2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第9節(jié) 非勻速圓周運(yùn)動分析學(xué)案 新人教版必修2

2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第9節(jié) 非勻速圓周運(yùn)動分析學(xué)案 新人教版必修2 一、考點(diǎn)突破 知識點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 圓周運(yùn)動 圓周運(yùn)動知識在非勻速圓周運(yùn)動的應(yīng)用 選擇題 4~6分 二、重難點(diǎn)提示 重難點(diǎn)：運(yùn)用運(yùn)動的合成和分解的思想來理解非勻速圓周運(yùn)動。 能夠分析到生活中部分圓周運(yùn)動的原理。 一、非勻速圓周運(yùn)動 （1）定義：線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運(yùn)動。 （2）合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度，F(xiàn)t＝mat，它只改變速度的方向。 ②力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度，F(xiàn)n＝man，它只改變速度的大小。 二、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動 豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動一般是變速圓周運(yùn)動，動力學(xué)分析時只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的兩種情形，因?yàn)樵谶@兩點(diǎn)上物體所受合力方向指向圓心，即重力與繩或桿的合力方向指向圓心。需要注意的是，繩連接的物體在豎直方向上的圓周運(yùn)動一定是非勻速圓周運(yùn)動，而桿連接的物體有可能做勻速圓周運(yùn)動。 注意：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動問題，涉及知識面比較廣，既有臨界問題，又有能量守恒的問題，后面會詳細(xì)討論。 例題1 如圖，光滑的水平面上固定著一個半徑在逐漸減小的螺旋形光滑水平軌道．一個小球以一定速度沿軌道切線方向進(jìn)入軌道，下列物理量中數(shù)值將減小的是（　　） A. 周期 B. 線速度 C. 角速度 D. 向心加速度 思路分析：軌道對小球的支持力與速度方向垂直，即加速度方向始終與線速度方向垂直，只改變其方向而不改變大小，故小球的線速度大小不變；故B錯誤；根據(jù)v=ωr，線速度大小不變，轉(zhuǎn)動半徑減小，故角速度變大，C錯誤；根據(jù)，角速度增加，故周期減小，A正確；根據(jù)，轉(zhuǎn)動半徑減小，故向心加速度增加，D錯誤。 答案：A 例題2 如圖所示，繩的一端懸于O點(diǎn)，另一端系一小球；在O點(diǎn)正下方A處有一釘子?，F(xiàn)使小球由高處擺下，當(dāng)繩擺到豎直位置時與釘子相碰，則繩碰釘子前與碰釘子后瞬間相比（不計空氣阻力）（　?。? A. 小球的線速度變大 B. 小球的角速度變大 C. 小球的向心加速度變小 D. 繩子的拉力變大 思路分析：繩碰釘子前后瞬間小球的線速度未變，圓周運(yùn)動的半徑變小，根據(jù)公式v＝ωr知，角速度變大；由a＝知加速度變大；根據(jù)F－mg＝m知繩子的拉力變大，正確選項是BD。 答案：BD 例題3 一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后，接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋。設(shè)兩圓弧半徑相等，汽車通過拱橋橋頂時，對橋面的壓力F1為車重的一半，汽車通過圓弧形凹形橋的最低點(diǎn)時，對橋面的壓力為F2，求F1與F2之比。如圖所示： 思路分析：汽車通過橋頂A時，mg－F1＝ ① 在圓弧形凹地最低點(diǎn)時F2－mg＝ ② 由題意得2F1＝mg 由①②式得F2－mg＝mg－F1， 故F2＝2mg－F1＝4F1－F1＝3F1 解得F1：F2＝1：3 答案：1：3 【高頻疑點(diǎn)】拱形橋與凹形橋的比較 項目 汽車過拱形橋 汽車過凹形橋 受力分析 規(guī)定向心力方向?yàn)檎较? 牛頓第三定律 超失重 失重 超重 討論 v增大，F(xiàn)壓減小 當(dāng)v增大到時，F(xiàn)壓＝0 v增大，F(xiàn)壓增大 常用結(jié)論 （1）汽車過拱橋時，在最高點(diǎn)處，車對橋的壓力小于車的重力，在最低點(diǎn)處，車對橋的壓力大于車的重力。 （2）汽車過拱橋時，當(dāng)時，；當(dāng)時， ；當(dāng)時，汽車將脫離橋面，發(fā)生危險。 【滿分訓(xùn)練】如圖所示，汽車以一定的速度經(jīng)過丘陵地帶，由于輪胎太舊，途中“放了炮”。你認(rèn)為可能性最大的是哪一點(diǎn)（ ） A. A處 B. B處 C. C處 D. D處 思路分析：最底點(diǎn)超重，最高點(diǎn)失重，故應(yīng)從B、D兩處選擇。因?yàn)?，?dāng)r越小，則輪胎受到的壓力越大，故爆胎可能性最大的地方是D處。 答案：D