五年級上冊數學青島版《方程的意義》教學設計

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小學數學精選教案 《方程的意義》教學設計 執(zhí)威海文登市文峰小學 隋秋英 評威海文登市文峰小學 張 玲 教學內容：課本49～51頁，方程的意義。 教學目標： 1．結合操作活動理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。 2．在觀察、比較、分類、概括的過程中，經歷從具體情境中抽象出數學問題，用數學符號表示數量關系的過程。 3．感受方程與現實生活的密切聯系，提高對數學的興趣和應用意識。 教學重點：結合具體情境理解方程的意義，能用方程表示簡單的等量關系。 教學難點：能用方程表示簡單的等量關系。 教學準備：天平、一袋米粉、一個碗、課件。 教學過程： 1．創(chuàng)設情境，導入新課。 師：同學們，你們知道我們國家的國寶是什么嗎？ 生：大熊貓。 師：對，大熊貓是我國一級保護動物，更是我國外交活動中表示友好的形象大使。請看情境圖，動物園的叔叔正在科學地喂養(yǎng)大熊貓，我們一起來看看這里蘊含著哪些數學問題。（電腦出示情境圖。） 【評析：通過從學生耳熟能詳的大熊貓入手引入研究，既對學生滲透了保護珍稀動物的教育，又激發(fā)了學生的探究興趣。】 2．探究新知。 （1）借助天平，理解等式。 ①出示天平。 師：仔細觀察，情境圖中飼養(yǎng)員叔叔用什么來稱米粉的質量？ 生：天平。（教師板貼：天平） 師：對于天平你有哪些了解？ 生：天平是用來稱物體的質量的。 生：天平還可以用來比較兩個物體哪個重，哪個輕。 師：比較誰重誰輕時，可能出現哪幾種情況？我們一起來比劃比劃！ ②理解相等的式子。 （出示板貼：天平的左邊放一個盛米粉的碗，右邊放一個20克的砝碼，天平平衡。） 師：同學們看，天平怎么樣了？誰來說？ 生：天平平衡。 師：平衡了說明什么？ 生：說明兩邊的物體是相等的。 師：你能用一個式子表示出你看到的天平現象嗎？ 生：一個碗的質量＝20克。 （教師出示板貼：天平左邊放一個20克的碗和一袋50克的米粉，右邊放70克的砝碼，天平平衡。） 師：你還能用一個式子表示出你看到的天平現象嗎？ 生：一個碗的質量＋一袋米粉的質量＝70克。 師：還有不同寫法嗎？ 生：20＋50＝70。 師：像這樣用等于號連接的式子就是等式。同學們能試著來說一個等式嗎？誰來試試？ 生：60＋30＝90。 師：好，還有呢？ 生：30＋70＝100。 師：除了加法，還有其他運算嗎？ 生：100－60＝40。 師：還有呢？ 生：100－30＝70。 師：我選了同學們說的幾個。通過剛才說了這些等式，我們發(fā)現“＝”不但可以表示運算的結果，還可以表示相等的關系。 ③理解不相等的關系。 師：我們接著來研究。同學們，如果我把天平左盤的米粉取下來，天平會怎樣？ 生：天平會不平衡了。 師：哪邊重了？ 生：右邊70克的砝碼重，左邊20克的碗比較輕。 師：也就是現在這種情況（教師演示）?，F在天平的現象能用式子表示出來嗎？ 生：20＜70。 師：很好！還可以怎么說？ 生：70＞20。 師：很好?。ò鍟?00＞60 60＜100）找到了兩個這樣不相等的式子，那么剛才我們說過這樣的相等的是等式，這樣不相等的呢？ 生：不等式。 師：真了不起！這樣的就是不等式。現在能不能說幾個不等式？ 生：60＜61。 師：對不對？ 生：對。 師：還有呢？ 生：60＞50。 師：老師想來說一個，50＋40＞50，誰能像老師這樣來說一個？ 生：70＋80＞100。 師：可以嗎？ 生：可以。 師：好，還有呢？想一想。 師：通過研究，我們發(fā)現“＞”和“＜”可以表示兩邊不相等的關系。 【評析：借助天平幫助學生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，為學生理解方程的意義打好基礎?！? ④含有字母的等式與不等式。 （教師演示：天平的左邊放一個碗（20克）和一些米粉，右邊放50克的砝碼，天平不平衡。） 師：用一個式子表示出你看到的天平現象。 生：20＋一些米粉的重量＞50。 師：這些米粉的重量我們不知道，可以簡單地用什么來表示？ 生：字母。 師：誰來說說可以用哪個式子表示現在的天平現象？ 生：20＋x＞50。 （教師演示：天平右邊放100克的砝碼，天平不平衡。） 師：用一個式子表示出你看到的天平現象。 生：20＋x＜100。 （教師演示：天平右邊放70克的砝碼，天平平衡。） 師：用一個式子表示出你看到的天平現象。 生：20＋x＝70。 ⑤用等式表示天平兩邊的質量關系。 （出示課件。） 師：你能用等式表示上面天平兩邊物體的質量關系嗎？ （學生嘗試做。） （展示交流：2 x＝150 3 x＋10＝100） 【評析：繼續(xù)借助天平學習含有未知數的等式與不等式，既有助于讓學生的數學學習前后貫通，又便于學生的前后比較。同時，讓學生用數學的符號把要說的話表達出來，使學生經歷用數學的簡潔方式表達生活現象的過程，不僅使學生初步感知了方程的表現形式，更滲透了建模思想?！? （2）引導分類，建構方程的意義。 ①式子分類，揭示方程的意義。 師：現在黑板上有這么多的式子，你能給這些式子分分類嗎？想想可以按照什么標準來分？四人小組討論討論吧！ 師：看來同學們都分完了，能來說說你是按照什么標準分的嗎？ 生：我想先將等式和不等式分開，然后把不等式和等式其中有字母的和沒有字母的再分開，分成四大類。 師：好，你們上來分一分吧！ 師：好，這是他們小組的分法，你們和他們想的一樣嗎？ 生：一樣。 師：我們來看這組同學分的，分成了這樣的幾類，首先是不等式和等式，今天我們重點來研究等式，等式里面分成了這樣的兩類，這些都是等式，而這種式子，它們有什么突出特點？ 生：這種式子含有未知數。 師：都含有未知數。像這樣的含有未知數的等式叫做方程。（板書定義）這就是我們今天研究的方程。誰來說說什么是方程？ 生：含有未知數的等式叫做方程。一起來讀讀。 生：含有未知數的等式叫做方程。 師：在方程的概念里哪幾點很重要？ 生：必須是含有未知數的方程，還有必須是等式。 師：也就是，首先是等式，什么樣的等式？ 生：含有未知數的等式。 師：等式和未知數是判斷方程的重要依據，看是不是方程就根據這兩點。 ②揭示等式與方程的關系。 師：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之間有什么關系？ 生：方程其實就是含有未知數的等式，等式里面包括方程。 師：很好！還有誰想說？ 生：方程是含有未知數的等式，方程是等式的一部分。 【評析：通過分類、比較、概括，讓學生找到方程的特征，有利于學生更好地認識方程，理解方程的意義。同時，通過尋找等式與方程的關系，滲透集合思想?！? 3．鞏固應用。 （1）（課件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”，并說說你的理由。 ①3y＝12 ②x＋7 ③8－x＝6 ④10m＝2 ⑤3＋4＝7 ⑥y－5＞25 師：請同學們先自己試做一下。 （學生自主完成。） 師：下面我們一起來交流一下，哪些不是方程？理由是什么？ 生：②⑤⑥不是方程。 師：同意嗎？ 生（齊）：同意。 師：②為什么不是？ 生：不是等式。 師：⑤為什么不是？ 生：沒有未知數。 師：⑥為什么不是？ 生：不是等式。 師（小結）：同學們都緊緊抓住了是方程的兩個必備條件來判斷，非常好。含有未知數的等式就是方程。這里的未知數我們通常用x來表示，當然也可以是其他的字母。 （2）看圖寫出等量關系，并根據等量關系列出方程。 師：請同學們先自己試做一下。 （學生自主完成。） 師：把你的做法在小組內交流一下。 師：哪個小組有問題？ 師：上面的練習中，同學們列方程根據的是什么？ 生：根據上面的等量關系列出方程。 師（小結）：說得真好，我們在列方程之前要先思考這些量之間存在著怎樣的等量關系，然后根據等量關系列出方程。 【評析：本環(huán)節(jié)設計了層次清晰的兩組練習，既鞏固了學生對方程意義的理解，更培養(yǎng)了學生對知識靈活運用的能力，讓學生體會到方程與生活的密切聯系，培養(yǎng)了學生的應用意識?！? 4．總結拓展。 師：這節(jié)課我們一起認識了方程，通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你還有哪些困惑？我們一起來談談。 生：我知道了什么叫做方程。 師：那你能說說什么叫方程嗎？ 生：含有未知數的等式叫做方程。 生：我會用方程來表示等量關系。 生：這節(jié)課我們是借助天平來學習方程的。 師：非常好！前面同學總結了學習的內容，你總結了學習方法。 師（總結）：這節(jié)課我們借助天平的平衡現象認識了方程，如果現在拋開這個天平，你能想象出等量關系嗎？課后，把你們的想法互相交流一下。 【評析：通過讓學生交流自己的收獲，引導學生學會梳理本節(jié)課的學習內容和解決問題的策略。同時，教師運用鼓勵性的語言激勵學生學會做數學學習的有心人，讓學生后繼學習有動力。最后，讓學生拋開天平這個“拐棍”想象等量關系，既抽象了學生的思維，更將學生的課堂學習延伸到課后?！?