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1、2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 缺答案
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
1．下列函數(shù)中與是同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D．
2．下圖（1）所示的圓錐的俯視圖為 （ ）
圖（1）
3．如圖(2)所示，在正方體中，分別為的中點(diǎn)。則異面直線與所成的角等于（ ）
A． B． C． D．
2、
圖（2） 圖（3）
4．一空間幾何體的三視圖如圖(3)所示，則該幾何體的體積為（ ）
A． B． C． D．
5. 已知直線，有以下幾個(gè)判斷：若，則；若，則；若，則；若，則．上述判斷中正確的是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
6．若函數(shù)，實(shí)數(shù)是函數(shù)的零點(diǎn)，且，則的值（ ）．
A．等于0 B．恒為正值 C．恒為負(fù)值 D．不大于0
7． 在空間四邊形中，若，， 為對角線的中點(diǎn)，下列判斷正確的是
3、（ ?。?
Ａ．平面平面 Ｂ．平面平面
Ｃ．平面平面 Ｄ．平面平面
8．已知，且，則函數(shù)與函數(shù)的圖像可能是
9．在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)。若，且與所成的角為，則四邊形的面積為 （ ）
、； 、； 、； 、。
10.已知兩個(gè)平面垂直，下列命題
一個(gè)平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線．
一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無數(shù)條直線．
一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面．
過一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個(gè)平面．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?
A．３ Ｂ．２
4、 Ｃ．１ Ｄ．０
11. 已知函數(shù)若在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
12.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則不等式的解集為（ ）
A． B. C. D.
二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．
13．函數(shù)恒過定點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ．
14．半徑為a的球放在墻角，同時(shí)與兩墻面和地面相切，那么球心到墻角頂點(diǎn)的距離為________________；
15.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和它們的高都與某一個(gè)球的直徑相等，這時(shí)圓
5、柱、圓錐、球的體積之比為 ．
M
T
16．是兩個(gè)不同的平面，是平面及之外的兩條不同的直線，給出四個(gè)論斷：；；；．以其中三個(gè)論斷作為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題 ?。?
第Ⅱ卷（滿分70分）
三、解答題
17.(本小題滿分10分)
已知函數(shù)為奇函數(shù).
（1）求的定義域；（2）求的值；（3）求證：當(dāng)時(shí)，.
18. (本小題滿分12分)
已知關(guān)于的不等式的解集為．
（1）求集合； （2）若，求函數(shù)的最值．
19. (本小題滿分12分)如圖(4)，在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中，
6、S
C
A
D
B
(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證：
(3)求SC與底面ABCD所成角的正切值。
圖（4）
20. (本小題滿分12分)
長方體中，，過，，三點(diǎn)的平面截去長方體的一個(gè)角后，得到如圖所示的幾何體，這個(gè)幾何體的體積為。
（1）求證：直線∥平面;
（2）求證 ：;
（3）求棱的長.
21.(本小題滿分12分)
設(shè)二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值，最小值分別為. 集合
（1）若，且，求和的值；
（2）若，且，記，求的最小值.
22.(本小題滿分12分)
如下圖（5），在三棱錐中，分別是的中點(diǎn)， .
（1） 求證：平面； （2） 求異面直線與所成角的余弦值；
A
B
C
圖（5）
（3） 求點(diǎn)到平面的距離。
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