《2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)27 簡單的線性規(guī)劃問題（第2課時(shí)）新人教版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)27 簡單的線性規(guī)劃問題（第2課時(shí)）新人教版必修5（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)27 簡單的線性規(guī)劃問題（第2課時(shí)）新人教版必修5
1．如果實(shí)數(shù)x，y滿足條件那么2x－y的最大值為( )
A．2 B．1
C．－2 D．－3
答案 B
解析 如圖所示可行域中，
2x－y在點(diǎn)C處取得最大值，即在C(0，－1)處取得最大值，最大值為1.
2．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且x＋y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m＝( )
A．－2 B．－1
C．1 D．2
答案 C
解析 如圖，設(shè)x＋y＝9，顯然只有在x＋y＝9與直線2x－y－3＝0的交點(diǎn)處滿足要求，解得此時(shí)x＝4，y＝5，即點(diǎn)(4,5)在直線x－m
2、y＋1＝0上，代入得m＝1.
3．已知x，y∈Z，則滿足的點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)為( )
A．9 B．10
C．11 D．12
答案 D
解析 畫出不等式組對應(yīng)的可行域，共12個(gè)點(diǎn)．
4．若實(shí)數(shù)x、y滿足則的取值范圍是( )
A．(0,1) B．(0,1]
C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
答案 C
解析 在平面內(nèi)作出x、y滿足的可行域，設(shè)P(x，y)為可行域內(nèi)任一點(diǎn)，則直線PO的斜率kPO＝，由數(shù)形結(jié)合得，kPO>1，故的取值范圍是(1，＋∞)，選C.
5．已知x、y滿足則的最值是( )
A．最大值是2，最小值是1
B．最大值是1，最小值是0
C
3、．最大值是2，最小值是0
D．有最大值無最小值
答案 C
6．(xx·山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則直線OM斜率的最小值為( )
A．2 B．1
C．－ D．－
答案 C
解析 不等式組表示的區(qū)域如圖陰影部分所示，結(jié)合斜率變化規(guī)律，當(dāng)M位于C點(diǎn)時(shí)OM斜率最小，且為－，故選C項(xiàng)．
7．(xx·廣東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M為不等式組所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn)，則|OM|的最小值是_______．
答案
解析
由約束條件可畫出可行域如圖陰影部分所示．
由圖可知OM的最小值即為點(diǎn)O到直線x＋y－2＝0的距離，即dmin
4、＝＝.
8．(xx·北京)設(shè)D為不等式組表示的平面區(qū)域，區(qū)域D上的點(diǎn)與點(diǎn)(1,0)之間的距離的最小值為________．
答案
解析
區(qū)域D表示的平面部分如圖陰影部分所示．
根據(jù)數(shù)形結(jié)合知(1,0)到D的距離最小值為(1,0)到直線2x－y＝0的距離＝.
9．當(dāng)x，y滿足時(shí)，求目標(biāo)函數(shù)k＝3x－2y的最大值．
解析 如圖所示，作約束條件的可行域．
由k＝3x－2y，得y＝x－k.
求k的最大值，即可轉(zhuǎn)化為求－k的最小值，也就是斜率為的直線系過可行域內(nèi)的點(diǎn)且在y軸上的截距最小．
由圖可見，當(dāng)直線過點(diǎn)(4,3)時(shí)，直線的截距最小，即k有最大值為6.
10．已知點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足條件點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，那么|PO|的最小值、最大值各為多少？
解析 點(diǎn)P(x，y)滿足的可行域?yàn)閳D所示的△ABC區(qū)域，A(1,1)，C(1,3)，由圖可得
|PO|min＝|AO|＝，
|PO|max＝|CO|＝.
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