hào)時(shí)分式值為正；分子分母異號(hào)時(shí),分式分式值為負(fù)值為負(fù) .分式 的值為0分式的乘除分式的乘除法概念：1、分式的乘法法則：兩個(gè)分式相乘,把分子相乘的積作為積的分子,把分母相乘的積作為積的分母.用字母表示為：a/b * c/d=ac/bd 。2、分式的除法法則：(1).兩個(gè)分式相除,把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘.a/bc/d=ad/bc 。(2).除以一個(gè)分式，等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù):a/bc/d=a/b*d/c 。分式的乘

3、除3（2018株洲）下列運(yùn)算正確的是（）株洲）下列運(yùn)算正確的是（）【分析分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得【解答解答】解；原式解；原式=a2 =b2ba分式的加減分式加減法法則分式加減法法則（1）通分：把異分母的分式化為同分母分）通分：把異分母的分式化為同分母分式的過程式的過程,叫做通分叫做通分（2）同分母分式的加減法法則：同分母的）同分母分式的加減法法則：同分母的分式相加減分式相加減,分母不變分子相加減分母不變分子相加減（3）異分母分式的加減法法則：異分母的）異分母分式的加減法法則：異分母的分式相加減分式相加減,先通分變?yōu)橥帜傅姆质胶笙韧ǚ肿優(yōu)橥帜傅姆质胶笤偌?/p>

4、減再加減同分母分式加減 【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案案 【解答】解：原式【解答】解：原式= =11 1xx 異分母分式加減分式的混合運(yùn)算分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算注意以下幾點(diǎn)：（1）一般按分式的運(yùn)算順序）一般按分式的運(yùn)算順序法則法則進(jìn)行計(jì)算，但進(jìn)行計(jì)算，但恰當(dāng)?shù)厥褂们‘?dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便。（2）要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的）要隨時(shí)注意分子、分母可進(jìn)行因式分解的式子式子，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運(yùn)算煩，以備約分或通分時(shí)備用，可避免運(yùn)算煩瑣。瑣。（3）注意括號(hào)的）注意括號(hào)

5、的“添添”或或“去去”、“變大變大”與與“變小變小”。（4）結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。）結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式。分式方程初中生解分式方程初中生解分式方程去分母去分母(方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母,將分式方程化為整式方程將分式方程化為整式方程)按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值按解整式方程的步驟求出未知數(shù)的值驗(yàn)根驗(yàn)根(求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根,因?yàn)橐驗(yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中在把分式方程化為整式方程的過程中,擴(kuò)擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍大了未知數(shù)的取值范圍,可能產(chǎn)生增根可能產(chǎn)生增根).91232312xxx分式方程實(shí)際問題武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各

6、工程隊(duì)共武漢一橋維修工程中，擬由甲、乙兩各工程隊(duì)共同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道，同完成某項(xiàng)目，從兩個(gè)工程隊(duì)的資料可以知道，若兩個(gè)工程隊(duì)合作若兩個(gè)工程隊(duì)合作24天恰好完成，若兩個(gè)工程天恰好完成，若兩個(gè)工程隊(duì)合作隊(duì)合作18天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做天后，甲工程隊(duì)再單獨(dú)做10天，也恰天，也恰好完成，請(qǐng)問：好完成，請(qǐng)問：甲、乙兩工程隊(duì)完成此項(xiàng)目各需多少天？甲、乙兩工程隊(duì)完成此項(xiàng)目各需多少天？又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是又已知甲工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.6萬元，乙萬元，乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是工程隊(duì)每天的施工費(fèi)用是0.35萬元，要使該項(xiàng)萬元，要使該項(xiàng)目總的施工費(fèi)用不超過目總的施工費(fèi)用不超過22

7、萬元，則乙工程隊(duì)至萬元，則乙工程隊(duì)至少施工多少天？少施工多少天？ 真題演練（2018湘西州）要使分式湘西州）要使分式 有意義，則有意義，則x的取的取值范圍為值范圍為 【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出【分析】根據(jù)根式有意義的條件即可求出答案答案 【解答】解：由題意可知：【解答】解：由題意可知：x+20， x2 故答案為：故答案為：x2（2018濱州）若分式濱州）若分式 的值為的值為0，則，則x的值為的值為 【分析】分式的值為【分析】分式的值為0的條件是：（的條件是：（1）分子）分子=0；（2）分母）分母0兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可據(jù)此可以解答本題可據(jù)此可以解答本題

8、【解答】解：因?yàn)榉质健窘獯稹拷猓阂驗(yàn)榉质?的值為的值為0，所以，所以 =0，化簡(jiǎn)得化簡(jiǎn)得x29=0，即，即x2=9解得解得x=3因?yàn)橐驗(yàn)閤30，即，即x3所以所以x=3 故答案為故答案為3【分析分析】根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式【分析分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【分析分析】根據(jù)分式的加法和除法可以根據(jù)分式的加法和除法可以解答本題解答本題 已知 與 的解相同，求m的值？ 為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村擬定在荒坡地上種植960棵樹，由于青年團(tuán)員的支援，每日比原計(jì)劃多種20課，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種植多少棵樹？設(shè)原計(jì)劃每天種植x棵樹，根據(jù)題意列方程為 .311xx52xmx