2022年高一數(shù)學(xué)《交集、并集》教案

2022年高一數(shù)學(xué)《交集、并集》教案 教學(xué)目的：理解交集、并集的含義，會(huì)求兩個(gè)集合的交集和并集；理解區(qū)間的表示方法；掌握有關(guān)集合的術(shù)語(yǔ)與符號(hào)，并會(huì)用它們正確的表示一些簡(jiǎn)單的集合。 教學(xué)重點(diǎn)：交集、并集的含義，準(zhǔn)確運(yùn)用集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào)。 教學(xué)過(guò)程： 一、問(wèn)題情境： 問(wèn)題1、某校為了迎接新同學(xué)特舉行一場(chǎng)迎新晚會(huì)，高一（1）派出了10人的演出小組參加演出，其中參加歌舞類表演的有6人，參加小品類表演的有7人，問(wèn)兩項(xiàng)都參加的是多少人？ 問(wèn)題2、某高校醫(yī)學(xué)系學(xué)生響應(yīng)國(guó)家號(hào)召參加抗擊非典型肺炎志愿者活動(dòng) .參加抗擊非典熱線電話服務(wù)的有 100 人，參加市區(qū)宣傳非典防治活動(dòng)的有125人，參加校園防疫的有 85人 .其中同時(shí)參加市區(qū)宣傳和校園防疫的有 33人，沒(méi)有參加志愿活動(dòng)的有 16人 .問(wèn)該校醫(yī)學(xué)系共有多少學(xué)生？ 二、學(xué)生活動(dòng)： 1、設(shè)A＝{參加歌舞類表演的同學(xué)}，B＝{參加小品類表演的同學(xué)}，C＝{兩項(xiàng)都參加的同學(xué)} 2、設(shè)D＝{參加抗擊非典熱線電話服務(wù)的學(xué)生}，E＝{參加市區(qū)宣傳非典防治活動(dòng)的學(xué)生}，F(xiàn)＝{參加校園防疫的同學(xué)}，G＝{同時(shí)參加市區(qū)宣傳和校園防疫的同學(xué)}，H＝{沒(méi)有參加志愿活動(dòng)的同學(xué)}，M＝{該校醫(yī)學(xué)系學(xué)生} 用韋恩圖表示上面的問(wèn)題1和2 三、建構(gòu)數(shù)學(xué)： A在S中的補(bǔ)集是由給定的兩個(gè)集合S、A得到的一個(gè)新的集合。這種由兩個(gè)集合得到一個(gè)新集合的過(guò)程稱為集合的運(yùn)算。由兩個(gè)集合（或幾個(gè)集合）得到一個(gè)新集合的方法有多種，集合的交與并就是常用的兩種運(yùn)算。 一般地，由所有屬于A且屬于B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的交集，記作：A∩B（讀作“A交B”），即 A∩B＝{x | x∈A，且x∈B} A B A B ∩ 問(wèn)題1的結(jié)果為C＝A∩B。 關(guān)于交集有如下性質(zhì)：A∩B＝B∩A，A∩BA，A∩BB。 思考：A∩B＝A，A∩B＝Φ可能成立嗎？如果可能，什么時(shí)候成立？舉例說(shuō)明。 一般地，由所有屬于A或者屬于B的元素構(gòu)成的集合，稱為A與B的并集，記作：A∪B（讀作“A并B”），即 A∪B＝{x | x∈A，或x∈B} A B A B ∪ 求A∪B時(shí)注意：相同的元素只能出現(xiàn)一次。 問(wèn)題2的結(jié)果為M＝D∪E∪F∪G∪H，且E∩F＝G 關(guān)于并集有如下性質(zhì)：A∪B＝B∪A，AA∪B，BA∪B。 思考：A∪B＝A可能成立嗎？如果可能，什么時(shí)候成立？舉例說(shuō)明。 A∪A＝？，A∩A＝？ 四、教學(xué)運(yùn)用： 1、設(shè)A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}求A∩B，A∪B 答案：A∩B＝{0，1}，A∪B＝{－1，0，1，2，3} 2、設(shè)A＝{x | 3≥x＞0}, B＝{x | －1＜x≤2} （1）求A∩B，A∪B （2）把集合A、B、A∩B、A∪B在數(shù)軸上表示出來(lái)。 答案：A∩B＝{x | 0＜x≤2} A∪B＝{x | －1＜x ≤3 } 課堂練習(xí)：P131、2、3、4、5 區(qū)間的概念： 五、回顧與反思：1、交集、并集的含義，準(zhǔn)確運(yùn)用集合的術(shù)語(yǔ)和符號(hào) 2、注意定義中的“所有”的含義 3、以后數(shù)集也可以用區(qū)間來(lái)表示 六、教后記 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 七、課外作業(yè)： 1、 設(shè); 2、 平面內(nèi)，設(shè)為定點(diǎn)，為動(dòng)點(diǎn)，則下列集合表示什么圖形（用語(yǔ)言描述） （1） （2） 3、 某商店進(jìn)了兩次貨，第一次進(jìn)的是：圓珠筆、鋼筆、鉛筆、筆記本、方便面、火腿腸；第二次進(jìn)的是：鉛筆、方便面、汽水、火腿腸， （1） 用集合分別表示這兩次進(jìn)貨的品種； （2）用韋恩圖表示這兩次進(jìn)貨品種之間的關(guān)系。 4、 寫(xiě)出下列陰影部分表示的集合