2022學年高中物理 第一章 機械振動 簡諧運動的回復力和能量、單擺試題（基礎篇）教科版選修3-4

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1、2022學年高中物理 第一章 機械振動 簡諧運動的回復力和能量、單擺試題（基礎篇）教科版選修3-4 一、選擇題 1．下列關于簡諧運動的說法，正確的是（ ）． A．只要有回復力，物體就會做簡諧運動 B．物體做簡諧運動時，速度方向有時與位移方向相反，有時與位移方向相同 C．物體做簡諧運動時，加速度最大，速度也最大 D．物體做簡諧運動時，加速度和速度方向總是與位移方向相反 2．如圖所示，為一彈簧振子做簡諧運動的振動圖像，在t1時刻與t2時刻振子具有相同的（ ）． A．加速度 B．速度 C．回復力

2、 D．位移 3．做簡諧運動的物體陽平衡位置運動時，速度越來越大的原因是（ ）． A．回復力對物體做了正功 B．物體慣性的作用 C．物體的加速度與速度同向 D．彈性勢能轉變?yōu)閯幽? 4．單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是（ ）． A．擺線質量不計 B．擺線長度不伸縮 C．擺球的直徑比擺線長度短得多 D．只要是單擺的運動就是一種簡諧運動 5．利用單擺測重力加速度時，若測得g值偏大，則可能是因為（ ）． A．單擺的擺錘質量偏大 B．測量擺

3、長時，只考慮了懸線長，忽略了小球的半徑 C．測量周期時，把n次全振動誤認為是（n+1）次全振動 D．測量周期時，把n次全振動誤認為是（n－1）次全振動 6．把在北京調準的擺鐘，由北京移到赤道上時，擺鐘的振動（ ）． A．變慢了，要使它恢復準確，應增加擺長 B．變慢了，要使它恢復準確，應縮短擺長 C．變快了，要使它恢復準確，應增加擺長 D．變快了，要使它恢復準確，應縮短擺長 7．有一天體半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時準確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實際時間為（ ）． A

4、．min B．min C．min D．2 min 8．擺長為的單擺做簡諧運動，若從某時刻開始計時（即取t=0），當振動至時，擺球恰具有負向最大速度，則單擺的振動圖像是圖中的（ ）． 9．如圖所示為甲、乙兩單擺的振動圖像，則（ ）． A．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比甲∶乙=2∶1 B．若甲、乙兩單擺在同一地點擺動，則甲、乙兩單擺的擺長之比甲∶乙=4∶1 C．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=4∶

5、1 D．若甲、乙兩單擺擺長相同，且在不同的星球上擺動，則甲、乙兩單擺所在星球的重力加速度之比g甲∶g乙=1∶4 10．如圖所示，用絕緣細絲線懸吊著的帶正電小球在勻強磁場中做簡諧運動，則（ ）． A．當小球每次通過平衡位置時，動能相同 B．當小球每次通過平衡位置時，速度相同 C．當小球每次通過平衡位置時，絲線拉力 相同 D．撤去磁場后，小球擺動周期變大 11．一個單擺，在第一個行星上的周期為T1，在第二個行星上的周期為疋，若這兩個行星的質量之比為M1∶M2=4∶1，半徑之比R1∶R2=2∶1，則（ ）．

6、 A．T1：T2=1∶1 B．T1∶T2=4∶1 C．T1：T2=2∶1 D．T1∶T2=1∶2 二、填空題 12．如圖所示，一個輕質彈簧一端固定在墻上，一質量為m=1 kg的滑塊以v=6 m／s的速度沿光滑水平面向左運動與彈簧相碰，彈簧被壓縮，則此系統(tǒng)的最大彈性勢能為________J．當滑塊壓縮彈簧速度減為2 m／s時，此系統(tǒng)的彈性勢能為________J． 13．如圖所示為一單擺及其振動圖像，根據(jù)圖回答： （1）單擺的振幅為________，頻率為________，擺長約為________；圖

7、中所示周期內位移x最大的時刻為________． （2）若擺球從E指向G為正方向，為最大擺角，則圖像中O、A、B、C點分別對應單擺中________點．一周期內加速度為正且減小，并與速度同方向的時間范圍是一勢能增加且速度為正的時間范圍是________。 （3）單擺擺球多次通過同一位置時，下述物理量變化的是________． A．位移 B．速度 C．加速度 D．動量 E．動能 F．擺線張力 （4）當在懸點正下方O＇處有一光滑水平細釘可擋住擺線，且，則單擺周期為________s，擋后繩張力________。 三、解答題

8、 14．已知彈簧振子的質量是2 kg，當它運動到平衡位置左側2 cm時受到的回復力是4 N，求： 當它運動到平衡位置右側4 cm時，受到的回復力的大小和方向以及加速度的大小和方向． 15．如圖1l-3-12所示，豎直懸掛的輕彈簧下端系著A、B兩物體，mA=0.1 kg，mB=0.5 kg，系統(tǒng)靜止時彈簧伸長15 cm，若剪斷A、B間的細繩，A做簡諧振動，其最大加速度和振幅是多少？（g取10 m／s2） 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】所有振動都必須有回復力，而只有滿足F=－kx的才是簡諧運動，A項錯誤；簡諧運動中，速度方向在向平衡位置運動時

9、，與位移方向相反，在遠離平衡位置時，與位移方向相同，B項正確；由于F=－kx，因而加速度最大時，位移最大，而此時速度最小，C項錯誤；綜上知D項錯誤． 2．【答案】B 【解析】由題圖像可知t1時刻位移為－2.5 cm，t2時刻位移為2.5 cm，又由公式F=－kx知t1、t2兩時刻回復力Fl、F2大小相等、方向相反，即加速度大小相等、方向相反，故A、C、D三項錯誤，而tl、t2時刻速度大小、方向相同． 3．【答案】A、C 【解析】物體向平衡位置運動時，回復力與運動方向同向，做正功，A項正確；加速度與速度都指向平衡位置方向，C項正確；速度越來越大，物體的勢能轉化為動能，但不一定是彈

10、性勢能，也可能有重力勢能參與轉化，D項錯誤；而B項顯然錯誤． 4．【答案】A、B、C 【解析】單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質量，擺球只計質量不計大小，且擺線不伸縮，A、B、C三項正確．但把單擺作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很小（＜10°）的情況下才能視單擺的運動為簡諧運動． 5．【答案】C 【解析】由單擺周期公式知，，而，所以，由此可知C項正確． 6．【答案】B 【解析】把標準擺鐘從北京移到赤道上，重力加速度g變小，則周期，擺鐘顯示的時間小于實際時間，因此變慢了．要使它恢復準確，應縮短擺長，B項正確． 7．【答案】B 【解析】擺鐘的周期可借助

11、單擺的周期公式來討論．由于是同一單擺，其擺長可認為不變，則其周期與重力加速度的平方根成反比．由萬有引力定律得，，即g∝R． 由以上的推理可知， ，． 所以B項正確． 8．【答案】D 【解析】，最大速度時，單擺應在平衡位置，x=0，v方向，沿y軸負方向，故D項正確． 9．【答案】B、D 【解析】由題中圖像可知T甲∶T乙=2∶1，若兩單擺在同一地點，則兩擺長之比為甲∶乙=4∶1；若兩擺長相等，則所在星球的重力加速度之比為g甲∶g乙=1∶4． 10．【答案】A 【解析】小球在磁場中運動時，由于洛倫茲力不做功，所以機械能守恒．運動到最低點，小球的速度大小相

12、同，但方向可能不同，A項正確，B項錯誤．小球左、右通過最低點，向心力相同，洛倫茲力方向相反，所以拉力不同，C項不正確．由于洛倫茲力不提供回復力，因此有無磁場，不影響振動周期，D項錯誤． 11．【答案】A 【解析】單擺的周期公式為，同一單擺即有．又根據(jù)萬有引力定律，有，因此，故，故A項正確． 二、填空題 12．【答案】18 16 【解析】滑塊左滑至壓縮彈簧的過程中，彈簧及滑塊的總機械能守恒，壓縮至最短過程歷時，，當v=2 m／s時，． 13．【答案】（1）3 cm 0.5 Hz 1 m 0.5 s末和1.5 s末 （2）E、G、E、F 1.5～2.0 s間

13、 0～0.5 s間 （3）B、D （4）1.5 變大 【解析】（4）放釘后改變了擺長．因此單擺周期應分成釘左側的半個周期，前已求出擺長為1 m，所以；釘右側的半個周期，，所以T=t左+t右=1.5 s．由受力分析，張力，因為釘擋繩前后瞬間擺球速度不變，球重力不變，擋后擺線長為擋前的，所以擋后繩張力變大． 三、解答題 14．【答案】 【解析】F=－kx，所以力F1的大小為F1=kx1=4 N，由此可解得k=200 N／m，則F2=kx2=200×4×10－2 N=8 N，由于位移向右，回復力f2方向向左．根據(jù)牛頓第二定律知，方向向左． 15．【答案】見解析 【解析】此題等效于用F=mBg的力拉A使彈簧伸長15 cm后釋放，則釋放時A的加速度最大，此時合力與F等大、反向，則． 振子的平衡位置是不用F拉A靜止的位置．設彈簧的勁度系數(shù)為k，則A、B靜止時，由平衡條件，彈簧伸長量15=(mA+mB)g／k，沒有B且A平衡時，彈簧伸長量x=mAg／k=2.5 cm，則振予的振幅A=(15－x) cm=12.5 cm．