人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第24章 園 弧長和扇形的面積 專題練習(xí)題

人教版數(shù)學(xué)九年級上冊 第24章 園 弧長和扇形的面積 專題練習(xí)題 1．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，則的長為(　 　) A.π　　　B.π C.π D.π 2．圓心角為120°，弧長為12π的扇形半徑為(　 　) A．6　　　　B．9　　　　C．18　　　　D．36 3．一個扇形的半徑為8 cm，弧長為π cm，則扇形的圓心角為(　 　) A．60° B．120° C．150° D．180° 4．若扇形的面積為4π，它所對的圓心角為90°，則這個扇形的半徑為____． 5．如果扇形的圓心角為150°，扇形的面積為240π cm2，那么扇形的弧長為___________． 6．如圖，半圓O的直徑AB＝2，弦CD∥AB，∠COD＝90°，則圖中陰影部分的面積為________． 7．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，⊙O的半徑為9，的長為2π，則∠ACB的大小是______． 8．如圖所示，分別以n邊形的頂點(diǎn)為圓心，以單位1為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積之和為____個平方單位． 9．已知一個圓心角為270°的扇形工件，未搬動前如圖所示，A，B兩點(diǎn)觸地放置，搬動時，先將扇形以B為圓心，作如圖所示的無滑動翻轉(zhuǎn)，再使它緊貼地面滾動，當(dāng)A，B兩點(diǎn)再次觸地時停止，扇形所在圓的直徑為6 m，則圓心O所經(jīng)過的路線是____m．(結(jié)果用含π的式子表示) 10．如圖，在?ABCD中，以點(diǎn)A為圓心，AB的長為半徑的圓恰好與CD相切于點(diǎn)C，交AD于點(diǎn)E，延長BA與⊙A相交于點(diǎn)F，若的長為，求陰影部分的面積．(結(jié)果保留π) 11．如圖，圓心角都是90°的扇形OAB與扇形OCD疊放在一起，連結(jié)AC，BD. (1)求證：AC＝BD； (2)若圖中陰影部分的面積是π cm2，OA＝2 cm，求OC的長． 12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點(diǎn)M，交y軸的正半軸于點(diǎn)N，劣弧MN的長為π，直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B. (1)求證：直線AB與⊙O相切； (2)求圖中所示的陰影部分的面積．(結(jié)果用π表示) 13．如圖，在△ABC中，∠A＝90°，O是BC邊上的一點(diǎn)，以O(shè)為圓心的半圓分別與AB，AC邊相切于D，E兩點(diǎn)，連結(jié)OD，已知BD＝2，AD＝3. 求：(1)tanC；(2)圖中兩部分陰影面積的和． 答案： 1. B 2. C 3. B 4. 4 5. 20π cm 6. 7. 20° 8. π 9. 6π 10. 解：2－ 11. 解：(1)證明：∵∠AOB＝∠COB＝90°，∴∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD，∴∠AOC＝∠BOD，∵AO＝BO，CO＝DO，∴△AOC≌△BOD(SAS)，∴AC＝BD　(2)根據(jù)題意得，S陰影＝－＝，∴π＝，解得OC＝1，∴OC＝1 cm　 12. 解：(1)作OD⊥AB于D，∵劣弧MN的長為π，∴＝π，解得OM＝，即⊙O的半徑為，∵直線y＝－x＋4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，當(dāng)y＝0時，x＝3；當(dāng)x＝0時，y＝4，∴A(3，0)，B(0，4)，∴OA＝3，OB＝4，∴AB＝＝5，∵△AOB的面積＝AB·OD＝OA·OB，∴OD＝＝＝OM，∴直線AB與⊙O相切　(2)6－π 13. 解：(1)tanC＝　(2)S陰＝－π