2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案

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1、2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案 xx．01 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共100分，考試時間100分鐘。 一、選擇題： (本大題共l0個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) (1) “a>0”是“a2>0”的( )． (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (2)下列命題正確的個數(shù)有( )． ①若a>1，則<1 ②若a>b，則 ③對任意實數(shù)a，都有a2

2、≥a ④若ac2>bc2，則a>b (A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個 (3)雙曲線的漸近線方程為( )． (A) (B) (C) (D) (4)下列說法錯誤的是( )． (A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是 真命題 (B)命題p：R，，則：R，x2+2x+2>0 (C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)” (D)特稱命題“R，使”是假命題 (5)方程表示焦點在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是(

3、 )． (A)(0，+∞) (B)(0，2) (C)(1，+∞) (D)(0，1) (6)給出命題“己知a、b、c、d是實數(shù)，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”．則在原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有( )． (A)0個 (B)1個 (C)2個 (D)4個 (7)拋物線y=ax2的準線方程是y=1，則a的值為( )． (A) 4 (B) 4 (C) (D) (8)己知命題p：存在；命題q：△ABC中，若sinA>sinB，則A>B，則下列命題中為真命題的是( )． (A)p且q

4、 (B)p或q (C) p且q (D)p且q (9)在雙曲線的右支上過右焦點F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點，那么△F1PQ的周長為( )． (A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8 (10)若橢圓上離頂點A(0，a)最遠點為(0，-a)，則( )． (A) 0

5、9) (20) 第II卷 二、填空題：本大題共5個小題，每小題4分，共20分．請將答案填在題中橫線上。 (11)若焦點在x軸上的橢圓的離心率為，則m= (12)雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為 ． (13)與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過點M(-3，2)的雙曲線的方程為 . (14)若點P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點，且F1PF2=90o，則△F1PF2的面積是 (15)過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F作一直線l與拋

6、物線交于P、Q兩點，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF，QF的長度分別是4，9，那么|P1Q1|= 三、解答題： (本大題共5個小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟) (16)(本小題滿分6分) 已知命題p：關(guān)于x的不等式的解集為空集；命題q：函數(shù)為增函數(shù)，若命題為假命題，為真命題，求實數(shù)a的取值范圍． (17)(本小題滿分8分) 拋物線的頂點在原點，它的準線經(jīng)過雙曲線的一個焦點，并與雙曲線的實軸垂直．已知雙曲線與拋物線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程． (18)(本小題滿分8

7、分) 如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點E在線段PC上，PC平面BDE． (I)證明：BD平面PAC； (II)若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值． (19)(本小題滿分9分) 已知點H在正方體ABCD-ABCD的對角線B'D上，HDA=60o． (I)求DH與CC所成角的大??； (II)求DH與平面AADD所成角的大?。? (20)(本小題滿分9分) 橢圓C：的兩個焦點為F1，F(xiàn)2，點P在橢圓C上，且PF1F1F2，|PF1|=，|PF2|=． (I)求橢圓C的方程； (II)若直線l過點M(-2，1)，交橢圓C于A、B兩點，且點M恰為弦AB的中點，求直線l的方程．