陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.2 函數(shù)解析式的求法教案 北師大版必修1

陜西省石泉縣高中數(shù)學(xué) 第二章 函數(shù) 2.2 對(duì)函數(shù)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí) 2.2.2 函數(shù)解析式的求法教案 北師大版必修1  教學(xué)目標(biāo)： （1）學(xué)生掌握函數(shù)解析式的三種常見求法：待定系數(shù)法，換元法，方程法。 （2）提升學(xué)生的觀察能力，加深對(duì)函數(shù)概念的理解。 教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)f的了解，用多種方法來求函數(shù)的解析式 教學(xué)難點(diǎn)：待定系數(shù)法、換元法、解方程組法等方法的運(yùn)用。 教學(xué)方法：講練結(jié)合發(fā) 教學(xué)過程 一． 點(diǎn)撥精講 1. 待定系數(shù)法 （1）適用條件：已知函數(shù)類型 （2）具體步驟： 設(shè)：根據(jù)已知函數(shù)類型，設(shè)函數(shù)解析式； 列：根據(jù)已知條件，列出待定系數(shù)的方程組； 求：求出待定系數(shù)； 寫：寫出函數(shù)解析式。 2.換元法 （1）適用條件：不清楚函數(shù)類型，已知 （2）具體步驟： 設(shè)：設(shè)新元，注意新元的取值范圍； 換：將已知解析式用新元表示； 化：將用新元表示的函數(shù)解析式化簡； 寫：寫出函數(shù)解析式。 3.方程組法 （1）適用條件： （2）具體步驟： 換：根據(jù)已知條件，寫出與已知方程相似的方程； 解：解方程組； 寫：寫出函數(shù)解析式。 二． 典例精講 例1. 已知f(x)是二次函數(shù)，且 求 三．當(dāng)堂檢測(cè) 四．課堂小結(jié)： 求函數(shù)的解析式的方法較多，應(yīng)根椐題意靈活選擇，但不論是哪種方法都應(yīng)注意自變量的取值范圍，對(duì)于實(shí)際問題材，同樣需注意這一點(diǎn)，應(yīng)保證各種有關(guān)量均有意義。 五．布置作業(yè)： 必做題： 1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] =3x  (x≠0),求f(5)的值。 2、已知f(x -2)=x +3  , 求f(x-1)的表達(dá)式. 選做題： 1、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,則滿足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值為多少？ 2、已知f(x)為一次函數(shù)且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).