河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習(xí)

河北省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）單元測試練習(xí) 一、 選擇題(每小題4分,共40分)  1.下列方程的變形中,正確的是 (　　) A.方程3x-2=2x+1,移項,得3x-2x=-1+2 B.方程3-x=2-5(x-1),去括號,得3-x=2-5x-1 C.方程x=,未知數(shù)系數(shù)化為1,得x=1 D.方程-=1化成5(x-1)-2x=10 2.已知a<b,下列不等式中,變形正確的是 (　　) A.a-3>b-3 B.3a-1>3b-1 C.-3a>-3b D.> 3.已知關(guān)于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,則整數(shù)k的最大值是 (　　) A.-8 B.-2 C.0 D.10 4.一元二次方程x(x-1)=2(x-1)2的解為 (　　) A.1 B.2 C.1和2 D.1和-2 5.若關(guān)于x的不等式x-<1的解集為x<1,則關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+1=0的根的情況是 (　　) A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根 C.無實數(shù)根 D.無法確定 6.若分式方程+3=有增根,則a的值是 (　　) A.-1 B.0 C.1 D.2 7.對于不等式組下列說法正確的是 (　　) A.此不等式組的正整數(shù)解為1,2,3 B.此不等式組的解集為-1<x≤ C.此不等式組有5個整數(shù)解 D.此不等式組無解 8.如果不等式組有解,那么m的取值范圍是 (　　) A.m>5 B.m≥5 C.m<5 D.m≤8 9.關(guān)注數(shù)學(xué)文化 中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載:“三百七十八里關(guān),初日健步不為難,次日腳痛減一半,六朝才得到其關(guān).”其大意是:有人要去某關(guān)口,路程為378里,第一天健步行走,從第二天起,由于腳痛,每天走的路程都為前一天的一半,一共走了六天才到達目的地,則此人第六天走的路程為 (　　) A.24里 B.12里 C.6里 D.3里 10.小巖打算購買氣球裝扮學(xué)?！爱厴I(yè)典禮”活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同.由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖D2-1所示,則第三束氣球的價格為 (　　) 圖D2-1 A.19元 B.18元 C.16元 D.15元   二、 填空題(每小題4分,共16分)  11.如果x=1是關(guān)于x的方程ax+2bx-c=3的解,那么式子2a+4b-2c的值為　　　　.  12.已知方程組由于甲看錯了方程①中的a,得到方程組的解為乙看錯了方程組②中的b,得到方程組的解為若按正確的a,b計算,則原方程組的解為　　　　.  13.已知關(guān)于x的分式方程+=1的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是　　　　　　.  14.五一籃球聯(lián)賽前期,某中學(xué)購進甲、乙兩種品牌的籃球,購買甲品牌籃球花費了2500元,購買乙品牌籃球花費了2000元,且購買甲品牌籃球數(shù)量是購買乙品牌籃球數(shù)量的2倍.已知購買一個乙品牌籃球比購買一個甲品牌的籃球多花30元,則購買一個甲品牌籃球需　　　　元.  三、 解答題(共44分)  15.(10分)解方程:(x+1)(x-1)+2(x+3)=8. 16.(10分)解方程:+=. 17.(10分)解不等式組:并把解集在數(shù)軸上表示出來. 18.(14分)山地自行車越來越受中學(xué)生的喜愛.一網(wǎng)店經(jīng)營的一個型號山地自行車,今年一月份銷售額為30000元,二月份每輛車售價比一月份每輛車售價降價100元,若銷售的數(shù)量與上一月銷售的數(shù)量相同,則銷售額是27000元. (1)求二月份每輛車售價是多少元? (2)為了促銷,三月份每輛車售價比二月份每輛車售價降低了10%銷售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車的進價是多少元? 參考答案 1.D 2.C 3.C　[解析] 解方程kx=x-9得:x=, ∵關(guān)于x的方程kx=x-9有正整數(shù)解,k為整數(shù), ∴k-1=-9或-3或-1,解得:k=-8或-2或0, ∴k的最大值是0. 4.C　[解析] x(x-1)=2(x-1)2, x(x-1)-2(x-1)2=0,(x-1)(x-2x+2)=0,即 (x-1)(-x+2)=0, ∴x-1=0或-x+2=0,解得:x=1或x=2. 5.C　[解析] 由x-<1的解集為x<1,得x<1+,即1+=1,得a=0,將a=0代入x2+ax+1=0,得x2+1=0,因為判別式<0,所以選C. 6.B　[解析] ∵分式方程+3=有增根,∴x=2是方程1+3(x-2)=a+1的根,∴a=0. 7.A　[解析] 解不等式組得-1<x≤,它的正整數(shù)解為1,2,3,故選項A正確. 8.C 9.C　[解析] 設(shè)第一天走了x里, 依題意得x+x+x+x+x+x=378, 解得x=192. 則×192=6(里). 10.B　[解析] 設(shè)笑臉氣球的單價為x元/個,愛心氣球的單價為y元/個,根據(jù)題意得:(①+②)÷2,得:2x+2y=18. 11.6 12. 13.k>-且k≠0　[解析] 去分母,得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1), 整理得(2k+1)x=-1,∴x=. ∵方程+=1的解為負(fù)數(shù), ∴x<0且x≠±1, 即2k+1>0且2k+1≠1且2k+1≠-1,解得k>-且k≠0, 即k的取值范圍為k>-且k≠0. 14.50 15.解:原方程可化為x2+2x-3=0, (x-1)(x+3)=0,解得x1=1,x2=-3. 16.解:去分母,得3x+x+2=4,解得x=. 經(jīng)檢驗,x=是原分式方程的解. 17.解: 解不等式①得x>-3,解不等式②得x≤2. ∴不等式組的解集為-3<x≤2,在數(shù)軸上表示解集如下圖所示. 18.解:(1)設(shè)二月份每輛車售價為x元,則一月份每輛車售價為(x+100)元, 根據(jù)題意得:=, 解得:x=900, 經(jīng)檢驗,x=900是原分式方程的解. 答:二月份每輛車售價是900元. (2)設(shè)每輛山地自行車的進價為y元, 根據(jù)題意得:900×(1-10%)-y=35%y, 解得:y=600. 答:每輛山地自行車的進價是600元.