五年級上冊數(shù)學(xué)青島版《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
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五年級上冊數(shù)學(xué)青島版《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)精選教案
《方程的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)
執(zhí)威海文登市文峰小學(xué) 隋秋英
評威海文登市文峰小學(xué) 張 玲
教學(xué)內(nèi)容:課本49~51頁,方程的意義。
教學(xué)目標(biāo):
1.結(jié)合操作活動(dòng)理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。
2.在觀察、比較、分類、概括的過程中,經(jīng)歷從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號表示數(shù)量關(guān)系的過程。
3.感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn):結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):能用方程表示簡單的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:天平、一袋米粉、一個(gè)碗、課件。
教學(xué)過程:
1.創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:同學(xué)們,你們知道我們國家的國寶是什么嗎?
生:大熊貓。
師:對,大熊貓是我國一級保護(hù)動(dòng)物,更是我國外交活動(dòng)中表示友好的形象大使。請看情境圖,動(dòng)物園的叔叔正在科學(xué)地喂養(yǎng)大熊貓,我們一起來看看這里蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)問題。(電腦出示情境圖。)
【評析:通過從學(xué)生耳熟能詳?shù)拇笮茇埲胧忠胙芯浚葘W(xué)生滲透了保護(hù)珍稀動(dòng)物的教育,又激發(fā)了學(xué)生的探究興趣?!?
2.探究新知。
(1)借助天平,理解等式。
①出示天平。
師:仔細(xì)觀察,情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來稱米粉的質(zhì)量?
生:天平。(教師板貼:天平)
師:對于天平你有哪些了解?
生:天平是用來稱物體的質(zhì)量的。
生:天平還可以用來比較兩個(gè)物體哪個(gè)重,哪個(gè)輕。
師:比較誰重誰輕時(shí),可能出現(xiàn)哪幾種情況?我們一起來比劃比劃!
②理解相等的式子。
(出示板貼:天平的左邊放一個(gè)盛米粉的碗,右邊放一個(gè)20克的砝碼,天平平衡。)
師:同學(xué)們看,天平怎么樣了?誰來說?
生:天平平衡。
師:平衡了說明什么?
生:說明兩邊的物體是相等的。
師:你能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?
生:一個(gè)碗的質(zhì)量=20克。
(教師出示板貼:天平左邊放一個(gè)20克的碗和一袋50克的米粉,右邊放70克的砝碼,天平平衡。)
師:你還能用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象嗎?
生:一個(gè)碗的質(zhì)量+一袋米粉的質(zhì)量=70克。
師:還有不同寫法嗎?
生:20+50=70。
師:像這樣用等于號連接的式子就是等式。同學(xué)們能試著來說一個(gè)等式嗎?誰來試試?
生:60+30=90。
師:好,還有呢?
生:30+70=100。
師:除了加法,還有其他運(yùn)算嗎?
生:100-60=40。
師:還有呢?
生:100-30=70。
師:我選了同學(xué)們說的幾個(gè)。通過剛才說了這些等式,我們發(fā)現(xiàn)“=”不但可以表示運(yùn)算的結(jié)果,還可以表示相等的關(guān)系。
③理解不相等的關(guān)系。
師:我們接著來研究。同學(xué)們,如果我把天平左盤的米粉取下來,天平會(huì)怎樣?
生:天平會(huì)不平衡了。
師:哪邊重了?
生:右邊70克的砝碼重,左邊20克的碗比較輕。
師:也就是現(xiàn)在這種情況(教師演示)。現(xiàn)在天平的現(xiàn)象能用式子表示出來嗎?
生:20<70。
師:很好!還可以怎么說?
生:70>20。
師:很好!(板書:100>60 60<100)找到了兩個(gè)這樣不相等的式子,那么剛才我們說過這樣的相等的是等式,這樣不相等的呢?
生:不等式。
師:真了不起!這樣的就是不等式?,F(xiàn)在能不能說幾個(gè)不等式?
生:60<61。
師:對不對?
生:對。
師:還有呢?
生:60>50。
師:老師想來說一個(gè),50+40>50,誰能像老師這樣來說一個(gè)?
生:70+80>100。
師:可以嗎?
生:可以。
師:好,還有呢?想一想。
師:通過研究,我們發(fā)現(xiàn)“>”和“<”可以表示兩邊不相等的關(guān)系。
【評析:借助天平幫助學(xué)生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念,為學(xué)生理解方程的意義打好基礎(chǔ)?!?
④含有字母的等式與不等式。
(教師演示:天平的左邊放一個(gè)碗(20克)和一些米粉,右邊放50克的砝碼,天平不平衡。)
師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。
生:20+一些米粉的重量>50。
師:這些米粉的重量我們不知道,可以簡單地用什么來表示?
生:字母。
師:誰來說說可以用哪個(gè)式子表示現(xiàn)在的天平現(xiàn)象?
生:20+x>50。
(教師演示:天平右邊放100克的砝碼,天平不平衡。)
師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。
生:20+x<100。
(教師演示:天平右邊放70克的砝碼,天平平衡。)
師:用一個(gè)式子表示出你看到的天平現(xiàn)象。
生:20+x=70。
⑤用等式表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。
(出示課件。)
師:你能用等式表示上面天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
(學(xué)生嘗試做。)
(展示交流:2 x=150 3 x+10=100)
【評析:繼續(xù)借助天平學(xué)習(xí)含有未知數(shù)的等式與不等式,既有助于讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)前后貫通,又便于學(xué)生的前后比較。同時(shí),讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的符號把要說的話表達(dá)出來,使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)學(xué)的簡潔方式表達(dá)生活現(xiàn)象的過程,不僅使學(xué)生初步感知了方程的表現(xiàn)形式,更滲透了建模思想?!?
(2)引導(dǎo)分類,建構(gòu)方程的意義。
①式子分類,揭示方程的意義。
師:現(xiàn)在黑板上有這么多的式子,你能給這些式子分分類嗎?想想可以按照什么標(biāo)準(zhǔn)來分?四人小組討論討論吧!
師:看來同學(xué)們都分完了,能來說說你是按照什么標(biāo)準(zhǔn)分的嗎?
生:我想先將等式和不等式分開,然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開,分成四大類。
師:好,你們上來分一分吧!
師:好,這是他們小組的分法,你們和他們想的一樣嗎?
生:一樣。
師:我們來看這組同學(xué)分的,分成了這樣的幾類,首先是不等式和等式,今天我們重點(diǎn)來研究等式,等式里面分成了這樣的兩類,這些都是等式,而這種式子,它們有什么突出特點(diǎn)?
生:這種式子含有未知數(shù)。
師:都含有未知數(shù)。像這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程。(板書定義)這就是我們今天研究的方程。誰來說說什么是方程?
生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。一起來讀讀。
生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
師:在方程的概念里哪幾點(diǎn)很重要?
生:必須是含有未知數(shù)的方程,還有必須是等式。
師:也就是,首先是等式,什么樣的等式?
生:含有未知數(shù)的等式。
師:等式和未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù),看是不是方程就根據(jù)這兩點(diǎn)。
②揭示等式與方程的關(guān)系。
師:看黑板上既有方程又有等式,想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?
生:方程其實(shí)就是含有未知數(shù)的等式,等式里面包括方程。
師:很好!還有誰想說?
生:方程是含有未知數(shù)的等式,方程是等式的一部分。
【評析:通過分類、比較、概括,讓學(xué)生找到方程的特征,有利于學(xué)生更好地認(rèn)識方程,理解方程的意義。同時(shí),通過尋找等式與方程的關(guān)系,滲透集合思想?!?
3.鞏固應(yīng)用。
(1)(課件出示)下面哪些式子是方程?是方程的打“√”,并說說你的理由。
①3y=12 ②x+7 ③8-x=6
④10m=2 ⑤3+4=7 ⑥y-5>25
師:請同學(xué)們先自己試做一下。
(學(xué)生自主完成。)
師:下面我們一起來交流一下,哪些不是方程?理由是什么?
生:②⑤⑥不是方程。
師:同意嗎?
生(齊):同意。
師:②為什么不是?
生:不是等式。
師:⑤為什么不是?
生:沒有未知數(shù)。
師:⑥為什么不是?
生:不是等式。
師(小結(jié)):同學(xué)們都緊緊抓住了是方程的兩個(gè)必備條件來判斷,非常好。含有未知數(shù)的等式就是方程。這里的未知數(shù)我們通常用x來表示,當(dāng)然也可以是其他的字母。
(2)看圖寫出等量關(guān)系,并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
師:請同學(xué)們先自己試做一下。
(學(xué)生自主完成。)
師:把你的做法在小組內(nèi)交流一下。
師:哪個(gè)小組有問題?
師:上面的練習(xí)中,同學(xué)們列方程根據(jù)的是什么?
生:根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程。
師(小結(jié)):說得真好,我們在列方程之前要先思考這些量之間存在著怎樣的等量關(guān)系,然后根據(jù)等量關(guān)系列出方程。
【評析:本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了層次清晰的兩組練習(xí),既鞏固了學(xué)生對方程意義的理解,更培養(yǎng)了學(xué)生對知識靈活運(yùn)用的能力,讓學(xué)生體會(huì)到方程與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識?!?
4.總結(jié)拓展。
師:這節(jié)課我們一起認(rèn)識了方程,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?你還有哪些困惑?我們一起來談?wù)劇?
生:我知道了什么叫做方程。
師:那你能說說什么叫方程嗎?
生:含有未知數(shù)的等式叫做方程。
生:我會(huì)用方程來表示等量關(guān)系。
生:這節(jié)課我們是借助天平來學(xué)習(xí)方程的。
師:非常好!前面同學(xué)總結(jié)了學(xué)習(xí)的內(nèi)容,你總結(jié)了學(xué)習(xí)方法。
師(總結(jié)):這節(jié)課我們借助天平的平衡現(xiàn)象認(rèn)識了方程,如果現(xiàn)在拋開這個(gè)天平,你能想象出等量關(guān)系嗎?課后,把你們的想法互相交流一下。
【評析:通過讓學(xué)生交流自己的收獲,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和解決問題的策略。同時(shí),教師運(yùn)用鼓勵(lì)性的語言激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)做數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有心人,讓學(xué)生后繼學(xué)習(xí)有動(dòng)力。最后,讓學(xué)生拋開天平這個(gè)“拐棍”想象等量關(guān)系,既抽象了學(xué)生的思維,更將學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)延伸到課后?!?