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1、2010—2011學(xué)年度上學(xué)期單元測試
高一數(shù)學(xué)試題【新人教】
第3．4單元必修2
全卷滿分150分，用時(shí)150分鐘。
第Ⅰ卷（共76分）
一、選擇題（60分）
1．若直線過點(diǎn)（１，２），（４，２＋），則此直線的傾斜角是 （ ）
Ａ．３０° Ｂ．４５° Ｃ．６０° Ｄ．９０°
2．如果AB＞0，BC＞0，那么直線Ax—By—C=0不經(jīng)過的象限是 （ ）
A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限
3．直線與平行，則的值等于 （ ）
A．-1或3 B．1或3 C．-3 D．-1
2、4．以A（1，3），B（－5，1）為端點(diǎn)的線段的垂直平分線的方程是 （ ）
A． B． C． D．
5．已知點(diǎn)（a，2）（a＞0）到直線l：x—y+3=0的距離為1，則a等于 （ ）
A． B． C．； D．
6．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三點(diǎn)共線，則ｍ為 （ ?。 ?
Ａ． Ｂ． Ｃ．－２ Ｄ．２
7．直線當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過定點(diǎn) （ ）
A．（0，0） B．（0，1） C．（3，1） D．（2，1）
8．方程x2+y2+2ax-by+c=0
3、表示圓心為C（2，2），半徑為2的圓，則a．b．c的值依次為
（ ）
A．2．4．4 B．-2．4．4 C．2．-4．4 D．2．-4．-4
9．直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為 （ ）
A． B．4 C． D．2
10．圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為的點(diǎn)共有 （ ）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
11．已知圓C與直線x-y=0 及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為 （
4、 ）
A． B．
C． D．
12．在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（1，2，3）與點(diǎn)B（1，3，5）之間的距離為 （ ）
A．1 B． C．3 D．2
二、填空題（16分）
13．若直線與直線互相垂直，那么的值等于
14．直線5x+12y+3=0與直線10x+24y+5=0的距離是
15．圓的圓心坐標(biāo)為____________
16．過點(diǎn)P(-1,6)且與圓相切的直線方程是________
第二卷（74分）
三 解答題（18．21題各13分，其余各題12分）
5、
17．一條直線經(jīng)過點(diǎn)M（2，－3），傾斜角α=1350，求這條直線方程。
18．已知直線的方程為，求的方程，使得：
（1）與平行，且過點(diǎn)（-1，3）；
（2）與垂直，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
19．若三條直線相交于一點(diǎn)，則的值為
20．求經(jīng)過點(diǎn)A(4,-1)，并且與圓x2+y2+2x-6y+5=0相切于點(diǎn)M(1,2)的圓方程。
21．求與圓同心，且與直線相切的圓的方程。
6、
22．已知兩圓，
求（1）它們的公共弦所在直線的方程；（2）公共弦長。
參考答案
一．選擇題
1—5 ABDBC 6—12 ACBCC BB
二．填空題
13．-2
14．
15．（3，1）
16．
三．解答題
17．解析：
∵傾斜角α=1350
斜率為k=tanα=－1
又∵該直線經(jīng)過點(diǎn)M（2，－3），根據(jù)點(diǎn)斜式方程得y+3=－（x－2）
整理，得x+y+1=0，即所求直線方程為：x+y+1=0。
18．解析：
圓x2+y2+2x-
7、6y+5=0的圓心為C(-1,3),設(shè)所求圓的圓心為O(a,b)，半徑為r。AM的中垂線方程為x-y-2=0 ①，直線MC的方程為：x+2y-5=0 ②,
解①．②得圓心O(a,b)的坐標(biāo)是O(3，1),半徑r=|OM|=，
故所求圓方程為(x-3)2+(y-1)2=5。
19．解析：
其交點(diǎn)坐標(biāo)為： 解得（-1，-2）
直線也經(jīng)過交點(diǎn)，所以有：
即
20．解析：
圓x2+y2+2x-6y+5=0化為標(biāo)準(zhǔn)方程為：
設(shè)圓的方程為：
所以有 解得a=2,b=0,r=
所以圓的方程為
21．解析：
圓的圓心為（1，-2）
因?yàn)槭乔芯€，所以圓心到切線的距離為半徑
圓心到直線的距離為：
所以要求圓的方程為
22．解析：
兩圓公共弦所在直線的方程為：
解得
圓的圓心為（5，5），半徑為
圓心到公共弦的長為：2
根據(jù)勾股定理可得公共弦的長為：
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