2022高中物理 第五章 曲線運動 第9節(jié) 非勻速圓周運動分析學(xué)案 新人教版必修2

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1、2022高中物理 第五章 曲線運動 第9節(jié) 非勻速圓周運動分析學(xué)案 新人教版必修2 一、考點突破 知識點 考綱要求 題型 分值 圓周運動 圓周運動知識在非勻速圓周運動的應(yīng)用 選擇題 4~6分 二、重難點提示 重難點:運用運動的合成和分解的思想來理解非勻速圓周運動。 能夠分析到生活中部分圓周運動的原理。 一、非勻速圓周運動 (1)定義:線速度大小、方向均發(fā)生變化的圓周運動。 (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft產(chǎn)生切向加速度,F(xiàn)t=mat,它只改變速度的方向。 ②力沿半徑方向的分量Fn產(chǎn)生向心加速度,F(xiàn)n=man,它只改變速度的大小。

2、 二、豎直面內(nèi)的圓周運動 豎直面內(nèi)的圓周運動一般是變速圓周運動,動力學(xué)分析時只涉及最高點和最低點的兩種情形,因為在這兩點上物體所受合力方向指向圓心,即重力與繩或桿的合力方向指向圓心。需要注意的是,繩連接的物體在豎直方向上的圓周運動一定是非勻速圓周運動,而桿連接的物體有可能做勻速圓周運動。 注意:豎直面內(nèi)的圓周運動問題,涉及知識面比較廣,既有臨界問題,又有能量守恒的問題,后面會詳細討論。 例題1 如圖,光滑的水平面上固定著一個半徑在逐漸減小的螺旋形光滑水平軌道.一個小球以一定速度沿軌道切線方向進入軌道,下列物理量中數(shù)值將減小的是( ?。? A. 周期

3、 B. 線速度 C. 角速度 D. 向心加速度 思路分析:軌道對小球的支持力與速度方向垂直,即加速度方向始終與線速度方向垂直,只改變其方向而不改變大小,故小球的線速度大小不變;故B錯誤;根據(jù)v=ωr,線速度大小不變,轉(zhuǎn)動半徑減小,故角速度變大,C錯誤;根據(jù),角速度增加,故周期減小,A正確;根據(jù),轉(zhuǎn)動半徑減小,故向心加速度增加,D錯誤。 答案:A 例題2 如圖所示,繩的一端懸于O點,另一端系一小球;在O點正下方A處有一釘子?,F(xiàn)使小球由高處擺下,當(dāng)繩擺到豎直位置時與釘子相碰,則繩碰釘子前與碰釘子后瞬間相比(不計空氣阻力)( ?。? A. 小球的線速度變大 B.

4、小球的角速度變大 C. 小球的向心加速度變小 D. 繩子的拉力變大 思路分析:繩碰釘子前后瞬間小球的線速度未變,圓周運動的半徑變小,根據(jù)公式v=ωr知,角速度變大;由a=知加速度變大;根據(jù)F-mg=m知繩子的拉力變大,正確選項是BD。 答案:BD 例題3 一輛汽車勻速率通過一座圓弧形拱橋后,接著又以相同速率通過一圓弧形凹形橋。設(shè)兩圓弧半徑相等,汽車通過拱橋橋頂時,對橋面的壓力F1為車重的一半,汽車通過圓弧形凹形橋的最低點時,對橋面的壓力為F2,求F1與F2之比。如圖所示: 思路分析:汽車通過橋頂A時,mg-F1= ① 在圓弧形凹地最低點時F2-mg= ② 由題意得2

5、F1=mg 由①②式得F2-mg=mg-F1, 故F2=2mg-F1=4F1-F1=3F1 解得F1:F2=1:3 答案:1:3 【高頻疑點】拱形橋與凹形橋的比較 項目 汽車過拱形橋 汽車過凹形橋 受力分析 規(guī)定向心力方向為正方向 牛頓第三定律 超失重 失重 超重 討論 v增大,F(xiàn)壓減小 當(dāng)v增大到時,F(xiàn)壓=0 v增大,F(xiàn)壓增大 常用結(jié)論 (1)汽車過拱橋時,在最高點處,車對橋的壓力小于車的重力,在最低點處,車對橋的壓力大于車的重力。 (2)汽車過拱橋時,當(dāng)時,;當(dāng)時, ;當(dāng)時,汽車將脫離橋面,發(fā)生危險。 【滿分訓(xùn)練】如圖所示,汽車以一定的速度經(jīng)過丘陵地帶,由于輪胎太舊,途中“放了炮”。你認為可能性最大的是哪一點( ) A. A處 B. B處 C. C處 D. D處 思路分析:最底點超重,最高點失重,故應(yīng)從B、D兩處選擇。因為,當(dāng)r越小,則輪胎受到的壓力越大,故爆胎可能性最大的地方是D處。 答案:D

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