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1、數(shù)與式的運(yùn)算與求值
本專題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算、整式與分式的化簡(jiǎn)與求值，縱觀貴陽(yáng)5年中考往往以計(jì)算題、化簡(jiǎn)求值題的形式出現(xiàn)，屬基礎(chǔ)題．復(fù)習(xí)時(shí)要熟練掌握實(shí)數(shù)的各種運(yùn)算，并注意混合運(yùn)算中的符號(hào)與運(yùn)算順序；在整式化簡(jiǎn)時(shí)要靈活運(yùn)用乘法公式及運(yùn)算律；在分式的化簡(jiǎn)時(shí)要靈活運(yùn)用因式分解知識(shí)，分式的化簡(jiǎn)求值，還應(yīng)注意整體思想和各種解題技巧．
實(shí)數(shù)的運(yùn)算
【例1】(巴中中考)計(jì)算：|－|＋sin45°＋tan60°－－＋(π－3)0.
【解析】先理清和熟悉每一項(xiàng)的運(yùn)算方法，把握運(yùn)算的符號(hào)技巧．
【學(xué)生解答】
1．(武威中考)(π－)0＋＋(－1)－tan60°.
2、
2．(深圳中考)|2－|＋2sin60°＋－()0.
3．(常德中考)計(jì)算(－5sin20°)0－＋|－24|＋.
4．(山西中考)計(jì)算：(－3－1)×(－)2－2－1÷(－)3.
整式的運(yùn)算與求法
【例2】(婁底中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝－1，y＝.
【解析】認(rèn)真觀察式子特點(diǎn)，靈活運(yùn)用乘法公式化簡(jiǎn)，再考慮代入求值．
【學(xué)生解答】
5．(寧波中考)化簡(jiǎn)：(a＋b)2＋(
3、a－b)(a＋b)－2ab.
6．(北京中考)已知x2－4x－1＝0，求代數(shù)式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值．
7．(廣州中考)已知多項(xiàng)式A＝(x＋2)2＋(1－x)(2＋x)－3.
(1)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式A；
(2)若(x＋1)2＝6，求A的值．
分式的化簡(jiǎn)求值
【例3】(菏澤中考)已知x2－4x＋1＝0，求－的值．
【解析】先化簡(jiǎn)所求式子，再看其結(jié)果與已知條件之間的聯(lián)系，能否整體代入．
【學(xué)生解答】
8．(株洲中考)先化簡(jiǎn)，再求值：·，其中x＝4.
9．(六盤水中考)先化簡(jiǎn)代數(shù)式÷，再?gòu)?，1，2三個(gè)數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．
10．(資陽(yáng)中考)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a滿足a－2＝0.
11．(德州中考)先化簡(jiǎn)，再求值：
÷，其中a＝2＋，b＝2－.
12．(遵義中考)已知實(shí)數(shù)a滿足a2＋2a－15＝0，求－÷的值．
13．(重慶中考)先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中x是不等式3x＋7>1的負(fù)整數(shù)解．
2021中考數(shù)學(xué) 中檔題型訓(xùn)練一 數(shù)與式的運(yùn)算與求值
