直線、射線、線段教案 (3)

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1、 課題 人教版七年級數(shù)學（上）第四章 直線、射線、線段（1） 作者及工作單位 教材分析 《直線、射線和線段》是圖形認識中非常重要的內(nèi)容.從知識上講，直線、射線、線段是最簡單、最基本的圖形，是研究復雜圖形如三角形、四邊形等的基礎.從本節(jié)開始出現(xiàn)的幾何圖形的表示法、幾何語言等，也是今后系統(tǒng)學習幾何所必需的知識。本節(jié)課的學習起著奠基的作用，重點訓練學生動手操作及學會用規(guī)范的幾何語言邊實踐邊敘述的能力，逐步適應幾何的學習及研究方法，從思想方法上講，直線的得出經(jīng)歷了由感性到理性，由具體到抽象的思維過程，同時學會線段、射線、直線的表示法。 學情分析 線段、射線、直是人們通

2、過對自然世界現(xiàn)象的觀察和生活實踐的體驗抽象出概念，是教科書中“空間與圖形”領域中最基本的概念，是學習后及內(nèi)容的起點。學生對已有的關于直線、射線、線段的知識淡忘的太多，故從生活中尋找線的影子入手，以引起學生思考和回憶，為突破三者的表示、聯(lián)系打下基礎。是由直線類比得到，滲透了類比的數(shù)學思想。 教學目標 知識與技能： 1．了解直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的表示方法． 2．了解兩點確定一條直線的性質(zhì)，并能初步應用． 3．會用幾何語句描述幾何圖形，能根據(jù)幾何語句畫出相應的幾何圖形． 過程與方法： 通過

3、探索、發(fā)現(xiàn)培養(yǎng)學生類比的數(shù)學思想，鍛煉學生邏輯思維能力。 情感、態(tài)度、價值觀： 讓學生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學的實際應用價值，同時培養(yǎng)學生善于發(fā)現(xiàn)積極思考、合作學習的學習態(tài)度。 教學重點和難點 重點：線段、射線、直線的概念和表示法。 難點：認識線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系；直線公理的應用及直線的“無限延伸”性的理解。 教學過程 教學環(huán)節(jié) 教師活動 預設學生行為 設計意圖 Ⅰ.巧設情景問題，引入課題 Ⅱ.講授新課

4、 Ⅲ、拓展、應用練習??

5、 Ⅳ、課堂小結(jié) 讓學生歸納 Ⅴ、作業(yè)布置 猜謎語： 有始有終——打一線名稱（線段） 揭示課題（直線、射線、線段） 給出火車鐵軌、手電筒發(fā)出一束光、直尺三幅圖片，學生會發(fā)現(xiàn)筆直的鐵軌可以抽象成直線，手電筒發(fā)出的一束光可以抽象成射線，直尺的邊可以抽象呈線段。 一、對照各張圖片，介紹線段、射線、直線的特征及端點 ［師］馬路上的人行橫道線都可以近似地看作線段. 線段有兩個端點. 將線段向一個方向無限延長就形成了射線.如：手電筒打開后，有一束光線，它可以射向很遠很遠的地方.這一束光線可以近似地看作射線.探照燈也

6、是一樣. 射線有一個端點. 將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，如筆直的鐵軌，公路向兩方無限延長，它可以近似地看作直線. 直線沒有端點. ［師］很好，同學們舉了這么多例子來說明什么是直線、射線和線段，現(xiàn)在我們把它們畫成圖形.大家拿出直尺和鉛筆，用直尺來畫線段、直線、射線 二、介紹表示方法 在幾何里，我們常用字母表示圖形，一個點可以用一個大寫字母表示，如圖(1)中的兩點分別用字母A和B表示，這兩點分別記作點A和點B. 　　1、指出下圖中線段、射線、直線分別有多少條？ 　　 A B C 　　 　　2、.如圖，請用兩

7、種方式分別表示圖中的兩條直線。. 　　 如圖(1)中，以A、B為端點的線段，記作線段AB，或線段BA，有時一條線段也可以用一個小寫字母表示，如圖(2)中的線段，記作線段a. 由此可知，線段有兩種表示方法： (1)一條線段可以用它的兩個端點的大寫字母來表示. (2)一條線段可用一個小寫字母來表示. 注意：①表示線段的兩個字母沒有順序性，如：線段BA與線段AB表示的是同一條線段. ②表示線段時，在字母的前面一定要寫上“線段”兩字. 一條射線可以用它的端點和射線上另一點來表示，如圖(3)中的射線，可以記作射線OM，其中，表示端點的字母必須寫在另一個字母的前面，而且在兩個字母的前面要寫

8、上“射線”兩字. 注意：(1)表示射線的兩個大寫字母，其中一個一定是端點，并且要把它寫在前面. (2)同一條射線有不同的表示方法.如下圖中的射線，可以表示為射線OM，也可表示為射線OA或射線OB. (3)端點相同的射線不一定是同一條射線，端點不同的射線一定不是同一條射線. (4)兩條射線為同一條射線必須具備的條件a.端點相同；b.延伸的方向相同. 一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示，如圖(4)中的直線，可以記作直線AB或直線BA；一條直線也可以用一個小寫字母表示，如圖(5)中的直線，可以記作直線l. 直線也有兩種表示法. 強調(diào)：(1)表示線段、射線、直線時

9、，都要在字母前面注明“線段”“射線”或“直線”. (2)用兩個大寫字母表示直線或線段時，兩個字母的地位平等，可以交換位置；表示射線的兩個大寫字母不能交換位置，必須把端點字母放在前面. 我們研究了直線、射線，線段的概念后，又探討了它們的表示法.下面大家討論總結(jié)一下：直線、射線、線段的聯(lián)系和區(qū)別. 四、直線的性質(zhì) ［師］很好，下面大家來畫一畫，議一議。 (1)過一點A畫一條直線，請問可以畫幾條直線？ (2)過兩點A、B可以畫幾條直線？ (3)用一枚釘子把一根細木條釘在墻上,木條還能動嗎？ 最少釘幾枚釘子才能使細木條保持不動？ （

10、4）由此你可以總結(jié)出什么樣的數(shù)學事實？ ［師］同學們表現(xiàn)得真棒，在現(xiàn)實生活中，應用“兩點確定一條直線”這一性質(zhì)的例子很多，大家在課外可仔細觀察. ［師］對，經(jīng)過兩點有且只有一條直線，這是直線的一條性質(zhì). 你能舉出一個能反映這一性質(zhì)的實際例子嗎？ 現(xiàn)在我們就知道：現(xiàn)實生活中的好多實物都能近似地看成線段、射線或直線。 大家來想一想、議一議：生活中，有哪些物體可以近似地看作線段、射線、直線？ 附：［生1］教室中的燈管，桌子的邊沿等可近似地看作線段. ［生2］還有校門口的電線桿，鐵欄桿也可以近似地看作線段. ［生3

11、］把燈泡想像成一個點，光束射向遠方，它可以近似地看作射線. 學生畫圖，教師指導. 學生分組討論、歸納、總結(jié) 由此可知：射線、線段都是直線的一部分，線段是射線的一部分，這是三

12、者的聯(lián)系. 三者的區(qū)別：直線可以向兩方無限延伸，射線可以向一方無限延伸，線段本身不能延伸，直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點. 學生用表格來表示剛才總結(jié)的內(nèi)容。 分組討論、探索結(jié)論 讓學生動手畫一畫，然后分組討論并回答問題： 經(jīng)過一個已知點畫直線，可以畫多少條？ 經(jīng)過兩個已知點畫直線，可以畫多少條？ 如果你想將一根細木條固定在墻上，至少需要幾個釘子？ 讓學生分組討論歸納小結(jié)：直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線。 ［生1］過一點A可以畫無數(shù)條直線. 經(jīng)過兩點只能畫一條直線. ［生2］要想將一根木條釘在墻上，至少要2個釘子.

13、［生3］老師，我歸納了一條直線性質(zhì)：經(jīng)過兩點只能畫一條直線，對吧？！ ［生4］栽樹時只要確定兩個坑的位置，就能確定同一行的樹坑所在的直線. ［生5］建筑工人在砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角分別立一根標志桿，在兩根標志桿之間拉一根繩，沿這根繩就可以砌出直的墻. 1、數(shù)學游戲：真真假假 師生共析］直線、射線、線段都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩方延 （1）線段有兩個端點, 射線有一個端點, 直線沒有端點. ( ) （2）直線AB長1000000米. ( ) （3）射線比直線短一半. ( ) （4）直線AB和直線BA是同一條直線.（

14、） （5）射線BA和射線AB是同一條射線。（ ） 2、讀下面的幾何語句，畫出圖形． ① 點A在直線a外 ② 直線AB、CD相交于點B，點E在直線CD上 2、討論： （1）過同一平面上的三個點中的任兩個點,可以畫幾條直線? （2）過同一平面上的四個點中的任兩個點,可以畫幾條直線? 學生自主小結(jié) 三個圖形；兩種表示方法，一條性質(zhì)。 P132習題4.2第1、2、3、4、11題． 激發(fā)興趣，集中學生的注意力，因為小學已經(jīng)學習過直線、射線、線段的定義，故學生能猜出謎底，體驗成功，有助于進一步認識直線、射線、線段定義。

15、 讓學生感受生活，并從中抽象數(shù)學知識，明白數(shù)學知識來源于生活。 教學活動必須要和學生的生活實際相聯(lián)系，在這些學生很熟悉的生活例子中開展教學，既可以集中學生的注意力，又可激發(fā)學生主動參與的動機，創(chuàng)設良好的教學情境，這也是課改的理念之一。線段、射線、直線在小學四年級已經(jīng)初步了解三種圖形概念，這是在原有基礎上的繼續(xù)學習。 學生聯(lián)系生活實踐交流，代表發(fā)言，教師糾正并補充，　提高參與度，使學習民主化，同時活躍課堂氣氛。 鍛煉總結(jié)概括力、口頭表達能力。

16、 通過合作學習，使學生進一步認識線段、射線、直線的定義，鞏固三種線的表示方法及三種線之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過學生的合作，讓學生在無意中對數(shù)學術語的描述方面得到鍛煉。 及時鞏固新知，講練結(jié)合

17、板書設計 N §4.1線段、射線、直線 1．線段、射線、直線???????? 分組討論、探索結(jié)論??????? ①定義 ②表示方法 ③區(qū)別與聯(lián)系????????????????? 鞏固練習 1． 直線公理 …………? 學生學習活動評價設計（略） 在課堂上重要的是教會學生如何學習、如何發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。因此教法上主要采用讓學生自學、回顧、探究、反思的教學方式，由于七年級學生好奇、好學、好問、好動手等心理特點出發(fā)，通過自學、回顧、探究、反思的教學方式，讓學生的主體地位得到充分體現(xiàn)；通過作圖、問答、練習等反應學生的思維，結(jié)合學生的生活經(jīng)驗，把理論

18、與實際的應用合為一體，幫助學生在學習的過程中理解、掌握新知識，提高他們的自學能力和綜合解決問題的能力。本節(jié)課力求在教法上體現(xiàn)以下幾個方面： 1、采用啟發(fā)式教學，改變以往講授式的教學方法，學生為主體進行探究性學習，讓學生自己發(fā)現(xiàn)直線公理。 2、變學生的學習方式，讓學生合作學習，培養(yǎng)學生的合作精神。 3、在講解上由易到難，符合學生的認知規(guī)律，便于掌握。 4、鼓勵學生自己動手、動腦，發(fā)現(xiàn)規(guī)律并總結(jié)結(jié)論。 5、肯定學生的學習熱情，引導學生積極探索和創(chuàng)新，實現(xiàn)知識的正確運用和掌握。 學法上主要以合作、探究、反思為主，指導學生通過合作、探究，使新知識在原有知識的基礎上得到同化；并通過反饋、總結(jié)

19、、內(nèi)化為自身的知識。針對學生的心理特點及實際情況，指導合作、探究；教師規(guī)范的語言描述，也對學生在數(shù)學術語的描述起到潛移默化的作用，讓學生在學會學習、思考、學會創(chuàng)造中提高數(shù)學素養(yǎng)。 教學反思 有效的數(shù)學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索，與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。根據(jù)本課教學內(nèi)容的特點和學生的思維特點，我選擇了以學生觀察操作為主，引導學生自己發(fā)現(xiàn)新知、講練結(jié)合等方法，有效地突破了教學重點、難點，使所學的新知識不斷內(nèi)化到學生已有的認知結(jié)構中。在這節(jié)課中，我充分發(fā)揮教師的點撥作用，調(diào)動學生的能動性，引導他們?nèi)W習、去探索，從而達到訓練思維、培養(yǎng)能力的目的。

20、 1、教學環(huán)節(jié)設計精心。注重教學過程中體現(xiàn)學生參與的主體地位與教師的主導作用，使學生根據(jù)不同的教學環(huán)節(jié)，有重點的獲取知識。知識傳授由淺入深。使學生對直線、射線和線段的認識、區(qū)分，由掌握它們聯(lián)系、區(qū)別，直至畫出指定長度的線段，并通過觀察、動腦、動口、動手等多種感官的活動來體現(xiàn)學生的認識特點，使學生在意義識記中掌握概念。 ? 2、和生活實際相聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學就在身邊 本課的引入從三張圖片入手，并展示了一系列生活中的優(yōu)美線條，激發(fā)學生的學習興趣。并結(jié)合生活中的實例：砌墻、植樹、等來幫助學生理解抽象的數(shù)學知識：經(jīng)過兩點有一條直線并且只有一條直線。使學生感到所學數(shù)學知識是

21、有用的，在生活中應用是廣泛的，體現(xiàn)學“生活中的數(shù)學”這一理念。 存在的問題： 從整體效果看不錯，這可能得益于我的學生，他們稚氣未脫比較活潑，愛表現(xiàn)自己，所以烘托出課堂氣氛比較活躍.過后我靜下來思考，發(fā)現(xiàn)自己一些課堂教學中的口誤，還有一些環(huán)節(jié)設計的不如人意。 　　一是“延伸”與“延長”的區(qū)別.在課前其他老師就我的試講的這節(jié)課提出過這個問題，線段是不能延伸的，但線段可以延長.這在我以前的教學中根本沒有注意，通過這節(jié)課得到大家的幫助.但我對這兩個概念還是理解不深，導致在課中有兩處延伸、延長混為一談.這在比較講究“嚴謹”數(shù)學課堂上是不允許的，況且在課上我還一再提醒學生注意語言表達的嚴謹性，這為我以后的教學敲了警鐘. 二是練習題方面可以再適當擴充，本節(jié)課中略感單薄.