《湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第四課時(shí)（11張）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第四課時(shí)（11張）（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、湘教版湘教版SHUXUE八年級(jí)上八年級(jí)上 知識(shí)復(fù)習(xí)知識(shí)復(fù)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些判定兩個(gè)三角形全等方法有哪些? ? 邊角邊邊角邊：有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。有兩邊和它們夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“SAS”角邊角角邊角：有兩角和它們的夾邊相等的兩個(gè)三角形全等。有兩角和它們的夾邊相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“ASA”已知：如圖，已知：如圖，AB=A C ，A=A，B=C求證：求證：ABE A CD _ （ ）_ （ ）_ （ ） 證明：在證明：在 和和 中中_ _（ ） B=C 已知已知ABE ACD ASA ABE ACDABEACD思考：思考：?jiǎn)栴}中
2、問(wèn)題中E和和D相等嗎？相等嗎？把把A=A改成改成D=E，這兩個(gè)三角形全等嗎？這兩個(gè)三角形全等嗎？D=EA=A 已知已知AB=AC 已知已知區(qū)別區(qū)別“ASA” 如圖，在如圖，在ABC和和 中，中，A=A，B= B， ，那，那ABC和和 全等嗎全等嗎？ ABC BC=BC ABC根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可將上述條件轉(zhuǎn)化為滿足上述條件轉(zhuǎn)化為滿足“ASA”的條件，從而可以證明的條件，從而可以證明ABC A B C .探究探究在在ABC和和 中，中， ABC A = A，B = B， C =C. 又又 ，B=B， BC=B C ABC ( (ASA) ). ABC由此得到判定兩個(gè)
3、三角形全等的定理：由此得到判定兩個(gè)三角形全等的定理：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)的兩個(gè)三角形全等三角形全等.簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成“角角邊角角邊”或或“AAS”.”.例例1 已知：如圖，已知：如圖，B=D，1=2， 求證：求證：ABC ADC.舉舉例例證明證明 1 =2，ACB=ACD（同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等）. .在在ABC和和ADC中，中， ABC ADC （AAS）.B =D，ACB =ACD，AC = AC，例例2 已知：如圖，點(diǎn)已知：如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，在同一條直線上， ACFD，A=D，BF=EC. 求證：求證：ABC
4、 DEF.證明證明 ACFD， ACB =DFE. BF= EC， BF+FC=EC+FC，即即 BC=EF .在在ABC 和和DEF中，中，A =D，ACB =DFE，BC = EF， ABC DEF（AAS）.例例3.如圖：已知如圖：已知ABC ABC，BE,BE分別是對(duì)應(yīng)邊分別是對(duì)應(yīng)邊AC和和AC邊上的高。求證：邊上的高。求證：BE=BE。證明：證明：ABC ABCAB=ABA=A又又BEAC,BEACAEB=AEB=90在在ABE與與ABE中，中，AEB=AEB=90A=AAB=AB ABE ABE（AAS) BE=BE(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）(全等三角形對(duì)應(yīng)角相
5、等）全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）結(jié)論：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。結(jié)論：全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等。ABCEABCE 例例4.如圖，如圖，AB/DC，AB=DC,BEAC，DF AC垂足為垂足為E、F。試說(shuō)明：。試說(shuō)明：BEDF 變式：變式：如圖（如圖（2）將上題中的條件）將上題中的條件“BEAC，DFAC”變?yōu)樽優(yōu)椤癇EDF”，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)，結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由。說(shuō)明你的理由。ABCDEF可根據(jù)可根據(jù)“AAS”證得：證得：AEB DFCABCDEFABCDEF提示：提示：由由“BEDF”，BEE =DFE，即得即得AEB =CFD，從而證得
6、：從而證得：AEB DFC,可得可得：BE=DF. 從而得證：從而得證：BE=DF. 1.如圖，在如圖，在ABC和和ADE中，中，CAB=EAD, AC=AE,(1).若加條件若加條件_,可得可得ABC ADE（SAS）(2).若加條件若加條件_,可得可得ABC ADE （ASA）(3).若加條件若加條件_ ,可得可得ABC ADE （AAS）ABCDEAB=ADC=EABD=D2 2、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使ABC DEF在在ABC和和DEF中中ABC DEF（ ）3.如圖，如圖，ABC=DCB，添加一個(gè)條件，使得，添加一個(gè)條件，使得ABC DCB,
7、這個(gè)條件可以是這個(gè)條件可以是_,或或_ABCDEFDCBA練習(xí)練習(xí)1. 已知：如圖，已知：如圖，1=2，AD=AE. 求證：求證：ADC AEB.2. 已知：在已知：在ABC中，中，ABC =ACB， BDAC于點(diǎn)于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)于點(diǎn)E. 求證：求證：BD=CE.求證：等腰三角形兩腰上的高相等。求證：等腰三角形兩腰上的高相等。3.如圖，如圖，ABBC，ADDC，1=2。 求證求證ABAD。4.如圖，如圖，A=C，AB=CD，求證：，求證：AD=BC1題題2題題ABCD123題題ABCDO4題題5.如圖，已知如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ 6
8、.如圖：已知如圖：已知ABC=DCB，3=4，求證，求證: (1)ABC DCB。 (2)1=27.如圖，在如圖，在ABC中，中，AD平分平分BAC，交，交BC于于D，DEAB于于E，DFAC于于F，EF交交AD于于G，試判定試判定AED AFD, AEG AFG.8.如圖：如圖：DCE= 90 ，CD=CE，AD AC，BEAC，垂足分別為，垂足分別為A，B，求證：，求證：AD+AB=BEABCDE1 12 25題題ABCDO12346題題EAGFCDB7題題123ADCEB8題題 1.兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角兩個(gè)直角三角形中，斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形
9、全等嗎？為什么？三角形全等嗎？為什么？2.兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形中，有一條直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)直角三角形全等嗎？為什么？?jī)蓚€(gè)直角三角形全等嗎？為什么？答：全等，根據(jù)答：全等，根據(jù)AAS答：全等，根據(jù)答：全等，根據(jù)ASA3、已知如左圖，、已知如左圖，ABC中，中，ABCB，BECBDA，AD與與CE相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)F，（1）試證明：）試證明：BEBD； （2）試證明：）試證明：AECD；（3）試證明）試證明AFE CFD（4）試證明：）試證明：FCAFAC，試判斷，試判斷AFC的形狀。的形狀。ABCC BFD EA小結(jié)小結(jié)我們學(xué)了三角形全等判定
10、方法有哪些？我們學(xué)了三角形全等判定方法有哪些？1 11.如何在圖形中找出隱含的條件。如公共角、公共邊、對(duì)頂如何在圖形中找出隱含的條件。如公共角、公共邊、對(duì)頂角等。角等。 2.書寫格式，（書寫格式，（1）要寫出在哪兩個(gè)三角形中；（）要寫出在哪兩個(gè)三角形中；（2）要按角、）要按角、邊、角或角、角、邊的順序擺出三個(gè)條件，用大括號(hào)括起來(lái)邊、角或角、角、邊的順序擺出三個(gè)條件，用大括號(hào)括起來(lái)；（；（3）寫出結(jié)論。（書寫時(shí)，要注意字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系。）寫出結(jié)論。（書寫時(shí)，要注意字母的對(duì)應(yīng)關(guān)系。） SAS ASA AAS用語(yǔ)言敘述。用語(yǔ)言敘述。 ASA與與AAS兩個(gè)判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。兩個(gè)判定之間的區(qū)別與聯(lián)系。2 2聯(lián)系：聯(lián)系：ASA與與AAS都要求有兩個(gè)角一條邊對(duì)應(yīng)相等。都要求有兩個(gè)角一條邊對(duì)應(yīng)相等。區(qū)別：區(qū)別：ASA是兩角一夾邊而是兩角一夾邊而AAS是兩角一對(duì)邊。是兩角一對(duì)邊。值得注意的問(wèn)題：值得注意的問(wèn)題：3 3作業(yè)：作業(yè)：P87 A 5 B 10
湘教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二章25《全等三角形判定》課件第四課時(shí)（11張）
