2022年高中數(shù)學(xué) 3-2 指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版必修1

2022年高中數(shù)學(xué) 3-2 指數(shù)擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版必修1 一、選擇題 1．若有意義，則x的取值范圍是(　　) A．x∈R B．x≠ C．x> D．x< [答案]　D [解析]　 ＝，要使有意義，則需1－2x>0，即x<. 2．以下化簡(jiǎn)結(jié)果錯(cuò)誤的是(　　) [答案]　D [解析]　 故選項(xiàng)D錯(cuò)誤． A．5　　　B．23　　　C．25　　　D．27 [答案]　B [解析]?。絰＋＝x＋x－1 故選B. 4．要使＋(a－4)0有意義，則a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)≥2 B．2≤a<4或a>4 C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠4 [答案]　B [解析]　要使原式有意義，需滿足： ，解得2≤a<4或a>4. [答案]　A [解析]　 6．()4·()4的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn)16　　　B．a(chǎn)8　　　C．a(chǎn)4　　　D．a(chǎn)2 [答案]　C [解析]　()4·()4＝)4·()4 二、填空題 7．(xx·臨淄高一檢測(cè))0.25×(－)－4－4÷20－＝________. [分析]　本小題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，利用運(yùn)算性質(zhì)，運(yùn)用法則即可求解． [答案]?。? [解析]　 ＝×()－4－4－ ＝4－4－4＝－4. 8．(xx·鄭州模擬)設(shè)函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(xx)))＝________. [答案]　 [解析]　f1(f2(f3(xx)))＝f1(f2(xx2))＝f1((xx2)－1)＝((xx2)－1)＝xx－1＝. 三、解答題 9．(1)已知＋b＝1，求的值． [解析]　(1)＝＝32a＋b÷3 ∵a＋b＝1，∴＝3. 一、選擇題 [答案]　A [解析]　 利用平方差公式易求選A. 2．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 [答案]　B [解析]　取a＝－2，可驗(yàn)證①不正確； 當(dāng)a<0，n為奇數(shù)時(shí)，②不正確； y＝(x－2) －(3x－7)0的定義域應(yīng)是[2，)∪(，＋∞)，③不正確； ④由100a＝5得102a＝5.(1) 又10b＝2.(2) (1)×(2)得102a＋b＝10. ∴2a＋b＝1，此命題正確． 二、填空題 3．若有意義，則－|3－x|化簡(jiǎn)后的結(jié)果是________． [答案]?。? [解析]　∵有意義，∴2－x≥0. ∴x≤2. ∴－|3－x| ＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1. [答案]?。?3 [解析]　 三、解答題 5．化簡(jiǎn)下列各式： (2)(a＞b，b＞0)． [分析]　在指數(shù)式運(yùn)算中，一定要注意運(yùn)算順序和靈活運(yùn)用乘法公式． [解析]　 [點(diǎn)評(píng)]　這種混合運(yùn)算的題型，運(yùn)算的關(guān)鍵是化簡(jiǎn)順序：先乘方、再乘除，最后做加減，步步緊扣運(yùn)算法則，同時(shí)應(yīng)注意將系數(shù)和字母分開計(jì)算． 6．已知a＝－，b＝，求的值． [解析]　∵a≠0， 7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值． [解析]　∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根， ∴. ()2＝＝＝， ∵a>b>0，∴>， ∴＝＝.