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1、2022年高中數(shù)學(xué) 3-2 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版必修1
一、選擇題
1．若有意義，則x的取值范圍是( )
A．x∈R B．x≠
C．x> D．x<
[答案] D
[解析] ＝，要使有意義，則需1－2x>0，即x<.
2．以下化簡結(jié)果錯誤的是( )
[答案] D
[解析]
故選項D錯誤．
A．5 B．23 C．25 D．27
[答案] B
[解析]?。絰＋＝x＋x－1
故選B.
4．要使＋(a－4)0有意義，則a的取值范圍是( )
A．a(chǎn)≥2 B．2≤a<4或a>4
C．a(chǎn)≠2 D．a(chǎn)≠4
2、
[答案] B
[解析] 要使原式有意義，需滿足：
，解得2≤a<4或a>4.
[答案] A
[解析]
6．()4·()4的結(jié)果是( )
A．a(chǎn)16 B．a(chǎn)8 C．a(chǎn)4 D．a(chǎn)2
[答案] C
[解析] ()4·()4＝)4·()4
二、填空題
7．(xx·臨淄高一檢測)0.25×(－)－4－4÷20－＝________.
[分析] 本小題考查分數(shù)指數(shù)冪的運算，利用運算性質(zhì)，運用法則即可求解．
[答案]?。?
[解析]
＝×()－4－4－
＝4－4－4＝－4.
8．(xx·鄭州模擬)設(shè)函數(shù)f1(x)＝x，f2(x)
3、＝x－1，f3(x)＝x2，則f1(f2(f3(xx)))＝________.
[答案]
[解析] f1(f2(f3(xx)))＝f1(f2(xx2))＝f1((xx2)－1)＝((xx2)－1)＝xx－1＝.
三、解答題
9．(1)已知＋b＝1，求的值．
[解析] (1)＝＝32a＋b÷3
∵a＋b＝1，∴＝3.
一、選擇題
[答案] A
[解析] 利用平方差公式易求選A.
2．下列結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案] B
[解析] 取a＝－2，可驗證①不正確；
當a<0，n為奇數(shù)時，②不正確
4、；
y＝(x－2) －(3x－7)0的定義域應(yīng)是[2，)∪(，＋∞)，③不正確；
④由100a＝5得102a＝5.(1)
又10b＝2.(2)
(1)×(2)得102a＋b＝10.
∴2a＋b＝1，此命題正確．
二、填空題
3．若有意義，則－|3－x|化簡后的結(jié)果是________．
[答案]?。?
[解析] ∵有意義，∴2－x≥0.
∴x≤2.
∴－|3－x|
＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1.
[答案] －23
[解析]
三、解答題
5．化簡下列各式：
(2)(a＞b，b＞0)．
[分析] 在指數(shù)式運算中，一定要注意運算順序和靈活運用乘法公式．
[解析]
[點評] 這種混合運算的題型，運算的關(guān)鍵是化簡順序：先乘方、再乘除，最后做加減，步步緊扣運算法則，同時應(yīng)注意將系數(shù)和字母分開計算．
6．已知a＝－，b＝，求的值．
[解析] ∵a≠0，
7．已知a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，且a>b>0，求的值．
[解析] ∵a、b是方程x2－6x＋4＝0的兩根，
∴.
()2＝＝＝，
∵a>b>0，∴>，
∴＝＝.
2022年高中數(shù)學(xué) 3-2 指數(shù)擴充及其運算性質(zhì)同步練習(xí) 北師大版必修1
