2020屆高考物理總復(fù)習(xí) 作業(yè)16 曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（含解析）

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1、 作業(yè)16　曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 7 一、選擇題 1．下面說(shuō)法中正確的是(　　) A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度方向必定變化 B．速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng) C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不可能是曲線運(yùn)動(dòng) D．加速度變化的運(yùn)動(dòng)必定是曲線運(yùn)動(dòng) 解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體速度大小不一定變化，但速度方向必定變化，A項(xiàng)正確；速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是速度大小在變化，也可能是速度方向在變化，不一定是曲線運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度恒定的運(yùn)動(dòng)可能是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；加速度變化的運(yùn)動(dòng)可能是變加速直線運(yùn)動(dòng)，也可能是變加速曲線運(yùn)動(dòng)，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：A 2．(2019年重慶月考

2、)關(guān)于兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是直線運(yùn)動(dòng) B．方向不共線的兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定也是勻速直線運(yùn)動(dòng) C．小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，小船的對(duì)地速度一定大于水流速度 D．小船渡河的運(yùn)動(dòng)中，水流速度越大，小船渡河所需時(shí)間越短 解析：兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)可以合成為直線運(yùn)動(dòng)(勻速直線＋勻速直線)，也可以合成為曲線運(yùn)動(dòng)(勻變速直線＋勻速直線)，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，沒(méi)有分加速度，合運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有加速度，則合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，則B正確；小船對(duì)地的速度是合速度，其大小可以大于水速(分速度)，等于水速，或小于水速，故C錯(cuò)誤；渡河時(shí)間由小船垂直河岸方向

3、的速度決定，由運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性知與水速的大小無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤． 答案：B 圖16－1 3．如圖16－1所示為質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，且質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向恰好互相垂直，則質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速率比D點(diǎn)的大 B．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的加速度方向與速度方向的夾角小于90° C．質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)D點(diǎn)時(shí)的加速度比B點(diǎn)的大 D．質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先增大后減小 解析：質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，所以加速度不變，C錯(cuò)誤；由于在D點(diǎn)速度方向與加速度方向垂直，則在A、B、C點(diǎn)時(shí)速度方向與加速度方向的夾角為鈍角，

4、B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)由C到D速率減小，所以C點(diǎn)速率比D點(diǎn)大，A正確；質(zhì)點(diǎn)從B到E的過(guò)程中加速度方向與速度方向的夾角先減小后增大，D錯(cuò)誤． 答案：A 4．一小船渡河，已知河水的流速與距河岸的距離的變化關(guān)系如圖16－2甲所示，船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖16－2乙所示，則(　　) 圖16－2 A．船渡河的最短時(shí)間為75 s B．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中航行的軌跡是一條直線 C．要使船以最短路程渡河，船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直 D．要使船以最短時(shí)間渡河，船在河水中的速度是5 m/s 解析：當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，t＝＝ s＝75 s，故A正確；船在沿河岸

5、方向上做變速運(yùn)動(dòng)，在垂直于河岸方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；要使船以最短路程渡河，必須是小船合速度始終與河岸垂直，故C錯(cuò)誤；根據(jù)速度的合成可知，船在河水正中間時(shí)速度最大，為5 m/s，其余位置小于5 m/s，故D錯(cuò)誤． 答案：A 5．(2019年河南中原名校聯(lián)考)如圖16－3所示，細(xì)繩一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過(guò)一張CD光盤(pán)的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤(pán)按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中，CD光盤(pán)中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為(　　)

6、 圖16－3 A．vsinθ　　　　　　　　 B．vcosθ C．vtanθ D. 解析：由題意可知，線與光盤(pán)交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著線方向的運(yùn)動(dòng)，二是垂直線方向的運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有v線＝vsinθ；而沿著線方向的分速度，即為小球上升的速度，故A正確． 圖16－4 答案：A 6．如圖16－5所示，一輛貨車(chē)?yán)每邕^(guò)光滑定滑輪的輕質(zhì)纜繩提升一箱貨物，已知貨箱的質(zhì)量為m0，貨物的質(zhì)量為m，貨車(chē)以速度v向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在將貨物提升到圖示的位置時(shí)，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖16－5 A．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度大于v B．

7、纜繩中的拉力FT等于(m0＋m)g C．貨箱向上運(yùn)動(dòng)的速度等于vcosθ D．貨物對(duì)貨箱底部的壓力等于mg 解析：將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解，如圖16－6所示．由于繩子不可伸長(zhǎng)，貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的分量相等，有v1＝vcosθ，故C正確；由于θ不斷減小，v1不斷增大，故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，速度大小小于v，A錯(cuò)誤；拉力大于(m0＋m)g，故B錯(cuò)誤；貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，屬于超重，故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mg，D錯(cuò)誤． 圖16－6 答案：C 圖16－7 7．(2019年貴州三校聯(lián)考)如圖16－7所示的

8、曲線是某個(gè)質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下的一段運(yùn)動(dòng)軌跡．質(zhì)點(diǎn)從M點(diǎn)出發(fā)經(jīng)P點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)，已知弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等．下列說(shuō)法正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小保持不變 B．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同 C．質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小不相等，方向相同 D．質(zhì)點(diǎn)在MN間的運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng) 解析：根據(jù)題述，質(zhì)點(diǎn)在恒力作用下運(yùn)動(dòng)，其加速度不變，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)從M到N過(guò)程中速度大小一定變化，A錯(cuò)誤．由于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度不變，說(shuō)明相等時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向相同，即質(zhì)點(diǎn)在這兩段時(shí)間內(nèi)的速度變化量大小相等、方向

9、相同，B正確，C錯(cuò)誤．根據(jù)題述弧長(zhǎng)MP大于弧長(zhǎng)PN，質(zhì)點(diǎn)由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)與從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間相等，可知質(zhì)點(diǎn)在MP之間做減速運(yùn)動(dòng)，而在PN之間可能是先減速后加速，D錯(cuò)誤． 答案：B 8．(多選)一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力，其余的力保持不變．下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中，正確的是(　　) A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10 m/s2 B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5 m/s2 C．可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為5 m/s2 D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10 m/

10、s2 解析：物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A、C正確． 答案：AC 9．(多選)質(zhì)量為2 kg的質(zhì)點(diǎn)在xOy平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖16－8所示，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖16－8 A．質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s B．質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3 N，做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) C．2

11、 s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6 m/s D．2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移大小約為12 m 解析：由題中x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5 m/s，A正確；受到的合外力為3 N，顯然，質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不在同一條直線上，B選項(xiàng)正確；2 s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v＝m/s＝2 m/s，C錯(cuò)誤；2 s內(nèi)水平方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，豎直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D正確． 答案：ABD 10．(2019年河南中原名校上

12、學(xué)期期中)(多選)船在靜水中的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖16－9甲所示，河水的流速隨離河岸的距離的變化關(guān)系如圖16－9乙所示，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間該船以最短時(shí)間成功渡河，下面對(duì)該船渡河的說(shuō)法正確的是(　　) 圖16－9 A．船在河水中的最大速度是5 m/s B．船渡河的時(shí)間是150 s C．船在行駛過(guò)程中，船頭必須始終與河岸垂直 D．船渡河的位移是×102 m 解析：當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，由乙圖可知河寬為300 m，則時(shí)間為t＝＝ s＝100 s．當(dāng)v水為最大值4 m/s時(shí)，合速度最大，為v＝＝ m/s＝5 m/s，故 A、C正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)榇诖怪庇诤影斗较蛏献鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，

13、所以小船離河岸的距離和時(shí)間成正比，河流的速度可看作前50 s做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后50 s做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故船渡河的位移為 x＝ m＝×102 m，故D正確． 答案：ACD 圖16－10 11．(多選)如圖16－10所示，A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上，兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)一定滑輪相連，現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動(dòng)，某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．此時(shí)B球的速度為v B．此時(shí)B球的速度為v C．在β增大到90°的過(guò)程中，B球做勻速運(yùn)動(dòng) D．在β增大到90°的過(guò)程中，B球做加速運(yùn)動(dòng) 解析：由于繩連接體沿繩方向的速度大小

14、相等，因此vcos α＝vBcos β，解得vB＝v，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在β增大到90°的過(guò)程中，α在減小，因此B球的速度在增大，B球在做加速運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確． 答案：AD 圖16－11 12．(多選)如圖16－11所示，有一個(gè)沿水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)的半徑為R的半圓柱體，半圓柱面上擱著一個(gè)只能沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的豎直桿，在豎直桿未達(dá)到半圓柱體的最高點(diǎn)之前(　　) A．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B．半圓柱體向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，豎直桿向上做減速直線運(yùn)動(dòng) C．半圓柱體以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的

15、運(yùn)動(dòng)速度為vtanθ D．半圓柱體以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，桿同半圓柱體接觸點(diǎn)和柱心的連線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，豎直桿向上的運(yùn)動(dòng)速度為vsinθ 圖16－12 解析：設(shè)半圓柱體的圓心為O，O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)使OA連線繞A點(diǎn)(定點(diǎn))逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿OA連線方向向上推動(dòng)A點(diǎn)；豎直桿的實(shí)際速度(A點(diǎn)的速度)方向豎直向上，使A點(diǎn)繞O點(diǎn)(重新定義定點(diǎn))逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，沿OA方向(彈力方向)與OA具有相同速度．速度分解如圖16－12乙所示，對(duì)于O點(diǎn)，v1＝vsinθ，對(duì)于A點(diǎn)，vA＝，解得vA＝vtanθ.O點(diǎn)(半圓柱體)向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，桿向上運(yùn)動(dòng)，θ角減小，tanθ減小，vA減小，但

16、桿不做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；由vA＝vtanθ可知C正確，D錯(cuò)誤． 答案：BC 二、非選擇題 13．(2019年綿陽(yáng)質(zhì)檢)小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處；若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸．求： (1)水流的速度； (2)小船在靜水中的速度、河的寬度以及船頭與河岸間的夾角α. 解析：(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖16－13甲所示． 由x＝v2t1得v2＝＝ m/s＝0.2 m/s. (2)船頭保持與河岸成α角航行時(shí)，如圖16－13乙所示． 圖16－13 由

17、圖甲可得d＝v1t1 v2＝v1cosα d＝v1t2sinα 聯(lián)立解得α＝53°，v1≈0.33 m/s，d＝200 m. 答案：(1)0.2 m/s　(2)0.33 m/s　200 m　53° 14．如圖16－14所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中，Oy豎直向上，Ox水平．設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力．一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初速度為v0＝4 m/s，不計(jì)空氣阻力，到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示(坐標(biāo)格為正方形，g＝10 m/s2)求： 圖16－14 (1)小球在M點(diǎn)的速度v1； (2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N；

18、 (3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大?。? 解析：(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0. 豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，2s0＝t1 水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，3s0＝t1. 解得v1＝6 m/s. (2)由豎直方向的對(duì)稱(chēng)性可知，小球再經(jīng)過(guò)t1到x軸，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，所以回到x軸時(shí)落到x＝12處，位置N的坐標(biāo)為(12，0)． 圖16－15 (3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為 v0＝4 m/s， 水平分速度vx＝a水平·tN＝2v1＝12 m/s， 故v2＝＝4m/s. 答案：(1)6 m/s　(2)見(jiàn)圖16－15　(3)4m/s 8