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2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

  • 資源ID:105201572       資源大小:404.52KB        全文頁數(shù):5頁
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2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(I)

2022年高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題 含答案(I) 注意事項 1 考試時間100分鐘,滿分120分。 2 試卷分為題簽和答題卡兩部分,考生將全部答案在答題卡相應(yīng)位置作答,答在題簽上、沒有在答題卡正確位置作答不得分。 一 選擇題(共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的) 1已知集合,,則 A B C D 2下列函數(shù)中與函數(shù)y=x-1相同的是 A.y=()2 B.y= C.y= D.y= 3 A 2 B 1 C 0 D 4 4 函數(shù)的圖象 A 關(guān)于原點對稱 B 關(guān)于直線y=x對稱 C. 關(guān)于x軸對稱 D 關(guān)于y軸對稱 5若集合,則 A B C D 6下圖中的曲線是冪函數(shù)y=xn在第一象限的部分圖象,已知n取值為±2,,-1四個值,則相應(yīng)的四條曲線C1、C2、C3、C4的n值依次是( ) A -2,2,-1, B -2,2,,-1 C -1,2,,-2 D -1,2,-2, 正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 7右面三視圖所表示的幾何體是 A 三棱錐 B 四棱錐 C 五棱錐 D 六棱錐 8 點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,設(shè)O、P的距離y與點P所走的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,則點P走的圖形是( ) A 兩個根均在(2,5)內(nèi) B 有一個根在(-∞,2)內(nèi) C 有一個根在(2,+∞)內(nèi) D 在[2,5]上沒有實數(shù)根 10使函數(shù)的定義域為的實數(shù)的集合為A使函數(shù)的值域為的實數(shù)的集合為B,則 A B [0,1] C D [-1,1] 二 填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 11設(shè)集合A={x|0≤x≤2},集合B={y|0≤y≤2}.給出下列四個圖象,其中能表示集合A到集合B的函數(shù)關(guān)系的有__________. 12溶液的酸堿度是通過pH刻畫的.pH的計算公式為pH=-lg[H+],[H+]表示溶液中氫離子的濃度,單位是mol/L.某溶液的氫離子的濃度為2-10mol/L,則該溶液的pH值為(1g 2≈0.3)__________ 13函數(shù)是冪函數(shù),且在上是減函數(shù),則實數(shù)______ 14函數(shù), 求能使成立的實數(shù)b的集合___________ 三 解答題 (本大題共5個小題,共50分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 15(10分)求下列各式的值 (1)2××; (2) 16(10分) 試用二分法求函數(shù)f(x)=lnx+2x-6在區(qū)間(2,3)內(nèi)零點的不同精確度的近似值 (1)精確度為0.1時的近似值 (2)精確度為0.01時的近似值 (※簡要說明理由,并用符合條件的區(qū)間的中點作為零點的近似值) 相關(guān)數(shù)值請參照下表 區(qū)間 中點的值 中點函數(shù)的近似值 (2,3) 2.5 -0.084 (2.5,3) 2.75 0.512 (2.5,2.75) 2.625 0.215 (2.5,2.625) 2.5625 0.066 (2.5,2.5625) 2.53125 -0.009 (2.53125,2.5625) 2.546875 0.029 (2.53125,2.546875) 2.5390625 0.010 (2.53125,2.5390625) 2.53515625 0.001 17(10分)已知定義在(-1,1)上的奇函數(shù)f(x),當(dāng)x∈(-1,0)時,f(x)=. (1)求f(x)在(-1,1)上的表達(dá)式; (2)判斷f(x)在(-1,0)上的單調(diào)性并用定義證明. 18 (10分)某自來水廠的蓄水池有400噸水,水廠每小時可向蓄水池中注水60噸,同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水,t小時內(nèi)供水總量為120噸,其中0≤t≤24. (1)從供水開始到第幾小時,蓄水池中的存水量最少?最少水量是多少噸? (2)若蓄水池中水量少于80噸時,就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象,請問:在一天的24小時內(nèi),有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象? 19(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x),(p>1) (1)求f(x)的定義域. (2)f(x)是否存在最大值或最小值?如果存在,請把它求出來; 如果不存在,請說明理由. 參考答案 一選擇題 1-10 D B A D A B D D A C 二填空題 11 ② 12 3 13 2 14 三 解答題 15 (1)原式=2×3×()×(22×3)=2×3=2×3=6 (2)原式= 16(1)當(dāng)精確度為0.1時由于|2.5625-2.5|=0.0625<0.1,(2.5,2.5625)中點為x=2.53125所以將x=2.53125作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點的近似值 (2)當(dāng)精確度為0.01時,由于|2.5390625-2.53125|=0.0078125<0.01,(2.53125,2.5390625)中點為x=2.53515625所以將x=2.53515625作為函數(shù)f(x)=lnx+2x-6零點的近似值. 17 (1) (2)設(shè)-1<x1<x2<0,則f(x1)-f(x2)= ,∵ x1<x2<0,∴,, ∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2), 所以,f(x)在(-1,0)上是增函數(shù) 18設(shè)供水t小時,水池中存水y噸,則 1)y=400+60t-120=60()2+40(1≤t≤24), 當(dāng)t=6時,ymin=40(噸), 故從供水開始到第6小時,蓄水池中的存水量最少,最少存水為40噸. (2)依條件知60()2+40<80,1≤t≤24, 解得<t<,=8. 故一天24小時內(nèi)有8小時出現(xiàn)供水緊張. 19 (1)由,得 因為p>1,所以f(x)的定義域為(1,p). (2)f(x)=log2[(x+1)(p-x)]=log2[-(x-)2+], ∴當(dāng)≤1,即1<p≤3時,f(x)既無最大值又無最小值; 當(dāng)1<<p, 即p>3時,當(dāng)x=時,f(x)有最大值log2, 但沒有最小值. 綜上,可知1<p≤3,f(x)既無最大值又無最小值; p>3,f(x)有最大值log2,但沒有最小值.

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