2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案

2022年高二上學(xué)期期末考試 理科數(shù)學(xué) 含答案 xx．01 本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分。共100分，考試時(shí)間100分鐘。 一、選擇題： (本大題共l0個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的) (1) “a>0”是“a2>0”的( )． (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件 (2)下列命題正確的個(gè)數(shù)有( )． ①若a>1，則<1 ②若a>b，則 ③對(duì)任意實(shí)數(shù)a，都有a2≥a ④若ac2>bc2，則a>b (A)1個(gè) (B)2個(gè) (C)3個(gè) (D)4個(gè) (3)雙曲線的漸近線方程為( )． (A) (B) (C) (D) (4)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )． (A)如果命題“”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是 真命題 (B)命題p：R，，則：R，x2+2x+2>0 (C)命題“若a，b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題是“若a，b都不是偶數(shù)，則a+b不是偶數(shù)” (D)特稱命題“R，使”是假命題 (5)方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則k的取值范圍是( )． (A)(0，+∞) (B)(0，2) (C)(1，+∞) (D)(0，1) (6)給出命題“己知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”．則在原命題、逆命題、否命題、逆否命題中，真命題有( )． (A)0個(gè) (B)1個(gè) (C)2個(gè) (D)4個(gè) (7)拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程是y=1，則a的值為( )． (A) 4 (B) 4 (C) (D) (8)己知命題p：存在；命題q：△ABC中，若sinA>sinB，則A>B，則下列命題中為真命題的是( )． (A)p且q (B)p或q (C) p且q (D)p且q (9)在雙曲線的右支上過(guò)右焦點(diǎn)F2有一條弦PQ，|PQ|=7，F(xiàn)1是左焦點(diǎn)，那么△F1PQ的周長(zhǎng)為( )． (A) 28 (B) 8 (C) 14-8 (D) 14+8 (10)若橢圓上離頂點(diǎn)A(0，a)最遠(yuǎn)點(diǎn)為(0，-a)，則( )． (A) 0<a<1 (B) ≤a<1 (C) <a<1 (D) 0<a< 南開(kāi)區(qū)xx第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 高二年級(jí)數(shù)學(xué)(理)答題紙 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 (16) (17) (18) (19) (20) 第II卷 二、填空題：本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分．請(qǐng)將答案填在題中橫線上。 (11)若焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率為，則m= (12)雙曲線的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率為 ． (13)與雙曲線有共同的漸近線，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(-3，2)的雙曲線的方程為 . (14)若點(diǎn)P在橢圓上，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且F1PF2=90o，則△F1PF2的面積是 (15)過(guò)拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F作一直線l與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，作PP1、QQ1垂直于拋物線的準(zhǔn)線，垂足分別是P1、Q1，已知線段PF，QF的長(zhǎng)度分別是4，9，那么|P1Q1|= 三、解答題： (本大題共5個(gè)小題，共40分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟) (16)(本小題滿分6分) 已知命題p：關(guān)于x的不等式的解集為空集；命題q：函數(shù)為增函數(shù)，若命題為假命題，為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． (17)(本小題滿分8分) 拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，并與雙曲線的實(shí)軸垂直．已知雙曲線與拋物線的交點(diǎn)為，求拋物線的方程和雙曲線的方程． (18)(本小題滿分8分) 如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC平面BDE． (I)證明：BD平面PAC； (II)若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值． (19)(本小題滿分9分) 已知點(diǎn)H在正方體ABCD-ABCD的對(duì)角線B'D上，HDA=60o． (I)求DH與CC所成角的大??； (II)求DH與平面AADD所成角的大小． (20)(本小題滿分9分) 橢圓C：的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1F1F2，|PF1|=，|PF2|=． (I)求橢圓C的方程； (II)若直線l過(guò)點(diǎn)M(-2，1)，交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)M恰為弦AB的中點(diǎn)，求直線l的方程．