廣東省廣州市高中數(shù)學初高中教材銜接第十課二次函數(shù)的解析式導學案無答案新人教A版通用

第十課 二次函數(shù)的解析式 一、知識點： 二次函數(shù)的三種表示方式： ⑴　一般式：___________________________________； ⑵　頂點式：___________________________________； ⑶　交點式：____________________________________． 二、例題 例1　　已知二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點在直線上，并且圖象經(jīng)過點，求此二次函數(shù)的解析式． 例2　　已知二次函數(shù)的圖象過點、，且頂點到軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達式． 例3　　已知二次函數(shù)的圖象的頂點為，它與軸的兩個交點之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式． 例4　　已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，最大值是0，在軸上的截距是，求這個二次函數(shù)的解析式． 變式　　已知是的二次函數(shù)，當時，，當時，恰為方程的根，求這個函數(shù)的解析式． 例５　 求把二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象經(jīng)過下列平移變換后得到的圖象所對應的函數(shù)解析式： （1）向右平移2個單位，向下平移1個單位； （2）向上平移3個單位，向左平移2個單位． 例６ 求把二次函數(shù)y＝2x2－4x＋1的圖象關(guān)于下列直線對稱后所得到圖象對應的函數(shù)解析式： （1）直線x＝－1；　　　　　　 （2）直線y＝1． 三、練習： 1.填空： （1）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，，,則它的解析式是__________． （2）已知二次函數(shù)當時，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過點,則它的解析式是__________． （3）已知二次函數(shù)的圖像與軸的兩交點間的距離是8，且頂點為，則它的解析式是________． （4）函數(shù)的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位后的圖象的解析式是_______． （5）函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的圖象對應的解析式為______________． 2. 已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，其對稱軸為，且在軸上截得的線段長為，求函數(shù)的解析式． 3. 已知二次函數(shù)的最大值為25，且方程兩根的立方和為19，求函數(shù)表達式． 4. 已知二次函數(shù)。 ⑴ 試判斷此函數(shù)的圖像與軸有無交點，并說明理由； ⑵ 當函數(shù)圖像的頂點到軸的距離為時，求此函數(shù)的解析式．