2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 缺答案

2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 缺答案 一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（ ） A. B. C. D． 2．下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為 （ ） 圖（1） 3．如圖(2)所示，在正方體中，分別為的中點(diǎn)。則異面直線與所成的角等于（ ） A． B． C． D． 圖（2） 圖（3） 4．一空間幾何體的三視圖如圖(3)所示，則該幾何體的體積為（ ） A． B． C． D． 5. 已知直線，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 6．若函數(shù)，實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則的值（ ）． A．等于0 B．恒為正值 C．恒為負(fù)值 D．不大于0 7． 在空間四邊形中，若，， 為對(duì)角線的中點(diǎn)，下列判斷正確的是（　?。? Ａ．平面平面 Ｂ．平面平面 Ｃ．平面平面 Ｄ．平面平面 8．已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是 9．在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 （ ） 、； 、； 、； 、。 10.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題 一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線． 一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線． 一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面． 過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面． 其中正確的個(gè)數(shù)是（ 　?。? A．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ 11. 已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 12.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ） A． B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分． 13．函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ． 14．半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為________________； 15.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓柱、圓錐、球的體積之比為 ． M T 16．是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：；；；．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題　　　　　　． 第Ⅱ卷（滿分70分） 三、解答題 17.(本小題滿分10分) 已知函數(shù)為奇函數(shù). （1）求的定義域；（2）求的值；（3）求證：當(dāng)時(shí)，. 18. (本小題滿分12分) 已知關(guān)于的不等式的解集為． （1）求集合； （2）若，求函數(shù)的最值． 19. (本小題滿分12分)如圖(4)，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中， S C A D B (1)求四棱錐S-ABCD的體積; (2)求證： (3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。 圖（4） 20. (本小題滿分12分) 長(zhǎng)方體中，，過(guò)，，三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的體積為。 （1）求證：直線∥平面; （2）求證 ：; （3）求棱的長(zhǎng). 21.(本小題滿分12分) 設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值分別為. 集合 （1）若，且，求和的值； （2）若，且，記，求的最小值. 22.(本小題滿分12分) 如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)， . （1） 求證：平面； （2） 求異面直線與所成角的余弦值； A B C 圖（5） （3） 求點(diǎn)到平面的距離。