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1、課時提升作業(yè) 三 電場強度
(40分鐘 100分)
一、選擇題(本題共8小題,每小題7分,共56分)
1.(多選)以下關(guān)于電場和電場線的說法中正確的是 ( )
A.電場、電場線都是客觀存在的物質(zhì),因此電場線不僅在空間相交,也能相切
B.在電場中,凡是電場線通過的點,場強不為零,不畫電場線區(qū)域內(nèi)的點場強為零
C.同一試探電荷在電場線密集的地方所受靜電力大
D.電場線是人們假設(shè)的,用以形象表示電場的強弱和方向,客觀上并不存在
【解析】選C、D。電場是客觀存在的物質(zhì),看不見,摸不著,而電場線是為形象描述電場而假想產(chǎn)生的;由于場強是矢量,在某點的大小和方向具有唯一性,且電場線上某點
2、的場強方向是該點的切線方向,所以電場線不能相交,否則違背場強的矢量性;電場線只是大體形象描述電場,不畫的區(qū)域場強不一定為零,故選項A、B錯誤,選項D正確; 據(jù)F=Eq可知同一試探電荷在電場線密集的地方所受電場力大,選項C正確。
2.關(guān)于電場強度的定義式為E=,下列說法中正確的是 ( )
A.該定義式只適用于點電荷產(chǎn)生的電場
B.F是檢驗電荷所受到的電場力,q是產(chǎn)生電場的電荷電量
C.場強的方向與F的方向相同
D.由該定義式可知,電場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強的大小成正比
【解析】選D。E=是電場強度的定義式,適用于任何電場,故A錯誤;公式中F是檢驗電荷所受的電場力,q是
3、檢驗電荷的電荷量,故B錯誤;場強的方向與放在該點的正電荷所受的電場力方向相同,與放在該點的負電荷所受的電場力方向相反,故C錯誤;由F=E·q得知,電場中某點電荷所受的電場力大小與該點場強的大小成正比,故D正確。
3.如圖是點電荷Q周圍的電場線,圖中A到Q的距離小于B到Q的距離。以下判斷正確的是 ( )
A.Q是正電荷,A點的電場強度大于B點的電場強度
B.Q是正電荷,A點的電場強度小于B點的電場強度
C.Q是負電荷,A點的電場強度大于B點的電場強度
D.Q是負電荷,A點的電場強度小于B點的電場強度
【解析】選A。點電荷的電場是向外輻射的,電場線密的地方電場強度大,所以選項A正
4、確。
【補償訓練】
如圖所示為電場中的一根電場線,在該電場線上有a、b兩點,用Ea、Eb分別表示兩處電場強度的大小,則 ( )
A.a、b兩點的電場強度方向相同
B.因為電場線由a指向b,所以Ea>Eb
C.因為電場線是直線,所以Ea=Eb
D.Ea、Eb電場強度方向不相同
【解析】選A。電場線的疏密程度反映了電場強度的大小,由于只有一根電場線,題目中也沒有明確指出這根電場線是什么電場中的電場線,故無法判斷a、b兩點的電場強度大??;電場線的切線方向表示電場強度的方向,故a、b兩點的電場強度方向相同。
4.(2018·榆林高二檢測)如圖所示,AC、BD為圓的兩條互相垂直的直
5、徑,圓心為O,將帶有等量電荷q的正、負點電荷放在圓周上,它們的位置關(guān)于AC對稱。要使圓心O處的電場強度為零,可在圓周上再放置一個適當電荷量的正點電荷+Q,則該點電荷+Q應(yīng)放在 ( )
A.A點 B.B點 C.C點 D.D點
【解析】選D。設(shè)等量電荷q的正、負點電荷在O點的電場強度分別為E1、E2,如圖所示,根據(jù)電場的疊加原理可知,若要圓心O處的電場強度為零,正點電荷應(yīng)放在D點,D正確。
【補償訓練】
1.如圖所示,以O(shè)為圓心的圓周上有六個等分點a、b、c、d、e、f。等量正、負點電荷分別放置在a、d兩處時,在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E。現(xiàn)改變a處點電荷
6、的位置,使O點的電場強度改變,下列敘述正確的是 ( )
A.移至c處,O處的電場強度大小不變,方向沿Oe
B.移至b處,O處的電場強度大小減半,方向沿Od
C.移至e處,O處的電場強度大小減半,方向沿Oc
D.移至f處,O處的電場強度大小不變,方向沿Oe
【解析】選C。放置在a、d兩處的等量正、負點電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度方向相同,每個電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為。根據(jù)場強疊加原理,a處正電荷移至c處,O處的電場強度大小為,方向沿Oe,選項A錯誤;a處正電荷移至b處,O處的電場強度大小為2×cos 30°=E,方向沿∠eOd的角平分線,選項B錯誤;a處正電荷移至e處,O處
7、的電場強度大小為,方向沿Oc,選項C正確;a處正電荷移至f處,O處的電場強度大小為2×cos 30°=E,方向沿∠cOd的角平分線,選項D錯誤。
2.如圖所示,M、N為兩個等量的帶正電的點電荷,在其連線的中垂線上的P點放置一個靜止的點電荷A(負電荷),不計重力,下列說法正確的是 ( )
A.點電荷A在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大
B.點電荷A在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越小
C.點電荷A運動到O點時加速度為零,速度達到最大值
D.點電荷A超過O點后,速度越來越小,加速度越來越大,直到速度為零
【解析】選C。因為中垂線上半部分的各點電場強度的矢量
8、和方向相同;均為O指向P,而O至無窮遠處電場強度先增大、后減小,電場強度最大的位置有可能在OP之間,也可能在OP的延長線上,所以點電荷A從P至O一直加速,到O時v最大,而加速度的大小變化不確定,即只有C正確。
5.(多選)四種電場中分別標有a、b兩點,兩點電場強度相同的是 ( )
A.甲圖:與點電荷等距的a、b兩點
B.乙圖:等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
C.丙圖:等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點
D.丁圖:勻強電場中的a、b兩點
【解析】選B、D。A項甲圖中兩點電場線方向不同,故電場強度的方向不同,故A錯誤; B項a、b兩點電場線方向均為
9、水平向左,且兩點關(guān)于連線對稱,電場強度相等,故B正確; C項a、b兩點的場強方向不同,故C錯誤; D項a、b兩點都處在勻強電場中,電場強度相同,故D正確。
【總結(jié)提升】等量異種點電荷形成的電場特點
(1)兩點電荷連線上各點,電場線方向從正電荷指向負電荷,在連線中點處電場強度最小。
(2)兩個點電荷連線的中垂線(中垂面)上電場線方向都相同,與中垂線垂直。在中垂線(中垂面)上到連線中點等距離處各點的電場強度等大同向。由連線中點沿中垂線(中垂面)向外電場強度逐漸減小。
(3)在中垂線(中垂面)上的電荷受到的電場力方向總與中垂線(中垂面)垂直,因此,在中垂線(中垂面)上移動電荷電場力不做功。
10、
【補償訓練】
(多選)用電場線能很直觀、很方便地比較電場中各點場強的強弱。如圖甲是等量異種點電荷形成電場的電場線,圖乙是場中的一些點,O是電荷連線的中點,E、F是連線中垂線上相對O對稱的兩點,B、C和A、D也相對O對稱。則( )
A.B、C兩點場強大小和方向都相同
B.A、D兩點場強大小相等,方向相反
C.E、O、F三點比較,O點場強最強
D.B、O、C三點比較,O點場強最弱
【解析】選A、C、D。 根據(jù)對稱性看出,B、C兩處電場線疏密程度相同,則B、C兩點場強大小相同,這兩點場強的方向均由B→C,方向相同,選項A正確;根據(jù)對稱性看出,A、D兩處電場線疏密程度相同,則A、
11、D兩點場強大小相同,由圖看出,A、D兩點場強方向相同,選項B錯誤;由圖看出,E、F兩點中,電場線疏密程度相同,兩點場強方向相同,而E、O、F三點比較,O點場強最強,選項C正確;由圖看出,B、 O、C三點比較,O點場強最弱,選項D正確。
6.如圖所示,質(zhì)量為m,帶正電的滑塊,沿絕緣斜面勻速下滑,當滑至豎直向下的勻強電場區(qū)時,滑塊的運動狀態(tài)為
( )
A.繼續(xù)勻速下滑
B.將加速下滑
C.減速下滑
D.上述三種情況都有可能發(fā)生
【解析】選A。設(shè)斜面的傾角為θ,滑塊沒有進入電場時,根據(jù)平衡條件得:mgsinθ=f,F(xiàn)N=mgcosθ,又f=μFN,得mg
12、sinθ=μmgcosθ,
即sinθ=μcosθ;當滑塊進入電場時,設(shè)滑塊受到的電場力大小為F,根據(jù)正交分解得(mg+F)sinθ=μ(mg+F)cosθ,即受力仍平衡,所以滑塊仍做勻速運動,故選A。
7.如圖所示,光滑絕緣細桿與水平面成θ角固定,桿上套有一帶正電小球,質(zhì)量為m,帶電荷量為q,為使小球靜止在桿上,可加一勻強電場,所加電場的場強滿足什么條件時,小球可在桿上保持靜止
( )
A.垂直于桿斜向上,場強大小為
B.豎直向上,場強大小為
C.垂直于桿斜向上,場強大小為
D.水平向右,場強大小為
【解析】選B。若所加電場的場強垂直于桿斜向上
13、,對小球受力分析可知,其受到豎直向下的重力、垂直于桿斜向上的電場力和垂直于桿方向的支持力,在這三個力的作用下,小球沿桿方向上不可能平衡,選項A、C錯誤;若所加電場的場強豎直向上,對小球受力分析可知,當E=時,電場力與重力等大反向,小球可在桿上保持靜止,選項B正確;若所加電場的場強水平向右,對小球受力分析可知,其共受到三個力的作用,假設(shè)小球此時能夠靜止,則根據(jù)平衡條件可得Eq=mgtanθ,所以E=,選項D錯誤。
8.(多選)(2018·新鄉(xiāng)高二檢測)如圖所示,實線是勻強電場的電場線,虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時的運動軌跡,a、b是軌跡上的兩點,若帶電粒子在運動過程中只受電場力作用,則由
14、此圖可做出的判斷是
A.帶電粒子帶負電荷
B.帶電粒子帶正電荷
C.帶電粒子所受電場力的方向向左
D.帶電粒子做勻變速運動
【解析】選A、C、D。因為帶電粒子只受電場力作用而做曲線運動,如題圖所示,所以電場力指向曲線內(nèi)側(cè),即電場力的方向與場強的方向相反,帶電粒子必帶負電荷;因帶電粒子在勻強電場中運動,故帶電粒子所受電場力為恒力,做勻變速運動。故A、C、D正確。
二、非選擇題(本題共2小題,共44分。要有必要的文字說明和解題步驟,有數(shù)值計算的要注明單位)
9.(22分)用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球,小球質(zhì)量為1.0×10-2 kg,所帶電荷量為+2.0×10-8 C?,F(xiàn)加一
15、水平方向的勻強電場,平衡時絕緣繩與鉛垂線成30°角(如圖所示)。求這個勻強電場的電場強度(g取10 N/kg)。
【解析】
小球在三個共點力的作用下處于平衡狀態(tài),受力分析如圖所示。小球在重力mg、電場力F及繩的拉力T作用下處于平衡狀態(tài),則有F=mgtan 30°,而F=qE,所以,電場強度E== N/C≈2.89×106 N/C。
答案:2.89×106 N/C
【補償訓練】
如圖所示,一質(zhì)量為m = 1.0×10-2 kg,帶電量為q = 1.0×10-6 C的小球,用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中,假設(shè)電場足夠大,靜止時懸線向左與豎直方向成60°角。小球在運
16、動過程中電量保持不變,重力加速度g取10 m/s2。
(1)判斷小球帶何種電荷?
(2)求電場強度E。
(3)若在某時刻將細線突然剪斷,求經(jīng)過1 s時小球的速度為多大?
【解析】(1)由題圖可知,小球向電場強度的反方向運動,故小球受向左的電場力,故小球帶負電。
(2)小球的電場力F=qE,
由平衡條件得:F=mgtanθ,
解得電場強度E== N/C=×105 N/C。
(3)剪斷細線后小球做初速度為0的勻加速直線運動,經(jīng)過1 s時小球的速度為v。
小球所受合外力F合=
由牛頓第二定律有F合=ma
又由運動學公式v=at
解得小球的速度v=20 m/s
答案
17、:(1)負電荷 (2)×105 N/C (3)20 m/s
10.(22分)電荷量為q=1×10-4 C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上,所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場,電場強度E的大小與時間t的關(guān)系和物塊速度v與時間t的關(guān)系如圖所示。若重力加速度g取10 m/s2,求:
(1)物塊的質(zhì)量m。
(2)物塊與水平面之間的動摩擦因數(shù)μ。
【解析】(1)由圖可知,前2 s物塊做勻加速直線運動,由牛頓第二定律有qE1-μmg=ma,
2 s后物體做勻速直線運動,由力的平衡條件有qE2=μmg,
聯(lián)立解得q(E1-E2)=ma。
由圖可得E1=3×104 N/C,E2=2×
18、104 N/C,a=1 m/s2,
代入數(shù)據(jù)可得m=1 kg。
(2)μ===0.2。
答案:(1)1 kg (2)0.2
【能力挑戰(zhàn)區(qū)】
1.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示在半球面AB上均勻分布正電荷,總電荷量為q,球面半徑為R,CD為通過半球頂點與球心O的軸線,在軸線上有M、N兩點,OM=ON=2R,已知M點的電場強度為E,則N點的電場強度 ( )
A.k-E B.k
C.k-E D.k+E
【解析】選A。完整球殼在M點產(chǎn)生電場的場強為k=k,根據(jù)電場疊加原理,右半球殼在M點產(chǎn)生電場的場強為k-E,根據(jù)對稱性,左半
19、球殼在N點產(chǎn)生電場的場強為k-E,A正確。
【補償訓練】
如圖,一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷,在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個點,a和b、b和c、 c和d間的距離均為R,在a點處有一電荷量為q (q>0)的固定點電荷。已知b點處的場強為零,則d點處場強的大小為(k為靜電力常量) ( )
A.k B.k
C.k D.k
【解析】選B。電荷量為q的點電荷在b處產(chǎn)生的電場強度為E=k,因b點處的場強為零,故圓盤在b處的電場強度為E=k,則圓盤在d處的電場強度也為E=k,而電荷量為q的點電荷在d處產(chǎn)生的電場強度為E=k=k,電荷
20、q和圓盤在d處產(chǎn)生的電場強度方向相同,d處場強即為兩者大小相加,故在d處的場強為k。
2.一根長為L的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中,如圖所示,線與豎直方向成37°角,現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?,不考慮因電場的改變而帶來的其他影響,重力加速度為g,求:
(1)勻強電場的電場強度的大小。
(2)求小球經(jīng)過最低點時線的拉力。
【解析】(1)小球平衡時受到繩子的拉力、重力和電場力,由平衡條件得:mgtan 37°=qE,
解得:E=。
(2)電場方向變成向下后,重力和電場力都向下,
兩個力做功,小球開始擺動做圓周運動
由動能定理:mv2=(mg+qE)L(1-cos37°)
在最低點時繩子的拉力、重力和電場力的合力提供向心力,
T-(mg+qE)=m
解得:T=(mg+qE)+m=
答案:(1) (2)
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