浙教版九年級(jí)上 第3章圓的基本性質(zhì) 復(fù)習(xí)提綱

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1、第三章圓的基本性質(zhì)復(fù)習(xí) 一、 點(diǎn)和圓的位置關(guān)系： 如果P是圓所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，d 表示P到圓心的距離，r表示圓的半徑，則： （1）dr → 1、兩個(gè)圓的圓心都是O，半徑分別為、，且＜OA＜，那么點(diǎn)A在（ ） A、⊙內(nèi) B、⊙外 C、⊙外，⊙內(nèi) D、⊙內(nèi)，⊙外 2、一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則該圓的半徑是（ ） A、2.5 cm或6.5 cm B、2.5 cm

2、C、6.5 cm D、5 cm或13cm 3. ⊙0的半徑為13cm，圓心O到直線的距離d=OD=5cm．在直線上有三點(diǎn)P,Q,R，且PD = 12cm , QD<12cm, RD>12cm，則點(diǎn)P在 ，點(diǎn)Q在 ，點(diǎn)R在 . 4. AB為⊙0的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，過(guò)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，延長(zhǎng)CD至E，使DE=CD，那么點(diǎn)E的位置 （ ） A．在⊙0 內(nèi) B．在⊙0上 C．在⊙0外 D．不能確定 二、幾點(diǎn)確定一個(gè)圓 問(wèn)題：（1）經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)可以畫多少個(gè)圓？ （2）經(jīng)過(guò)兩個(gè)已知點(diǎn)可

3、以畫多少個(gè)圓？這樣的圓的圓心在怎樣的一條直線上？ （3）過(guò)同在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)能畫圓嗎？ 定理：經(jīng)過(guò) 確定一個(gè)圓。 1、三角形的外心恰在它的一條邊上，那么這個(gè)三角形是（ ） A、銳角三角形 B、直角三角形 C、鈍角三角形 D、不能確定 2、作下列三角形的外接圓： 3、找出下圖殘破的圓的圓心 二、 圓的軸對(duì)稱性： 三、 1、垂徑定理：垂直弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的弧 2、推論1：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且

4、平分弦所對(duì)的弧 3、推論2：平分弧的直徑垂直平分弧所對(duì)的弦 1、已知，⊙O的半徑OA長(zhǎng)為5,弦AB的長(zhǎng)8,OC⊥AB于C,則OC的長(zhǎng)為 _______. 2、已知，⊙O中，弦AB垂直于直徑CD，垂足為P，AB=6，CP=1，則 ⊙ O的半徑為 。 3、已知，⊙O的直徑為10cm,A是⊙ O內(nèi)一點(diǎn)，且OA=3cm,則 ⊙ O中過(guò)點(diǎn)A的最短弦長(zhǎng)=-------cm 4、如圖，P為⊙O的弦BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PA＝AB＝2，PO＝5，求⊙O的半徑。 B O P A 5、已知弧，畫點(diǎn)C，使C平分弧. （保留畫圖痕跡，不寫畫法）

5、 四、圓心角定理：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。 圓周角定理： 一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的 。 推論：1、半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是 ，90°圓周角所對(duì)的弦是 。 2、同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。 練習(xí)： 1、一條弧的度數(shù)是1080，則它所對(duì)的圓心角是 ，所對(duì)的圓周角是 . 2、在⊙O中，弦CD與直徑AB相交于點(diǎn)E，且，AE=

6、1cm，BE=5cm，那么弦CD的弦心距OF=_________cm，弦CD的長(zhǎng)為________cm。 3、若⊙O的弦AB的長(zhǎng)為8cm, O到AB的距離為4cm，則弦AB所對(duì)的圓心角為 4、如果兩條弦相等，那么（ ） A．這兩條弦所對(duì)的弧相等 B．這兩條弦所對(duì)的圓心角相等 C．這兩條弦的弦心距相等 D．以上答案都不對(duì) 5、如圖，A, B, C, D 是同一個(gè)圓上的順次四點(diǎn)，則圖中相等的圓周角共有（ ） A . 2對(duì) B . 4 對(duì) C . 8 對(duì) D. 16對(duì) 6、如圖，已知AB 是⊙

7、O的直徑，CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=600， ∠ADC=500 ，則∠AEC= ． 7、如圖,AB, CD是⊙O的兩條直徑，過(guò)點(diǎn)A作AE//CD交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)BD , DE.求證：BD=DE. 五、五、弧長(zhǎng)及扇形的面積圓錐的側(cè)面積和全面積 1、弧長(zhǎng)公式： 2、扇形的面積： 練習(xí)：1. 己知扇形的圓心角為1200，半徑為6，則扇形的弧長(zhǎng)是（ ） A. 3π B. 4π

8、 C . 5π D . 6π 2. 已知1000的圓心角所對(duì)弧長(zhǎng)為5π cm，則這條弧所在圓的半徑為（ ） A. 7cm B 8cm C. 9cm D. 10cm 3. 弧長(zhǎng)等于半徑的圓弧所對(duì)的圓心角是（ ） A. B. C. D.600 4. 在⊙O中，300的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 ; 300的圓周角所對(duì)的弧長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的 . 5. 扇形的圓心角是300，半徑是2cm，則扇形的面積是 cm2 . 6. 一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)為20лcm，面積為24

9、0лm 2，則該扇形的圓心角為 . 7. 已知扇形的圓心角為1500，弧長(zhǎng)為20лcm，則扇形的面積為 m2 . 8. 扇形的面積是cm2，半徑是2cm，則扇形的弧長(zhǎng)是 cm. 3、圓錐的側(cè)面積公式： 練習(xí)： 1. 如圖是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個(gè)紙帽的紙的面積為 cm2. 2. 若圓錐的母線長(zhǎng)為 20cm , 底面半徑是母線長(zhǎng)的，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積是 . 3. 已知圓錐的母線長(zhǎng)是10cm，側(cè)面展開圖的面積是6oлcm時(shí)，則這個(gè)圓錐的底面半徑是 cm. 4. 如果圓錐的母線長(zhǎng)為5cm ，底面半徑為3cm，那么圓錐的表面積為（ ） A. 15лcm2 B. 24лcm2 C. 30лcm2 D. 39лcm2 5.圓錐的軸截面的頂角為600，這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為8cm ，則這個(gè)圓錐的高為（ ） A.cm B. C.4cm D.8cm