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2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第1課時 并集、交集課時作業(yè) 新人教A版必修1

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2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第1課時 并集、交集課時作業(yè) 新人教A版必修1

2022年高中數(shù)學(xué) 1.1.3第1課時 并集、交集課時作業(yè) 新人教A版必修1 知識點及角度 難易度及題號 基礎(chǔ) 中檔 稍難 并集運算 3、5 交集運算 1、2、6 10 參數(shù)問題 4 7 并集與交集的性質(zhì) 8、9 11、12 B={-3,2},又圖中陰影表示的集合是A∩B. ∴A∩B={2}. 答案:A 9.設(shè)集合A={5,a+1},集合B={a,b}.若A∩B={2},則A∪B=________. 解析:∵A∩B={2},∴2∈A,故a+1=2,a=1,即A={5,2};又2∈B,∴b=2,即B={1,2},∴A∪B={1,2,5}. 答案:{1,2,5} 10.已知A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5},若A∩B=?,求a的取值范圍. 解:A∩B=?,A={x|2a≤x≤a+3}. (1)若A=?,有2a>a+3,∴a>3. (2)若A≠?,如圖所示. 則有解得-≤a≤2. 綜上所述,a的取值范圍是-≤a≤2或a>3. 11.設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-4x+a=0},若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍. 解:A={1,2},∵A∪B=A, ∴B?A,集合B有兩種情況,B=?或B≠?. (1)B=?時,方程x2-4x+a=0無實數(shù)根, ∴Δ=16-4a<0,∴a>4. (2)B≠?時,當(dāng)Δ=0時, a=4,B={2}?A滿足條件; 當(dāng)Δ>0時,若1,2是方程x2-4x+a=0的根, 由根與系數(shù)的關(guān)系知1+2=3≠4,矛盾,∴a=4. 綜上,a的取值范圍是a≥4. 12.已知集合M={x|2x-4=0},N={x|x2-3x+m=0}. (1)當(dāng)m=2時,求M∩N,M∪N. (2)當(dāng)M∩N=M時,求實數(shù)m的值. 解:由已知得M={2}, (1)當(dāng)m=2時,N={1,2}. ∴M∩N={2},M∪N={1,2}. (2)若M∩N=M,則M?N, ∴2∈N, ∴4-6+m=0, ∴m=2. 1.交集與并集的區(qū)別與聯(lián)系 聯(lián)系:交集和并集都是由兩個集合的元素組成的一個新的集合. 區(qū)別:元素的構(gòu)成.交集是由兩個集合的公共元素所組成的集合;而并集則是把兩個集合的元素合并在一起,由合并后的所有元素所組成的集合. 2.集合的交、并運算中的注意事項 (1)對于元素個數(shù)有限的集合,可直接根據(jù)集合的“交”、“并”定義求解,但要注意集合元素的互異性. (2)對于元素個數(shù)無限的集合,進行交、并運算時,可借助數(shù)軸,利用數(shù)軸分析法求解,但要注意端點值取到與否.

注意事項

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