2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題3 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 3.3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析）

2022年高考物理二輪復(fù)習(xí) 題能演練 專題3 電場(chǎng)和磁場(chǎng) 3.3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（含解析） 1．(xx·海南單科)如圖所示，在x軸上方存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外；在x軸下方存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向與xOy平面平行，且與x軸成45°夾角．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q＞0)的粒子以初速度v0從y軸上的P點(diǎn)沿y軸正方向射出，一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)，進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)方向相反；又經(jīng)過(guò)一段時(shí)間T0，磁場(chǎng)的方向變?yōu)榇怪庇诩埫嫦蚶?，大小不變．不?jì)重力． (1)求粒子從P點(diǎn)出發(fā)至第一次到達(dá)x軸時(shí)所需時(shí)間； (2)若要使粒子能夠回到P點(diǎn)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最大值． 答案：(1)　(2) 解析： (1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示 設(shè)運(yùn)動(dòng)半徑為R，運(yùn)動(dòng)周期為T，根據(jù)洛倫茲力公式及圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有qv0B＝m T＝ 依題意，粒子第一次到達(dá)x軸時(shí)，運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為π 所需時(shí)間為t1＝T 求得t1＝. (2)粒子進(jìn)入電場(chǎng)后，先做勻減速運(yùn)動(dòng)，直到速度減小為0，然后沿原路返回做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)x軸時(shí)速度大小仍為v0，設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t2，加速度大小為a，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，有qE＝ma v0＝at2 得t2＝ 根據(jù)題意，要使粒子能夠回到P點(diǎn)，必須滿足t2≥T0 得電場(chǎng)強(qiáng)度最大值E＝. 2.(xx·重慶理綜)如圖所示，在無(wú)限長(zhǎng)的豎直邊界NS和MT間充滿勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)該區(qū)域上、下部分分別充滿方向垂直于NSTM平面向外和向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B和2B，KL為上下磁場(chǎng)的水平分界線，在NS和MT邊界上，距KL高h(yuǎn)處分別有P、Q兩點(diǎn)，NS和MT間距為1.8h.質(zhì)量為m、帶電量為＋q的粒子從P點(diǎn)垂直于NS邊界射入該區(qū)域，在兩邊界之間做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g. (1)求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向； (2)要使粒子不從NS邊界飛出，求粒子入射速度的最小值； (3)若粒子能經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)從MT邊界飛出，求粒子入射速度的所有可能值． 答案：(1)　方向豎直向上　(2)(9－6) (3)、、 解析：(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，由題意有mg＝qE 得E＝，方向豎直向上． 圖1 (2)如圖1所示，設(shè)粒子不從NS邊飛出的入射速度最小值為vmin，對(duì)應(yīng)的粒子在上、下區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，圓心的連線與NS的夾角為φ 由r＝，有r1＝，r2＝＝r1 由(r1＋r2)sin φ＝r2，r1＋r1cos φ＝h 得vmin＝(9－6). (3)如圖2所示，設(shè)粒子入射速度為v，粒子在上、下方區(qū)域的運(yùn)動(dòng)半徑分別為r1和r2，粒子第一次通過(guò)KL時(shí)距離K點(diǎn)為x 圖2 由題意有3nx＝1.8h(n＝1,2,3，…) x≥ x＝ 得r1＝，n<3.5 即n＝1時(shí)，v＝ n＝2時(shí)，v＝ n＝3時(shí)，v＝. 規(guī)律探尋 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，側(cè)重于應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題方面的考查，涉及的知識(shí)面廣，綜合性強(qiáng)，解答方式靈活多變，還經(jīng)常以科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的具體問(wèn)題為背景． 在處理分析該部分問(wèn)題時(shí)，要充分挖掘題目的隱含信息，利用題目創(chuàng)設(shè)的情景，對(duì)粒子做好受力分析、運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，培養(yǎng)空間想象能力、分析綜合能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問(wèn)題的能力． [考題預(yù)測(cè)] 如圖所示，帶電平行金屬板相距為2R，在兩板間有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，與兩板及左側(cè)邊緣線相切．一個(gè)帶正電的粒子(不計(jì)重力)沿兩板間中心線O1O2從左側(cè)邊緣O1點(diǎn)以某一速度射入，恰沿直線通過(guò)圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從極板邊緣飛出，在極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t0.若撤去磁場(chǎng)，粒子仍從O1點(diǎn)以相同速度射入，則經(jīng)時(shí)間打到極板上． (1)求兩極板間電壓U及粒子的比荷． (2)若兩極板不帶電，保持磁場(chǎng)不變，該粒子仍沿中心線O1O2從O1點(diǎn)射入，欲使粒子從兩板左側(cè)間飛出，射入的速度應(yīng)滿足什么條件？ 答案：(1)　(2)0<v< 解析：(1)設(shè)粒子從左側(cè)O1點(diǎn)射入的速度為v0，極板長(zhǎng)為L(zhǎng)，粒子在初速度方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則： L∶(L－2R)＝t0∶ 解得：L＝4R 粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)： L－2R＝v0· a＝ R＝a2 在復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則： q＝qv0B 聯(lián)立各式解得：＝，U＝. (2)若撤去電場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，設(shè)其軌道半徑為r，粒子恰好打到上極板左邊緣時(shí)速度的偏轉(zhuǎn)角為α 由幾何關(guān)系可知： β＝π－α＝45°，r＋r＝R 由牛頓第二定律得：qvB＝m 故使粒子在兩板左側(cè)飛出的條件為0<v<.