（通用版）2021版高考物理大一輪復(fù)習 課后限時集訓(xùn)2 勻變速直線運動的規(guī)律

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1、 課后限時集訓(xùn)2 勻變速直線運動的規(guī)律 建議用時：45分鐘 1．(2019·德陽調(diào)研)一質(zhì)點沿直線運動，其平均速度與時間的關(guān)系滿足v＝2＋t(各物理量均選用國際單位制中單位)，則關(guān)于該質(zhì)點的運動，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)點可能做勻減速直線運動 B．5 s內(nèi)質(zhì)點的位移為35 m C．質(zhì)點運動的加速度為1 m/s2 D．質(zhì)點3 s末的速度為5 m/s B　[根據(jù)平均速度v＝知，x＝vt＝2t＋t2，根據(jù)x＝v0t＋at2＝2t＋t2知，質(zhì)點的初速度v0＝2 m/s，加速度a＝2 m/s2，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A、C錯誤；5 s內(nèi)質(zhì)點的位移x＝v0t＋at2＝2×5

2、 m＋×2×25 m＝35 m，故B正確；質(zhì)點在3 s末的速度v＝v0＋at＝2 m/s＋2×3 m/s＝8 m/s，故D錯誤。] 2．(2019·福建五校第二次聯(lián)考)宇航員在某星球上做自由落體運動實驗，讓一個質(zhì)量為2 kg的物體從足夠高的高度自由下落，測得物體在第5 s內(nèi)的位移是18 m，則(　　) A．物體在2 s末的速度是20 m/s B．物體在第5 s內(nèi)的平均速度是3.6 m/s C．物體自由下落的加速度是5 m/s2 D．物體在5 s內(nèi)的位移是50 m D　[根據(jù)運動學公式Δx＝at－at＝18 m，t2＝5 s，t1＝4 s，解得a＝4 m/s2，選項C錯誤；物體在2

3、s末的速度為v2＝4×2 m/s＝8 m/s，選項A錯誤；物體在5 s內(nèi)的位移為x5＝×4×52 m＝50 m，選項D正確；物體在第5 s內(nèi)的位移為18 m，故物體在第5 s內(nèi)的平均速度為18 m/s，選項B錯誤。] 3．一物體做勻加速直線運動，通過一段位移Δx所用的時間為t1，緊接著通過下一段位移Δx所用的時間為t2，則物體運動的加速度為(　　) A． B． C． D． A　[勻變速直線運動某段時間中間時刻的瞬時速度等于該段時間的平均速度，即v1＝，v2＝，則a＝＝＝。] 4．(多選)一質(zhì)點做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)的位移2 m，第4 s內(nèi)的位移是2.5 m，那么(　　)

4、 A．這兩秒內(nèi)的平均速度是4.5 m/s B．第三秒末的瞬時速度是2.25 m/s C．質(zhì)點的加速度是0.125 m/s2 D．質(zhì)點在零時刻的初速度是0.75 m/s BD　[質(zhì)點在這兩秒內(nèi)的平均速度為＝ m/s＝2.25 m/s，根據(jù)勻變速直線運動過程中中間時刻的瞬時速度等于平均速度可知，該速度為第3 s末的瞬時速度，A項錯誤，B項正確；根據(jù)Δx＝aT2可得x4－x3＝aT2，T＝1 s，故可得a＝0.5 m/s2，C項錯誤；因為v3＝2.25 m/s，所以根據(jù)速度時間公式可得v0＝v3－at＝(2.25－0.5×3) m/s＝0.75 m/s，D項正確。] 5．(2019·成都

5、七中月考)四川九寨溝地震災(zāi)后重建中，在某工地上一卡車以10 m/s的速度勻速行駛，剎車后第一個2 s內(nèi)的位移與最后一個2 s內(nèi)的位移之比為3∶2，設(shè)卡車做勻減速直線運動，則剎車后4 s內(nèi)卡車通過的距離是(　　) A．2.5 m B．4 m C．12 m D．12.5 m D　[設(shè)剎車時加速度大小為a，則第一個2 s內(nèi)的位移x1＝v0t－at2＝(20－2a)m，根據(jù)逆向思維，最后1個2 s內(nèi)的位移x2＝at2＝2a m，由＝＝，解得a＝4 m/s2，卡車從剎車到停止需要時間t0＝＝2.5 s，則剎車后4 s內(nèi)的位移x＝＝12.5 m，選項D正確。] 6．轎車在筆直的公路上做勻速直線運動

6、，當轎車經(jīng)過公路上的A路標時，?？吭谂赃叺囊惠v卡車開始以加速度a1做勻加速直線運動，運動一段時間后立即以加速度a2做勻減速直線運動，結(jié)果卡車與轎車同時到達下一個路標，此時卡車的速度恰好減為零，若兩路標之間的距離為d，則轎車勻速運動的速度大小為(　　) A． B． C． D． B　[設(shè)卡車行駛過程中的最大速度為vmax，則加速過程和減速過程的時間分別為t1＝、t2＝，作出卡車整個過程的v-t圖象如圖所示，圖象與時間軸所圍成的面積為×＝d，解得vmax＝，設(shè)轎車勻速運動的速度為v0，有vmax(t1＋t2)×＝v0(t1＋t2)，解得v0＝＝，故B正確。] 7．(多選)(2019·

7、鄭州模擬)在塔頂邊緣將一物體豎直向上拋出，拋出點為A，物體上升的最大高度為20 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2，設(shè)塔足夠高，則物體位移大小為10 m時，物體運動的時間可能為(　　) A．(2－) s B．(2＋) s C．(2＋) s D． s ABC　[取豎直向上為正方向，由v＝2gh得v0＝20 m/s。物體的位移為x＝v0t－gt2，當物體位于A點上方10 m處時x＝10 m，解得t1＝(2－) s，t2＝(2＋) s，故選項A、B正確，當物體位于A點下方10 m處時，x＝－10 m，解得t3＝(2＋) s，另一解為負值，舍去，故選項C正確，D錯誤。] 8．(多選)(2

8、019·河南省洛陽市調(diào)研)如圖所示，在一平直公路上，一輛汽車從O點由靜止開始做勻加速直線運動，已知在3 s內(nèi)經(jīng)過相距30 m的A、B兩點，汽車經(jīng)過B點時的速度為15 m/s，則(　　) A．汽車經(jīng)過A點的速度大小為5 m/s B．A點與O點間的距離為20 m C．汽車從O點到A點需要的時間為5 s D．汽車從O點到B點的平均速度大小為7.5 m/s AD　[汽車在AB段的平均速度＝＝ m/s＝10 m/s，而汽車做勻加速直線運動，所以有＝，即vA＝2－vB＝2×10 m/s－15 m/s＝5 m/s，選項A正確；汽車的加速度a＝，代入數(shù)據(jù)解得a＝ m/s2。由勻變速直線運動規(guī)律有

9、v＝2axOA，代入數(shù)據(jù)解得xOA＝3.75 m，選項B錯誤；由vA＝atOA解得汽車從O點到A點需要的時間為tOA＝1.5 s，選項C錯誤；汽車從O點到B點的平均速度大?。剑?m/s＝7.5 m/s，選項D正確。] 9．(2019·江西紅色七校第一次聯(lián)考)我國ETC(電子不停車收費系統(tǒng))已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng)，大大縮短了車輛通過收費站的時間。一輛汽車以20 m/s的速度駛向高速收費口，到達自動收費裝置前開始做勻減速直線運動，經(jīng)4 s的時間速度減為5 m/s且收費完成，司機立即加速，產(chǎn)生的加速度大小為2.5 m/s2，汽車可視為質(zhì)點。則下列說法正確的是(　　) A．汽車開始減速時距離自動收費裝

10、置110 m B．汽車加速4 s后速度恢復(fù)到20 m/s C．汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為125 m D．汽車由于通過自動收費裝置耽誤的時間為4 s C　[汽車開始減速時到自動收費裝置的距離為x1＝(20＋5)×4 m＝50 m故A錯誤；汽車加速4 s后速度為v＝15 m/s，故B錯誤；汽車從5 m/s加速到20 m/s通過的路程為x2＝ m＝75 m，所以汽車從開始減速至速度恢復(fù)到20 m/s通過的總路程為x1＋x2＝125 m，故C正確；汽車從5 m/s加速到20 m/s的時間t2＝ s＝6 s，所以總時間t總＝4 s＋t2＝10 s，汽車以20 m/s的速

11、度勻速通過125 m需要的時間是6.25 s，所以耽誤了3.75 s，故D錯誤。] 10．(2019·廣東茂名五大聯(lián)盟模擬)一質(zhì)點做勻變速直線運動，已知初速度大小為v，經(jīng)過一段時間速度大小變?yōu)?v，加速度大小為a，這段時間內(nèi)的路程與位移大小之比為5∶3，則下列敘述正確的是(　　) A．這段時間內(nèi)質(zhì)點運動方向不變 B．這段時間為 C．這段時間的路程為 D．再經(jīng)過相同時間質(zhì)點速度大小為3v B　[由題意知，質(zhì)點做勻減速直線運動，速度減小到零后，再返回做勻加速運動，即在這段時間內(nèi)運動方向改變，如圖所示，選項A錯誤；由v＝v0＋at得－2v＝v－at，這段時間t＝，選項B正確；由v2－v＝

12、2ax得，由初速度為v減速到零所通過的路程s1＝，然后反向加速到2v所通過的路程s2＝＝，總路程為s＝s1＋s2＝，選項C錯誤；再經(jīng)過相同時間，質(zhì)點速度v′＝v－a·2t＝－5v，即速度大小為5v，選項D錯誤。] 11．(多選)(2019·濟南高三月考)從地面豎直上拋一物體A，同時在離地面某一高度處有一物體B自由下落，兩物體在空中同時到達同一高度時速度大小均為v，則下列說法正確的是(　　) A．A上拋的初速度與B落地時速度大小相等，都是2v B．兩物體在空中運動的時間相等 C．A上升的最大高度與B開始下落時的高度相同 D．兩物體在空中同時達到的同一高度處一定是B開始下落時高度的中點

13、 AC　[設(shè)兩物體從B下落到相遇的時間為t，豎直上拋物體的初速度為v0，則由題意得gt＝v0－gt＝v，解得v0＝2v。根據(jù)豎直上拋運動的對稱性可知，B自由落下到地面的速度為2v，在空中運動時間為tB＝，豎直上拋物體在空中運動時間tA＝2×＝，故A正確，B錯誤；物體A能上升的最大高度hA＝＝，B開始下落的高度hB＝g·＝，顯然兩者相等，故C正確；兩物體在空中同時達到同一高度時，B下降的高度為h＝gt2＝g＝＝hB，故D錯誤。] 12．一飛行員駕駛飛機在做低空表演時，豎直拉升(水平速度很小，可以忽略)，拉升到最高點時，飛機突發(fā)故障，飛行員選擇棄機逃生。飛行員按下逃生按鈕后，彈射座椅以v1＝10

14、 m/s的速度豎直向上彈出(不再與飛機相互作用)。飛行員上升后又下降到一定高度時，彈射座椅打開降落傘，飛行員以a＝12 m/s2的加速度做勻減速直線運動，落地時的速度大小v2＝6 m/s。已知彈射座椅彈出時離地面的高度h＝323.5 m，重力加速度g取10 m/s2，降落傘打開之前，不計空氣阻力，求： (1)彈射座椅打開降落傘瞬間，飛行員的速度大??； (2)彈射座椅彈出后，飛行員在空中運動的時間。 [解析]　(1)設(shè)彈射座椅彈出降落傘瞬間飛行員的速度為v，從彈射座椅彈出到降落傘打開，飛行員下降的高度為h1，彈射座椅打開降落傘的位置距離地面的高度為h2，則 v2－v＝2gh1 v－v2

15、＝2(－a)h2 h＝h1＋h2＝323.5 m，解得v≈60 m/s。 (2)從彈射座椅彈出到降落傘打開的時間 t1＝＝7 s 從彈射座椅打開降落傘到落地的時間 t2＝＝4.5 s 總時間t＝t1＋t2＝11.5 s。 [答案]　(1)60 m/s　(2)11.5 s 13．(2019·名師原創(chuàng)預(yù)測)由于私家車的數(shù)量劇增，堵車已成為現(xiàn)代國家尤其是發(fā)展中國家的通病，嚴重影響了人們的工作效率和社會發(fā)展。如圖甲所示，在某平直公路的十字路口，紅燈攔停了許多列車隊，攔停的汽車排成筆直的一列。為了使研究的問題簡化，假設(shè)某一列的第一輛汽車的前端剛好與路口停止線平齊，汽車長均為l＝4.4 m

16、，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離均為d1＝2.0 m，如圖乙所示。為了安全，前面汽車的尾部與相鄰的后一輛汽車的前端距離至少為d2＝6.0 m時，相鄰的后一輛汽車才能開動，若汽車都以a＝2 m/s2的加速度做勻加速直線運動。綠燈亮起的瞬間，第一輛汽車立即開動，忽略人的反應(yīng)時間。求： 甲　　　　　　　　　乙 (1)第11輛汽車前端剛到達停止線時的速度大小v； (2)從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間t。 [解析]　(1)第11輛汽車前端與停止線的距離 x1＝10(l＋d1)＝64 m 由v2＝2ax1 得v＝16 m/s。 (2)設(shè)后一輛汽車剛開動時，前一輛汽車至少已行駛的時間為t1，則后一輛汽車剛開動時，前一輛汽車至少行駛的距離x2＝d2－d1＝4.0 m 由x2＝at 得t1＝2 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車剛開動至少需要的時間t2＝10t1＝20 s從第11輛汽車剛開動到前端與停止線平齊所需時間t3＝＝8 s 從綠燈剛亮起到第11輛汽車前端與停止線平齊所需最短時間 t＝t2＋t3 解得t＝28 s。 [答案]　(1)16 m/s　(2)28 s 7