（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第28講 尺規(guī)作圖優(yōu)選習(xí)題

（山西專用）2022中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七單元 圖形的變化 第28講 尺規(guī)作圖優(yōu)選習(xí)題 1.(xx·宜昌)尺規(guī)作圖:經(jīng)過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線,下列作圖中正確的是() 2.(xx·郴州)如圖,∠AOB=60°,以點(diǎn)O為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧交OA,OB于C,D兩點(diǎn);分別以C,D為圓心,以大于CD的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)P;以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP,在射線OP上截取線段OM=6,則M點(diǎn)到OB的距離為() A.6 B.2 C.3 D.3 3.(xx·襄陽(yáng))如圖,在△ABC中,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線MN分別交BC,AC于點(diǎn)D,E.若AE=3 cm,△ABD的周長(zhǎng)為13 cm,則△ABC的周長(zhǎng)為() A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.25 cm 4.(xx·淮安)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=5,分別以點(diǎn)A、B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q,過P、Q兩點(diǎn)作直線交BC于點(diǎn)D,則CD的長(zhǎng)是.  能力升級(jí)　提分真功夫 5.(xx·南寧)如圖,△ABC中,AB>AC,∠CAD為△ABC的外角,觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是　() A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 6.(3分)(xx·嘉興)用尺規(guī)在一個(gè)平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯(cuò)誤的是() 7.(xx·北京,16,3分)下面是“作已知直角三角形的外接圓”的尺規(guī)作圖過程. 已知:Rt△ABC,∠C=90°. 求作:Rt△ABC的外接圓. 作法:如圖. (1)分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心,大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧, 兩弧相交于P,Q兩點(diǎn); (2)作直線PQ,交AB于點(diǎn)O; (3)以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑作☉O. ☉O即為所求作的圓. 請(qǐng)回答:該尺規(guī)作圖的依據(jù)是　　　　　　　　　　　　　　　　.  8.(7分)(xx·惠山區(qū)二模)如圖,已知△ABC (AC<AB< BC),請(qǐng)用直尺(不帶刻度)和圓規(guī)按下列要求作圖(不要求寫作法,但要保留作圖痕跡): (1)在邊BC上確定一點(diǎn)P,使得PA+PC=BC; (2)作出一個(gè)△DEF,使得①△DEF是直角三角形;②△DEF的周長(zhǎng)等于邊BC的長(zhǎng). 9.(8分)(xx·濱海新區(qū))如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,EF是BC的垂直平分線,P是直線EF上的任意一點(diǎn). (1)PA+PB的最小值為　　　　;  (2)在直線EF上找一點(diǎn)P,使得∠APE=∠CPE,畫圖,并簡(jiǎn)要說明畫圖方法.(保留畫圖痕跡.不要求證明) 預(yù)測(cè)猜押　把脈新中考 　　　　　　　　　　　　 　　　　　 10.(2019·原創(chuàng)預(yù)測(cè))(3分)如圖,在△ABC中按以下步驟作圖:①分別以A、B為圓心,大于AB長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于M、N兩點(diǎn);②作直線MN交BC于D,連接AD.若AD=AC,∠B=25°,則∠C=() A.70° B.60° C.50° D.40° 11.(2019·改編預(yù)測(cè))(6分)下面是“作已知角的平分線”的尺規(guī)作圖過程. 已知:∠AOB. 求作:射線OE,使OE平分∠AOB. 作法:如圖, (1)在射線OB上任取一點(diǎn)C; (2)以點(diǎn)O為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作弧,交射線OA于點(diǎn)D; (3)分別以點(diǎn)C,D為圓心,OC長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧相交于點(diǎn)E; (4)作射線OE. 所以射線OE就是所求作的射線. 請(qǐng)回答:該作圖的依據(jù)是　 .  答案精解精析 基礎(chǔ)滿分 1.B　2.C　3.B　 4.答案　 能力升級(jí) 5.D　6.C　 7.答案　到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上;兩點(diǎn)確定一條直線;直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;圓的定義 8.解析　(1)如圖,作AB的垂直平分線,交BC于點(diǎn)P,則點(diǎn)P即為所求. (2)如圖,①在BC上取點(diǎn)D,過點(diǎn)D作BC的垂線,②在垂線上取點(diǎn)E使DE=DB,連接EC,③作EC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F. ∴Rt△DEF即為所求. 9.解析　(1)∵EF是BC的中垂線, ∴點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)為C, 當(dāng)點(diǎn)P為AC與EF的交點(diǎn)時(shí),PA+PB取得最小值,最小值為PA+PC=AC=4, 故答案為4. (2)如圖所示,延長(zhǎng)BA交直線EF于P,連接CP,則∠APE=∠CPE. 理由:∵EF是BC的垂直平分線, ∴PB=PC, 又∵PE⊥BC, ∴等腰△PBC中,PE平分∠BPC, ∴∠APE=∠CPE. 預(yù)測(cè)猜押 10.C　 11.答案　四條邊都相等的四邊形是菱形,菱形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角,兩點(diǎn)確定一條直線