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1、2022年人教版高中數(shù)學(xué)《單調(diào)性與最大(小)值》教學(xué)設(shè)計
鄧 浩 平
教學(xué)目的：
（1）理解函數(shù)單調(diào)性的概念：能用自已的語言表述概念；并能根據(jù)函數(shù)的圖象指出單調(diào)性、寫出單調(diào)區(qū)間
（2）掌握運用函數(shù)的單調(diào)性定義解決一類具體問題：能運用函數(shù)的單調(diào)性定義證明簡單函數(shù)的單調(diào)性
教學(xué)重點：函數(shù)的單調(diào)性的概念；
教學(xué)難點：利用函數(shù)單調(diào)的定義證明具體函數(shù)的單調(diào)性
教學(xué)過程：
一 創(chuàng)設(shè)情境 引入新課
由艾賓浩斯遺忘曲線引入本節(jié)課的課標.
由三個具體的函數(shù)y=x3, f(x)=-x, f(x)=x2引入函數(shù)單調(diào)性的概念.
二 新課講解
定義: 設(shè)函數(shù)y=f(x)的
2、定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2 , 當x1< x2時，都有f(x1) < f(x2) ，那么就說f(x)在這個區(qū)間D上是增函數(shù)。
當x1< x2時，都有f(x1) >f(x2) ，那么就說f(x)在這個區(qū)間D上是減函數(shù)。
圖象特征:
如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)或者是減函數(shù)。那么就說函數(shù)y=f(x)在這一區(qū)間上具有（嚴格的）單調(diào)性。區(qū)間D叫做y=f(x)的單調(diào)區(qū)間。
對定義的幾點說明:
1、函數(shù)的單調(diào)性是在定義域內(nèi)的某個區(qū)間上的性質(zhì)，是函數(shù)的局部性質(zhì)；
2 、關(guān)于單調(diào)區(qū)間的書寫:區(qū)間端點若在定義域內(nèi),則端點位置開或閉都可以.
3、3 、x1 、x2的三個特征:①任意性. ②同屬一個單調(diào)區(qū)間.③有大小,通常規(guī)定x1< x2
例1(課本P29例1)
學(xué)生口答課本P32練習3
例2 證明函數(shù)f(x)=x2－4x+5在(2, +∞）上是增函數(shù)。
分析：按定義只需設(shè)x1, x2是(2, +∞）上的任意兩個實數(shù)，當 x1< x2，我們來證明f(x1)
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