五年級上冊數(shù)學教案- 第五單元簡易方程 實際問題與方程 人教新課標2014秋

第 10 課時 實際問題與方程（1） 教學內(nèi)容：教材P4例2 教學目標：學生能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解如ax ±b=c的方程，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。 教學重點：分析稍復雜的兩步計算的應用題的數(shù)量關系，尋找等量關系式。 教學難點：找等量關系式列方程。 教學過程 一、互動新授 1.出示足球。 師：同學們，你們喜歡足球嗎？其實，足球里蘊藏著許多的數(shù)學知識。請觀察老師手中的足球，你發(fā)現(xiàn)白皮和黑皮的形狀有什么不同嗎？ 師：除了形狀，白皮、黑皮的塊數(shù)也不相同哦，有幾位男生正在探究這個數(shù)學問題，讓我們一起來瞧瞧。 2.出示教材第74頁例2情境圖。 觀察圖，并說說圖中你知道了哪些信息？要解決什么問題？ 學生回答：知道的信息：足球上黑色的皮都是五邊形的，白色的皮都是六邊形的。白色皮共有20塊，比黑色皮的2倍少4塊。解決的問題：共有多少塊黑色皮？ 追問：你能根據(jù)信息和問題列出題中的等量關系式嗎？ 交流匯報，并根據(jù)回答選擇板書： 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)－4 黑色皮的塊數(shù)×2－4=白色皮的塊數(shù) 黑色皮的塊數(shù)×2=白色皮的塊數(shù)＋4 引導學生觀察第二個等量關系式，說一說這個等量關系式中的已知條件和未知條件分別是什么？ 已知條件：白色皮共20塊，比黑色皮的2倍少4塊；未知條件：黑色皮有多少塊？ 3．引導學生利用例1的經(jīng)驗，自主列方程解答： 學生自主解答，教師指導。 學生匯報，教師根據(jù)匯報板書： 解：設共有x 塊黑色皮。 2x-4=20 2x-4+4=20+4 2x=24 2x÷2=24÷2 x=12 4．追問：在解方程時，先把什么看成一個整體？ （把2x 看成一個整體。） 5．檢驗。 6．小結：剛才我們通過列方程解決了一個稍復雜的問題，你能說說列方程解決問題主要有哪些步驟嗎？其中哪一個步驟是最關鍵的？ 學生匯報： 教師板書： ①弄清題意，設未知量為x 。 設 ②分析題意，找等量關系。 找▲（關鍵） ③根據(jù)等量關系列出方程。 列 ④解方程。 解 ⑤檢驗答案是不是方程的解。 驗 二、課堂小結：1．這節(jié)課你學會了用什么方法來解決實際問題？2．什么類型的題目適合用今天所學的方法來解答？ 第 11 課時 實際問題與方程(2) 教學內(nèi)容：教材P77～78 教學目標： 學習解答形如a(x±b)=c的方程。 學習重點：會解形如ax±ab=c和ax±bx=c的方程。 教學難點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題。 教學過程 一、互動新授 1．出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？ 學生思考，說出數(shù)量關系，并列式。 得出：蘋果的總價＋梨的總價＝總錢數(shù) 2.4×2+2.8×3=13.2（元） 2．把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。 小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。 小結：兩題的數(shù)量關系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。 思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。 并根據(jù)學生匯報板書解題步驟： 解：設蘋果每千克x 元。 2x+2.8×2=10.4 x=2.4 答：蘋果每千克2.4元。 3．問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？ 學生交流，教師引導學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系：（蘋果的單價+梨的單價）×2=總錢數(shù) 并讓學生根據(jù)這個等量關系列出方程： (2.8+x )×2=10.4 (2.8+x )×2÷2=10.4÷2 2.8+x=5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x=2.4 解題時引導學生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。 4．出示教材第78頁例4。 讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？ 學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？ 嘗試寫出等量關系式：海洋面積＋陸地面積=地球表面積 思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設未知數(shù)呢？ 小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x 。 根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。 5．讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程： 解：設陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x ÷3.4=5.1÷3.4 x =l.5 解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？ （乘法分配律） 6．求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？ 學生思考，回答： 可能會用“總面積－陸地面積”來計算，即5.1－1.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積×3”來計算，即2. 4x -2.4×1.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。 二、課堂小結：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？ 第 12 課時 實際問題與方程(3) 教學內(nèi)容：教材P79例5及練習十七第5、11、13題 教學目標：結合具體事例，學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。 教學重點：正確尋找數(shù)量間的等量關系式。 教學難點：創(chuàng)設情境提高學生的學習興趣，并利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。 教學過程 一、互動新授 1．出示教材第79頁例5。 引導學生觀察，并思考題中的已知條件和要求的問題是什么？ 學生自主回答：已知：小林和小云家相距4.5千米，小林的騎車速度是每分鐘250m，小云的騎車速度是每分鐘200m。問題：兩人何時相遇？ 2．質(zhì)疑：求相遇的時間是什么意思？ 引導學生明白：這里的路程已經(jīng)不是一個人行駛了，而是兩個人行駛的路之和。相遇的時間就是兩個人共同行使全程用的時間。 3．活動：讓學生上臺走一走演示相遇，并用畫線段圖的方法分析數(shù)量關系。 出示線段圖，教師講解線段圖： 先用一條線段表示全程，小林與小云分別從相對的方向出發(fā)，經(jīng)過一段時間后相遇，也就是行完了全程。 追問：從線段圖中，你知道了什么？ 學生交流，匯報：小林騎的路程＋小云騎的路程＝總路程。 4．質(zhì)疑：現(xiàn)在能不能求出小林騎的路程和小云的路程呢？ 引導學生匯報：都不能求出，因為他們行駛的時間不知道。 再思考：他們兩個行駛的時間一樣嗎？為什么？ 學生交流后會發(fā)現(xiàn)：他們是同時出發(fā)，所以相遇時行駛的時間應該是一樣的，可以把他們行駛的時間都設為x 。 5．讓學生根據(jù)分析，嘗試列方程解答問題。 小組交流，匯報，教師根據(jù)學生的匯報板書（見板書設計）： 引導學生對這兩種方法進行比較：通過比較可以知道這兩種方法是運用了乘法分配律。 引導小結：在相遇問題中有哪些等量關系？ 板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程 （甲速+乙速）×相遇時間=路程 二、課堂小結：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？