2019-2020學年高中物理 第1章 功和功率 第4節(jié) 人與機械學案 魯科版必修2

第4節(jié)　人與機械 　1.知道機械的額定功率和機械效率的物理意義，能熟練計算機械效率．　2.理解功率和機械效率是從不同方面反映機械性能的兩個物理量，它們之間無必然的聯(lián)系．　3.了解現(xiàn)代機械的發(fā)展水平． [學生用書P12] 一、功率與機械效率 1．機械效率 (1)定義：有用功與總功的比值或有用功率與總功率的比值． (2)定義式：η＝＝． (3)物理意義：表示機械做功或利用該機械實現(xiàn)能量轉化的有效程度的物理量． 2．功率與機械效率的區(qū)別 兩者是從不同方面反映機械性能的物理量，它們之間沒有必然的聯(lián)系．功率大，表示機械做功快；機械效率高，表示機械對總能量的利用率高． 一級方程式賽車裝備了強大的發(fā)動機，其功率最大可達900 馬力(合662千瓦)，車速最高可達370千米/小時．賽車的功率大，效率一定高嗎？ 提示：不一定，功率和效率是兩個意義不同的物理量． 二、機械的使用 使用目的 用機械代替甚至超越人力工作，使人們的工作更輕松、更有效 發(fā)展趨勢 智能化水平越來越高，高智能機器人廣泛進入生產(chǎn)、生活的各個領域 注意問題 智能化機械若使用不當，會給人類造成危害 舉例 踏板縫紉機、自行車、智能機器人 (1)使用機械能省功，也能提高工作效率．(　　) (2)提高機械的機械效率就能提高機械做功的功率．(　　) (3)任何實際機械的機械效率都不會大于1.(　　) 提示：(1)×　(2)×　(3)√ 　對機械效率的理解及計算[學生用書P13] 1．有用功、額外功、總功、機械效率 意義 關系 有用功 克服有用阻力所做的功 做功關系： W總＝W有用＋W額外 功率關系： P總＝P有用＋P額外 額外功 克服額外阻力所做的功，如克服機械自身重力、摩擦阻力等所做的功 總功 利用機械時作用在機械上的動力對機械所做的功 機械 效率 有用功與總功的比值或有用功率與總功率的比值 機械效率： η＝＝ 2.機械效率與功率 功率 機械效率 定義 物體所做的功跟完成這些功所用時間的比值 有用功跟總功的比值或有用功率跟總功率的比值 續(xù)表 功率 機械效率 公式 P＝或P＝Fv η＝或η＝ 意義 表示做功的快慢 表示機械對總能量利用率的高低 關系 兩者間沒有必然聯(lián)系，功率大，機械效率不一定高，機械效率高，功率不一定大 命題視角1　機械效率的理解 　關于機械效率，下列說法中正確的是(　　) A．有用功越大，機械的機械效率就越高 B．額外功越小，機械的機械效率就越高 C．總功越小，機械的機械效率就越高 D．有用功與總功的比值越大，機械的機械效率就越高 [解析]　機械效率的高低是由有用功、總功兩個因素決定的，若只分析一個因素的大小，不能判斷機械效率的高低．選項A、B要在總功一定的前提條件下，才是正確的；選項C要在有用功一定的前提條件下，才是正確的．選項A、B、C只說出影響機械效率高低的一個因素，因此無法確定機械效率的高低． [答案]　D 命題視角2　機械效率的計算 　如圖所示，利用輕滑輪將一質量為100 kg的物體沿傾角α＝37°的斜面以速度v＝0.5 m/s勻速拉至高為h＝1.5 m的高處，斜面與物體間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)試求： (1)此過程中拉力F的功率； (2)這一過程的機械效率． [解題探究]　(1)物體以速度v勻速運動時，拉力F的作用點的速率是多少？ (2)題中的有用功等于重力做的功還是等于摩擦力做的功？ [解析]　(1)該物體受到重力mg、斜面支持力N、摩擦力f、拉力F′.因為物體沿斜面勻速向上運動，所以 垂直斜面方向N＝mgcos 37° ① 沿斜面方向F′＝2F＝f＋mgsin 37° ② f＝μN ③ 由①②③可得 F＝ ＝N＝380 N 勻速運動時，拉力F的功率 P＝F·v′＝F·2v＝380×2×0.5 W＝380 W. (2)物體沿斜面移動的距離 s＝＝ m＝2.5 m 拉力F通過的距離L＝2s＝5 m 總功W總＝FL＝380×5 J＝1 900 J 有用功W有用＝WG＝mgh＝100×10×1.5 J＝1 500 J η＝＝≈0.79＝79%. [答案]　(1)380 W　(2)79% 分析機械效率的基本思路 (1)對機械進行受力分析和運動狀態(tài)分析，找出動力和阻力，尤其注意分清有用阻力和無用阻力． (2)根據(jù)功的公式求解動力做的功(總功)、克服有效阻力做的功(有用功)、克服無效阻力做的功(額外功)． (3)有用功與總功的比值是機械的機械效率．　 　提高機械效率的方法[學生用書P13] 1．提高機械的機械效率的思路 (1)根據(jù)機械效率的定義知道 ①當總功一定時，機械所做的有用功越多或額外功越少，機械效率就越高． ②當有用功一定時，機械所做的總功越少或額外功越少，機械效率就越高． ③當額外功一定時，機械所做的總功越多或有用功越多，有用功在總功中所占的比例就越大，機械效率就越高． (2)要提高機械效率，通常是通過減少額外功來實現(xiàn)的，在無法減少額外功的情況下，則采用增大有用功的方式來實現(xiàn)． 2．提高機械效率的有效途徑 (1)盡量減少額外功，采取減輕機械本身的重力或加潤滑油減小摩擦的辦法． (2)當額外功一定時，在機械能承受的范圍內(nèi)盡可能增加每次提起重物的重力，充分發(fā)揮機械的作用． 　要提高某一機械的效率，可以采取的正確方法是(　　) A．增加機械做功的時間 B．減小機械做功的時間 C．有用功一定，減少額外功 D．增加重物上升的高度 [解析]　在使用機械時，改變機械做功的時間或高度，有用功和總功會同時改變相同的倍數(shù)，由η＝可得，機械效率不會改變．由η＝、W總＝W有用＋W額外可得η＝，當W有用一定時，W額外越少，η就越高．選項C正確． [答案]　C 　1.用如圖所示的滑輪組分別把甲、乙、丙三個物體勻速提升1 m，三個物體的重力依次為300 N、600 N、800 N，則滑輪組的機械效率(不計摩擦)(　　) A．提升甲物時較高 B．提升乙物時較高 C．提升丙物時較高 D．機械效率不變 解析：選C.依據(jù)η＝＝＝可知，在滑輪組不變的情況下，所提起重物的重力越大，機械效率越高，故C正確． 　機械功率和機械效率的分析與計算[學生用書P14] 　如圖所示，在相同的時間里，用力F甲、F乙把等重的物體提升相同的高度，乙的動滑輪比甲重(忽略繩重和摩擦)，比較它們的機械效率η甲、η乙和兩力做功的功率P甲、P乙，則(　　) A．η甲>η乙，P甲>P乙 B．η甲>η乙，P甲<P乙 C．η甲<η乙，P甲>P乙 D．η甲<η乙，P甲<P乙 [解析]　本題中有用功相同，但乙的動滑輪比甲重，所以乙的額外功大，由η＝可知η甲>η乙；又因為 在相同的時間內(nèi)提升相同的高度，即P有用＝＝相同，由η＝?P總＝，而η甲>η乙，所以P甲<P乙． [答案]　B 　2.電梯載著重900 N的貨物，以2 m/s的速度勻速上升，電機的輸出功率為1.5×104 W，則該電梯的有用功率、效率分別是(　　) A．450 W、12%　　　　 B．1 800 W、12% C．1 800 W、10% D．450 W、10% 解析：選B.勻速上升時，貨物受到電梯的支持力F＝mg，有用功率P有用＝Fv＝mgv＝900×2 W＝1 800 W，效率η＝＝＝12%，故選項B正確． [隨堂檢測][學生用書P14] 1．下列說法正確的是(　　) A．機械只能在額定功率下工作 B．功率越大，機械效率越高 C．功率的大小與機械效率的高低無關 D．隨著科技的發(fā)展，機械效率有可能達到100% 解析：選C.機械實際工作的功率可以小于或等于額定功率，A錯誤；功率與機械效率無必然聯(lián)系，B錯誤，C正確；克服額外阻力而做的無用功總是存在的，故機械效率不可能達到100%，D錯誤． 2．一個滑輪組經(jīng)改進后提高了效率，用它把同一物體提升同樣的高度，改進后與改進前相比(　　) A．有用功減少，總功減少 B．有用功增加，總功增加 C．有用功不變，總功不變 D．有用功不變，總功減少 解析：選D.提高機械效率可以通過減少額外功而保持有用功不變，也可以通過增加有用功而保持額外功不變兩種方式．本題中把物體提升同樣的高度則有用功不變，通過改進機械后減少了額外功，從而提高了機械效率，因此A、B、C錯誤，D正確． 3．機械效率是70%的機械與機械效率是80%的機械相比較，下列說法中正確的是 (　　) A．效率是70%的機械做功快 B．效率是80%的機械做功快 C．兩種機械做功一樣快 D．無法比較做功的快慢 解析：選D.功率是描述物體做功快慢的物理量，機械效率是有用功與總功的比值，表示機械對總能量利用率的高低，已知機械效率無法判定物體做功的快慢，選項D正確． 4．某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則(　　) A．v2＝k1v1　　　　　 B．v2＝v1 C．v2＝v1 D．v2＝k2v1 解析：選B.該車在水平路面上達到最大速率時，處于平衡狀態(tài)，即該車此時的牽引力F1＝k1mg，F(xiàn)2＝k2mg，兩種情況下，車的功率相同，即F1v1＝F2v2，解得v2＝v1，故選項B正確． [課時作業(yè)][學生用書P99(單獨成冊)] 一、單項選擇題 1．有關功、功率和機械效率的說法中，正確的是(　　) A．機器的功率越大，做的功就越多 B．功率不同的機器，做的功可能相等 C．機器做功的時間越少，功率就越大 D．機器的功率越大，機械效率就越低 解析：選B.由P＝可推得W＝Pt，即做功的多少由功率和做功時間兩個量決定，功率大的機器做的功不一定多，故選項A錯誤，選項B正確．只有時間而沒有做功的多少，無法確定功率的大小，故選項C錯誤．功率反映的是做功的快慢程度，而機械效率反映的是有用功在總功中所占的份額，這是兩個不同的概念，它們之間沒有必然的聯(lián)系，故選項D錯誤． 2．以下說法中正確的是(　　) A．機械效率越高的機械越省力 B．功的原理只適于理想機械 C．總功一定，有用功多的機械，機械效率高 D．額外功在總功中占的比例越小，機械的機械效率就越低 解析：選C.機械是否省力與機械的工作特點有關，與機械效率的高低無關，A錯誤；功的原理也適于普通機械，B錯誤；根據(jù)機械效率的定義η＝可知，C正確；額外功在總功中占的比例越小，機械效率越高，D錯誤． 3．兩臺機械所做的總功之比為 2∶1，它們的機械效率之比為3∶4，則它們所做的有用功之比(　　) A．2∶1　　　　　　 B．3∶4 C．4∶1 D．3∶2 解析：選D.由公式η＝可知，W有用＝W總η，所以兩臺機械的有用功之比W有1∶W有2＝3∶2. 4．采取下列措施，可以提高機械效率的是(　　) A．有用功一定，增大總功 B．總功一定，增大額外功 C．總功一定，減小額外功 D．額外功一定，減小總功 解析：選C.根據(jù)η＝，W有用一定，增大總功，機械效率η將變小，A錯；W總＝W有用＋W額外，W總一定，增大W額外，W有用變小，因η＝，所以η變小，B錯；W總一定，減小額外功，W有用變大，據(jù)η＝，η變大，故C對；額外功一定，減小W總，則W有用變小，η＝＝＝，則η變小，故D錯． 5．如圖所示，不計任何摩擦，分別用定滑輪、動滑輪、滑輪組把同一個物體勻速提升到同一高度，其中機械效率最高的是(　　) A．定滑輪 B．動滑輪 C．滑輪組 D．無法確定 解析：選A.使用動滑輪和滑輪組提升物體，都需要克服滑輪自身重力做功，克服滑輪自身重力所做的功是額外功，而使用定滑輪不需克服滑輪自身重力做功，選項A正確． 6．利用機械效率不同的三種機械，分別把同一物體提高相同的高度，若η1<η2<η3，則下列關系正確的是(　　) A．W總1<W總2<W總3 B．W總1>W總2>W總3 C．W總1＝W總2＝W總3 D．無法判斷 解析：選B.由η＝×100%知，當W有用相同，且有η1<η2<η3時，W總1>W總2>W總3.所以選項B正確． 二、多項選擇題 7．關于人與機械，下列說法中正確的是(　　) A．機械只能承擔人類可以完成的工作 B．機械能夠承擔某些人類無法直接完成的工作 C．機械可以在超過額定功率的狀態(tài)下長時間工作 D．機械可以在小于額定功率的狀態(tài)下長時間工作 解析：選BD.機械可以承擔某些人類無法直接完成的工作．機械不能在超過額定功率的狀態(tài)下長時間工作，否則易將機械損壞． 8．有甲、乙兩臺機械，功率P甲>P乙，機械效率η甲<η乙，下列說法正確的是(　　) A．在相同的時間內(nèi)，甲機械做的功多 B．做相同的有用功，甲用的時間少 C．甲機械中的摩擦阻力一定比乙機械中的大 D．甲機械的輸出功率和輸入功率之比小于乙機械的輸出功率和輸入功率之比 解析：選AD.機械所做的功W＝Pt，由于P甲>P乙，所以在相同時間內(nèi)W甲>W乙，故A正確；機械所做的有用功W有＝ηPt，由此可知有用功由η、P、t三個因素決定，所以無法比較做相同的有用功所用的時間，故B錯誤；無用功應包括克服摩擦阻力和機械自身重力等所做的功，所以效率低的機械摩擦阻力不一定大，故C錯誤；根據(jù)定義式η＝可知，D正確． 9．如圖所示用滑輪組將重600 N的物體勻速提升，如果人用的拉力為250 N，則下列結論中正確的是(　　) A．若將物體提升2 m，拉力做功1 000 J B．若將物體提升1 m，裝置所做的有用功為250 J C．物體以0.5 m/s的速度勻速被提升，拉力的功率為375 W D．此時裝置的機械效率是80% 解析：選CD.由題圖知，有三股繩拉物體，所以拉力移動的距離是物體移動距離的3倍，若將物體提升2 m，拉力做的功為WF＝Fs＝250×2×3 J＝1 500 J，故選項A不正確．若將物體提升1 m，裝置所做的有用功為W有用＝Gh＝600×1 J＝600 J，故選項B不正確．物體以0.5 m/s的速度勻速被提升，拉力的功率為P拉＝Fv拉＝250×0.5×3 W＝375 W，故選項C正確．機械效率η＝＝＝80%，故選項D正確． 三、非選擇題 10．2015年春，山東、河南等地遭受大旱，給當?shù)氐霓r(nóng)業(yè)生產(chǎn)造成了巨大的損失，當?shù)厝罕姺e極開展抗旱自救工作．農(nóng)田灌溉需用水泵抽水，假設每分鐘用水380 kg，所用水需從15 m深的井里抽取，已知水泵的效率為80%，則水泵的輸入功率至少是多少？ 解析：水泵抽水是連續(xù)的，我們可以取一段時間(如1 min)分析，在此時間內(nèi)把380 kg的水提升15 m. 在1 min內(nèi)，水泵克服水的重力做功為 W＝mgh＝380×9.8×15 J＝55 860 J 故水泵的有用功率P有用＝＝ W＝931 W 根據(jù)η＝×100%知 P總＝＝ W＝1 163.75 W. 答案：1 163.75 W 11．用如圖所示的裝置提升物體，物體重G＝250 N，動滑輪重G0＝10 N．斜面長L＝5 m、高h＝3 m，人在右側用F＝100 N的力拉繩，使物體由斜面底部勻速地上升到頂端，不計繩的質量及輪和軸的摩擦．求： (1)該裝置的機械效率； (2)斜面對物體的摩擦力大小． 解析：(1)設當物體由斜面底部上升到斜面頂端時，繩自由端移動的距離為s，則根據(jù)題圖可知 s＝2L，W有用＝Gh，W總＝Fs＝2FL η＝×100%＝×100%＝×100%＝75%. (2)W總＝2FL＝2×100×5 J＝1 000 J 設摩擦力為f，則額外功為 W額外＝fL＋G0h 根據(jù)功的原理得，W總＝W有用＋W額外，則 2FL＝Gh＋fL＋G0h，解得f＝44 N. 答案：(1)75%　(2)44 N 12．如圖所示，工人用滑輪組往2 m高的平臺上運建筑材料，已知材料的質量為40 kg，箱子與動滑輪共重100 N，不計繩重與摩擦． (1)工人勻速拉動繩索時，所用的拉力是多大？ (2)此過程中工人做的有用功是多少？ (3)此滑輪組的機械效率是多大？ 解析：(1)材料的重力：G＝mg＝40 kg×9.8 N/kg＝392 N， 動滑輪有2段繩子承擔重力，所以工人的拉力 F＝(G＋G′)＝×(392 N＋100 N)＝246 N. (2)工人做的有用功：W有用＝Gh＝392 N×2 m＝784 J. (3)拉力作用點移動距離：s＝2h＝2×2 m＝4 m， 拉力做的功：W總＝Fs＝246 N×4 m＝984 J， 滑輪組的機械效率：η＝×100%＝×100%≈79.7%. 答案：(1)246 N　(2)784 N　(3)79.7% 11