高中物理 洛倫茲力的應(yīng)用

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1、會計學1高中物理高中物理 洛倫茲力的應(yīng)用洛倫茲力的應(yīng)用第2頁/共62頁1了解帶電粒子在洛倫茲力作用下的了解帶電粒子在洛倫茲力作用下的 運動規(guī)律。運動規(guī)律。2掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速 圓周運動的規(guī)律和分析方法。圓周運動的規(guī)律和分析方法。3知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、知道回旋加速器、質(zhì)譜儀的構(gòu)造、 原理及基本用途。原理及基本用途。第3頁/共62頁第4頁/共62頁 讀教材讀教材填要點填要點 一、帶電粒子在磁場中的運動一、帶電粒子在磁場中的運動 (1)當沒有磁場作用時，電子的運動軌跡為當沒有磁場作用時，電子的運動軌跡為 。 (2)當電子垂直射入勻強磁場中時，電子的

2、運動軌跡當電子垂直射入勻強磁場中時，電子的運動軌跡 為一個圓，所需要的向心力是由為一個圓，所需要的向心力是由 提供的。提供的。 (3)當電子斜射入勻強磁場中時，電子運動的軌跡是當電子斜射入勻強磁場中時，電子運動的軌跡是一條螺旋線。一條螺旋線。直線直線洛倫茲力洛倫茲力第5頁/共62頁第6頁/共62頁不變不變第7頁/共62頁有有無無第8頁/共62頁2質(zhì)譜儀質(zhì)譜儀(1)原理圖：如圖原理圖：如圖632所示。所示。圖圖632第9頁/共62頁qBv第10頁/共62頁半徑半徑r質(zhì)量質(zhì)量m質(zhì)量質(zhì)量同位素同位素第11頁/共62頁圖圖633第12頁/共62頁答案：答案：C第13頁/共62頁2電子在勻強磁場中做勻速

3、圓周運動，下列說法正電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，下列說法正確確的是的是()A速率越大，周期越大速率越大，周期越大B速度越小，周期越大速度越小，周期越大C速度方向與磁場方向平行速度方向與磁場方向平行D速度方向與磁場方向垂直速度方向與磁場方向垂直答案：答案：D第14頁/共62頁3回旋加速器上所加的交流電的電壓越大，粒子經(jīng)過回旋加速器上所加的交流電的電壓越大，粒子經(jīng)過D形盒間隙時，電場力做功越多，粒子飛出形盒間隙時，電場力做功越多，粒子飛出D形盒的形盒的末動能是否也越大？末動能是否也越大？第15頁/共62頁4質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的

4、重要工具，它的構(gòu)造原理如圖工具，它的構(gòu)造原理如圖634所示。離子源所示。離子源S產(chǎn)生產(chǎn)生質(zhì)量為質(zhì)量為m、電荷量為、電荷量為q的正離子，離子產(chǎn)生出來時速的正離子，離子產(chǎn)生出來時速度很小，可以看做速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓度很小，可以看做速度為零。產(chǎn)生的離子經(jīng)過電壓U加速，進入磁感應(yīng)強度為加速，進入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，沿著半圓周的勻強磁場，沿著半圓周運動，到達記錄它的照相底片上的運動，到達記錄它的照相底片上的P點。測得點。測得P點到點到入口處入口處S1的距離為的距離為x。試求離子的質(zhì)量。試求離子的質(zhì)量m。第16頁/共62頁圖圖634第17頁/共62頁第18頁/共62頁第19頁/共62頁第2

5、0頁/共62頁 1運動分析運動分析 如圖如圖635所示，若帶電粒子沿垂所示，若帶電粒子沿垂直磁場方向射入磁場，即直磁場方向射入磁場，即90時，帶電時，帶電粒子所受洛倫茲力粒子所受洛倫茲力F洛洛qvB，方向總與速，方向總與速度度v方向垂直。洛倫茲力提供向心力，使方向垂直。洛倫茲力提供向心力，使帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動。圖圖635第21頁/共62頁第22頁/共62頁 名師點睛名師點睛 (1)只有垂直于磁感應(yīng)強度方向進入勻強磁場的只有垂直于磁感應(yīng)強度方向進入勻強磁場的帶電粒子，才能在磁場中做勻速圓周運動。帶電粒子，才能在磁場中做勻速圓周運動。 (2)帶電

6、粒子做勻速圓周運動的半徑與帶電粒子帶電粒子做勻速圓周運動的半徑與帶電粒子進入磁場時速率的大小有關(guān)，而周期與速率、半徑進入磁場時速率的大小有關(guān)，而周期與速率、半徑都無關(guān)。都無關(guān)。第23頁/共62頁 1.已知氫核與氦核的質(zhì)量之比已知氫核與氦核的質(zhì)量之比m1 m21 4，電荷，電荷量之比量之比q1 q21 2，當氫核與氦核以，當氫核與氦核以v1 v24 1的速的速度垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，度垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比則氫核與氦核半徑之比r1 r2_，周期之比，周期之比T1 T2_。 思路點撥思路點撥粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，粒子在勻

7、強磁場中做勻速圓周運動，一般情況下，半徑公式不要直接使用，特別是做計算題一般情況下，半徑公式不要直接使用，特別是做計算題時，應(yīng)先列出洛倫茲力充當向心力的方程。時，應(yīng)先列出洛倫茲力充當向心力的方程。第24頁/共62頁答案答案2 11 2第25頁/共62頁 (1)掌握粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌道半徑和掌握粒子在勻強磁場中做圓周運動的軌道半徑和周期公式是解決此題的關(guān)鍵。周期公式是解決此題的關(guān)鍵。 (2)比例法是解物理問題的有效方法之一。使用的程比例法是解物理問題的有效方法之一。使用的程序一般是：根據(jù)研究對象的運動過程確定相應(yīng)的物理規(guī)律序一般是：根據(jù)研究對象的運動過程確定相應(yīng)的物理規(guī)律，根據(jù)題意確

8、定運動過程中的恒量，分析剩余物理量之間，根據(jù)題意確定運動過程中的恒量，分析剩余物理量之間的函數(shù)關(guān)系，建立比例式求解。的函數(shù)關(guān)系，建立比例式求解。第26頁/共62頁第27頁/共62頁 解決帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的基解決帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動問題的基本思路是找圓心、定半徑、畫軌跡。本思路是找圓心、定半徑、畫軌跡。 1圓心的確定圓心的確定 帶電粒子進入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，如帶電粒子進入一個有界磁場后的軌道是一段圓弧，如何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵。圓心一何確定圓心是解決問題的前提，也是解題的關(guān)鍵。圓心一定在與速度方向垂直的直線上。定在與速度方向垂

9、直的直線上。第28頁/共62頁 在實際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有在實際問題中，圓心位置的確定極為重要，通常有兩個方法：兩個方法： (1)如圖如圖636甲所示，圖中甲所示，圖中P為入射點，為入射點，M為出射為出射點，已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出點，已知入射方向和出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心交點就是圓弧軌道的圓心O。第29頁/共62頁圖圖636第30頁/共62頁 (2)如圖如圖636乙所示，圖中乙所示，圖中P為入射點，為入射點，M為出射為出射點，已知入

10、射方向和出射點的位置時，可以通過入射點點，已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心O。第31頁/共62頁 2運動半徑的確定運動半徑的確定 畫出入射點、出射點對應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔畫出入射點、出射點對應(yīng)的半徑，并作出相應(yīng)的輔助三角形，利用三角形，求出半徑的大小。助三角形，利用三角形，求出半徑的大小。 3圓心角的確定圓心角的確定 (1)帶電粒子射出磁場的速度方向與射入帶電粒子射出磁場的速度方向與射入磁場的速度方向間的夾角磁場

11、的速度方向間的夾角叫偏向角。偏向叫偏向角。偏向角等于圓心角即角等于圓心角即，如圖，如圖637所示。所示。 (2)某段圓弧所對應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二某段圓弧所對應(yīng)的圓心角是這段圓弧弦切角的二倍，即倍，即2。圖圖637第32頁/共62頁第33頁/共62頁2.如圖如圖638所示，在所示，在xOy平面內(nèi)，平面內(nèi)，y0的區(qū)域有垂直于的區(qū)域有垂直于xOy平面向里的勻強磁平面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為場，磁感應(yīng)強度為B，一質(zhì)量為，一質(zhì)量為m、帶電荷、帶電荷量大小為量大小為q的粒子從原點的粒子從原點O沿與沿與x軸正方向成軸正方向成60角方向角方向以以v0射入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動射

12、入，粒子的重力不計，求帶電粒子在磁場中運動的時間和帶電粒子離開磁場時的位置。的時間和帶電粒子離開磁場時的位置。圖圖638 思路點撥思路點撥確定粒子的電性確定粒子的電性判定洛倫茲力的方判定洛倫茲力的方向向畫運動軌跡畫運動軌跡確定圓心、半徑、圓心角確定圓心、半徑、圓心角確定運動確定運動時間及離開磁場的位置。時間及離開磁場的位置。第34頁/共62頁第35頁/共62頁第36頁/共62頁 解答此類問題應(yīng)明確：解答此類問題應(yīng)明確： (1)畫出帶電粒子的運動軌跡，確定做圓周運動的畫出帶電粒子的運動軌跡，確定做圓周運動的圓心及對應(yīng)圓心角大小，由幾何關(guān)系確定半徑。圓心及對應(yīng)圓心角大小，由幾何關(guān)系確定半徑。 (2

13、)粒子在磁場中的運動時間要根據(jù)粒子運動圓弧粒子在磁場中的運動時間要根據(jù)粒子運動圓弧所對應(yīng)的圓心角和粒子的運動周期共同決定。所對應(yīng)的圓心角和粒子的運動周期共同決定。 (3)帶電粒子由直線邊界射入勻強磁場時，射入和射帶電粒子由直線邊界射入勻強磁場時，射入和射出時的角度具有對稱性。對稱性是建立幾何關(guān)系的重要出時的角度具有對稱性。對稱性是建立幾何關(guān)系的重要方法。方法。 第37頁/共62頁第38頁/共62頁 有界勻強磁場是指在局部空間存在著勻強磁場，帶有界勻強磁場是指在局部空間存在著勻強磁場，帶電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，經(jīng)歷電粒子從磁場區(qū)域外垂直磁場方向射入磁場區(qū)域，經(jīng)歷一段勻速圓周運

14、動后，又離開磁場區(qū)域。一段勻速圓周運動后，又離開磁場區(qū)域。邊界的類型有如下幾種：邊界的類型有如下幾種： (1)直線邊界：進出磁場具有對稱性，如圖直線邊界：進出磁場具有對稱性，如圖639所示。所示。圖圖639第39頁/共62頁(2)平行邊界：存在臨界條件，如圖平行邊界：存在臨界條件，如圖6310所示。所示。圖圖6310第40頁/共62頁 (3)圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖圓形邊界：沿徑向射入必沿徑向射出，如圖6311所示。所示。圖圖6311第41頁/共62頁 3.在以坐標原點在以坐標原點O為圓心、半徑為圓心、半徑為為r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強度大小為

15、B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖6312所示。一個不計重力的帶電粒子從所示。一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與磁場邊界與x軸的交點軸的交點A處以速度處以速度v沿沿x方向射入磁場方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與，它恰好從磁場邊界與y軸的交點軸的交點C處沿處沿y方向飛出。方向飛出。圖圖6312第42頁/共62頁第43頁/共62頁第44頁/共62頁第45頁/共62頁 解決帶電粒子在有界磁場中運動問題的方法：解決帶電粒子在有界磁場中運動問題的方法： 解決此類問題時，找到粒子在磁場中做勻速圓周運解決此類問題時，找到粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心位置、半徑大小，

16、以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系動的圓心位置、半徑大小，以及與半徑相關(guān)的幾何關(guān)系是解題的關(guān)鍵。解決此類問題時應(yīng)注意下列結(jié)論。是解題的關(guān)鍵。解決此類問題時應(yīng)注意下列結(jié)論。 (1)剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子剛好穿出或剛好不能穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。在磁場中運動的軌跡與邊界相切。第46頁/共62頁 (2)當以一定的速率垂直射入磁場時，運動的弧長越長當以一定的速率垂直射入磁場時，運動的弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動時間越長。，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運動時間越長。 (3)當比荷相同，速率當比荷相同，速率v變化時，在勻強磁場中運動的圓變化

17、時，在勻強磁場中運動的圓心角越大的，運動時間越長。心角越大的，運動時間越長。第47頁/共62頁第48頁/共62頁第49頁/共62頁1(對應(yīng)要點一對應(yīng)要點一)如圖如圖6313所示，虛線左側(cè)的勻強磁場所示，虛線左側(cè)的勻強磁場磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B1，虛線右側(cè)的勻強磁場磁感應(yīng)強度為，虛線右側(cè)的勻強磁場磁感應(yīng)強度為B2，且，且B12B2，當不計重力的帶電粒子從，當不計重力的帶電粒子從B1磁場區(qū)磁場區(qū)域運動到域運動到B2磁場區(qū)域時，粒子的磁場區(qū)域時，粒子的()圖圖6313第50頁/共62頁A速率將加倍速率將加倍B軌跡半徑將加倍軌跡半徑將加倍C周期不變周期不變D做圓周運動的角速度將加倍做圓周運動的角速

18、度將加倍第51頁/共62頁答案：答案：B第52頁/共62頁2(對應(yīng)要點二對應(yīng)要點二)如圖如圖6314所示，一所示，一束電子束電子(電荷量為電荷量為e)以速度以速度v垂直射入垂直射入磁感應(yīng)強度為磁感應(yīng)強度為B，寬度為，寬度為d的勻強磁的勻強磁場中，穿過磁場時速度方向與原來場中，穿過磁場時速度方向與原來入射方向的夾角是入射方向的夾角是30，則電子的質(zhì)，則電子的質(zhì)量是量是_，穿過磁場的時間是，穿過磁場的時間是_。圖圖6314第53頁/共62頁第54頁/共62頁第55頁/共62頁第56頁/共62頁答案：答案：B第57頁/共62頁第58頁/共62頁第59頁/共62頁 （2）處理帶電粒子在磁場中的圓周運動問題，通）處理帶電粒子在磁場中的圓周運動問題，通常先確定圓心，畫出軌跡草圖，結(jié)合幾何知識確定軌跡常先確定圓心，畫出軌跡草圖，結(jié)合幾何知識確定軌跡半徑，然后利用洛倫茲力充當向心力列出方程求解。半徑，然后利用洛倫茲力充當向心力列出方程求解。 （3）在回旋加速器中被加速粒子的最終能量由磁）在回旋加速器中被加速粒子的最終能量由磁感應(yīng)強度的大小和感應(yīng)強度的大小和D形盒的最大半徑?jīng)Q定。形盒的最大半徑?jīng)Q定。第60頁/共62頁點擊下圖進入課下作業(yè) 綜合提升第61頁/共62頁感謝您的觀看！感謝您的觀看！第62頁/共62頁