數(shù)學(xué)必修 說課

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1、數(shù)學(xué)必修數(shù)學(xué)必修 說課說課教材分析教材分析1教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)方法教學(xué)方法3教學(xué)過程教學(xué)過程4第1頁/共22頁 一一. . 教材分析教材分析第2頁/共22頁本節(jié)是在學(xué)習(xí)了第一章本節(jié)是在學(xué)習(xí)了第一章三角函數(shù)三角函數(shù)和第二章和第二章平面向量平面向量后的內(nèi)容，它既是對前面所學(xué)三后的內(nèi)容，它既是對前面所學(xué)三角函數(shù)知識的繼承與發(fā)展，同時也是推導(dǎo)本章角函數(shù)知識的繼承與發(fā)展，同時也是推導(dǎo)本章全部和（差）角公式及二倍角公式的基礎(chǔ)，起全部和（差）角公式及二倍角公式的基礎(chǔ)，起著承上啟下的作用；又由于本節(jié)課可以從不同著承上啟下的作用；又由于本節(jié)課可以從不同的角度提出問題，可以用不同的方法解決問題，的角度提出問題

2、，可以用不同的方法解決問題，因此它也為學(xué)生的思維發(fā)展提供了良好的平臺。因此它也為學(xué)生的思維發(fā)展提供了良好的平臺。 一一. . 教材分析教材分析第3頁/共22頁 課時處理課時處理: :第一課時：公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用；第一課時：公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用；第二課時：公式的熟練應(yīng)用。第二課時：公式的熟練應(yīng)用。內(nèi)容調(diào)整內(nèi)容調(diào)整:由學(xué)生自主選取研究對象，由學(xué)生自主選取研究對象，不拘泥于差角推導(dǎo)，這樣更有利于學(xué)生不拘泥于差角推導(dǎo)，這樣更有利于學(xué)生的思維發(fā)展，同時也體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)的思維發(fā)展，同時也體現(xiàn)了新課標(biāo)以學(xué)生為主體教學(xué)理念。生為主體教學(xué)理念。一一. . 教材分析教材分析第4頁/共22頁 教學(xué)重點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)

3、：兩角和與差余弦公兩角和與差余弦公式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。式的推導(dǎo)及簡單應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：教學(xué)難點(diǎn)：兩角和與差的余弦兩角和與差的余弦公式的推導(dǎo)。公式的推導(dǎo)。一一. . 教材分析教材分析第5頁/共22頁1 1、知識與能力：、知識與能力：使學(xué)生經(jīng)歷用兩點(diǎn)間距離公式和向量法推導(dǎo)公式的過程，使學(xué)生經(jīng)歷用兩點(diǎn)間距離公式和向量法推導(dǎo)公式的過程，掌握公式推導(dǎo)的方法，體會向量的工具作用，并簡單運(yùn)用。掌握公式推導(dǎo)的方法，體會向量的工具作用，并簡單運(yùn)用。2 2、過程與方法：、過程與方法：通過公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，體會通過公式的推導(dǎo)及應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生類比推理的能力，體會化歸思想在三角變換中的應(yīng)用?；瘹w思

4、想在三角變換中的應(yīng)用。3 3、情感、態(tài)度與價值觀：、情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過本節(jié)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 針對本節(jié)課在教材中的重要地位，結(jié)合教學(xué)大綱的要求，針對本節(jié)課在教材中的重要地位，結(jié)合教學(xué)大綱的要求，確定教學(xué)目標(biāo)如下：確定教學(xué)目標(biāo)如下：二二. . 教材目標(biāo)教材目標(biāo)第6頁/共22頁1 1、教法及手段、教法及手段: :把問題為出發(fā)點(diǎn)，通過對比教學(xué)，采用啟發(fā)設(shè)把問題為出發(fā)點(diǎn)，通過對比教學(xué)，采用啟發(fā)設(shè)問的方式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，逐步提高問的方式，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，并借助多媒體輔助教學(xué)，使學(xué)生的

5、數(shù)學(xué)素質(zhì)，并借助多媒體輔助教學(xué)，使教學(xué)過程更加形象、生動，加速學(xué)習(xí)進(jìn)程。教學(xué)過程更加形象、生動，加速學(xué)習(xí)進(jìn)程。三三. . 教學(xué)方法教學(xué)方法2 2、學(xué)法：、學(xué)法：采取分組探究模式，注重學(xué)生的自主探索與合采取分組探究模式，注重學(xué)生的自主探索與合作交流，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下作交流，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的的“再創(chuàng)造再創(chuàng)造”的過程。的過程。第7頁/共22頁四、教學(xué)過程四、教學(xué)過程一一提提出出問問題題三三應(yīng)應(yīng)用用強(qiáng)強(qiáng)化化四四課課堂堂小小結(jié)結(jié)五五布布置置作作業(yè)業(yè)二二探探究究問問題題第8頁/共22頁?30cos0?45cos0?75cos0?15cos0 .23216cos3cosco

6、scos02cos)63cos(cos63 而而，則，則、設(shè)設(shè)（一）提出問題（一）提出問題結(jié)論不恒結(jié)論不恒成立！成立！coscoscos猜想猜想: coscos)cos(如何用單角如何用單角 的三角函數(shù)值表示的三角函數(shù)值表示 呢？呢？ 、)cos(第9頁/共22頁方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos方案方案2 2：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos（二）探究問題（二）探究問題O Ox xy y第10頁/共22頁P(yáng)1P4-P3xoy-11-1P2+如何將角如何將角 在坐標(biāo)系中表示出來在坐標(biāo)系中表示出來? ? 能否標(biāo)出能否標(biāo)出 、 、 終邊

7、與單位圓交終邊與單位圓交點(diǎn)的坐標(biāo)？點(diǎn)的坐標(biāo)？尋找能聯(lián)系尋找能聯(lián)系 與與 、 三三角函數(shù)值之間的等量關(guān)系。角函數(shù)值之間的等量關(guān)系。)cos(完成推導(dǎo)過程，突破教學(xué)完成推導(dǎo)過程，突破教學(xué)難點(diǎn)。難點(diǎn)。方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos關(guān)鍵：回歸到三角函數(shù)定義上考慮問題關(guān)鍵：回歸到三角函數(shù)定義上考慮問題第11頁/共22頁P(yáng)1P4P3P2xoy-+-11-1sinsincoscos)cos( 2222sinsincoscossin1cos 得得： cos22 展展開開整整理理，得得 ,sinsincoscos22 及及兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間距距離離公公式式由由4231PPPP

8、 方案方案1 1：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos第12頁/共22頁方案方案2 2：研究：研究 與與 、 的關(guān)的關(guān)系系)cos(coscos如何建立向量模型下差角與夾角的關(guān)系？如何建立向量模型下差角與夾角的關(guān)系？B BO OA Ax xy y如何處理數(shù)量積如何處理數(shù)量積 ？OBOA常見求角的余弦的方法有哪些？常見求角的余弦的方法有哪些？sinsincoscosOBOAOBOAOBOAOBOA,cossinsincoscos)cos(關(guān)鍵：建立差角與向量夾角間的關(guān)系關(guān)鍵：建立差角與向量夾角間的關(guān)系向量夾角法向量夾角法k2OBOA,第13頁/共22頁）（簡記：C.sinsi

9、ncoscoscos、是任意角是任意角）（簡記：C.sinsincoscoscos同名之積相加減，同名之積相加減，運(yùn)算符號左右反。運(yùn)算符號左右反。 用用 代替代替用用 代替代替第14頁/共22頁（三）應(yīng)用強(qiáng)化（三）應(yīng)用強(qiáng)化075cos015cos例例1 1：求：求 和和 的值。的值。設(shè)計意圖：既回答了引入新課時的疑問，又向?qū)W設(shè)計意圖：既回答了引入新課時的疑問，又向?qū)W生展示了公式的作用。生展示了公式的作用。 例例2 2：若將：若將 固定，分別用固定，分別用 代替代替 ，你會得到怎樣的結(jié)論？你會得到怎樣的結(jié)論？2、設(shè)計意圖：使學(xué)生更深刻地體會設(shè)計意圖：使學(xué)生更深刻地體會 的任意性，同的任意性，同時

10、也使學(xué)生對誘導(dǎo)公式有了新的認(rèn)識。時也使學(xué)生對誘導(dǎo)公式有了新的認(rèn)識。、第15頁/共22頁例例4 4、若已知、若已知和和的三角函數(shù)值，的三角函數(shù)值，如何求如何求coscos的值？的值？設(shè)計意圖：旨在培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想。設(shè)計意圖：旨在培養(yǎng)學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)思想。（三）應(yīng)用強(qiáng)化（三）應(yīng)用強(qiáng)化例例3 3：已知：已知 ，求，求 并思考，若去掉并思考，若去掉 呢？呢？),2(,54sin)3cos(設(shè)計意圖：發(fā)散學(xué)生思維，并比較方法的優(yōu)劣，為下設(shè)計意圖：發(fā)散學(xué)生思維，并比較方法的優(yōu)劣，為下節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)構(gòu)造角的思想作準(zhǔn)備。節(jié)進(jìn)一步學(xué)習(xí)構(gòu)造角的思想作準(zhǔn)備。),2(第16頁/共22頁 習(xí)題演練習(xí)題演練求求

11、 的值。的值。 )cos(),23,(,43cos),2(,32sin1 1、已已知知 學(xué)生獨(dú)立完成并總結(jié)解題思路。教師可將解題步驟完學(xué)生獨(dú)立完成并總結(jié)解題思路。教師可將解題步驟完整，結(jié)果準(zhǔn)確的同學(xué)的答案由投影儀演示于屏幕上。整，結(jié)果準(zhǔn)確的同學(xué)的答案由投影儀演示于屏幕上。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的學(xué)習(xí)習(xí)慣。求求 的值。的值。2 2、已知、已知 都是銳角，都是銳角， ， 31 cos51 )cos(cos，第17頁/共22頁兩點(diǎn)間距離公式兩點(diǎn)間距離公式向量夾角公式向量夾角公式)cos()cos(用用 代替代替是任意角、求求 等等 驗證誘導(dǎo)公式及其驗證誘導(dǎo)公式及其它它075cos（四）課堂小結(jié)（四）課堂小結(jié)教學(xué)設(shè)計：由學(xué)生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學(xué)習(xí)教學(xué)設(shè)計：由學(xué)生回顧本節(jié)的主要內(nèi)容，再現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)總結(jié)概括能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。過程，培養(yǎng)總結(jié)概括能力及良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第18頁/共22頁教學(xué)設(shè)計：鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)設(shè)計：鞏固所學(xué)知識，強(qiáng)化基本技能，及時發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。教學(xué)中的遺漏和不足。（五）課后作業(yè)（五）課后作業(yè)1教材習(xí)題第2，3，4題中試根據(jù)自己的情況選做2題 2試自主探究公式 、 ，并加以證明。)(S)(S第19頁/共22頁第20頁/共22頁謝謝 謝謝 大大 家！家！第21頁/共22頁