2020屆高三數(shù)學一輪復習練習 8.1挑戰(zhàn)真題

1.（2020·四川）將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向右平移1個單位，所得到的直線為 (　　) A．y＝－x＋　　　 B．y＝－x＋1 C．y＝3x－3 D．y＝x＋1 解析：將直線y＝3x繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到直線y＝－x，再向右平移1個單位得直線y＝－(x－1)，即y＝－x＋. 答案：A 2.（2020·全國Ⅱ）等腰三角形兩腰所在直線的方程分別為x+y-2=0與x-7y-4=0，原點在等腰三角形的底邊上，則底邊所在直線的斜率為 ( ) A.3 B.2 C.- D.- 解析：l1:x+y-2=0,k1=-1,l2:x-7y-4=0,k2=,設底邊所在的直線為l3:y=kx,由題意，l3到l1的角 答案：A 3.（2020·海南、寧夏）已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為F(1,0)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點．若AB的中點為(2,2)，則直線l的方程為 . 解析：由于拋物線的焦點為(1,0)，所以拋物線的方程為y2＝4x.顯然直線的斜率不存在時不滿足題意．設直線l的直線方程為y－2＝k(x－2)，聯(lián)立方程組消去y，得k2x2＋[4k(1－k)－4]x＋4(1－k)2＝0，顯然－＝＝2，得k＝1. 答案：y=x 4.（2020·上海春招）過點A(4，－1)和雙曲線－＝1右焦點的直線方程為 . 解析：雙曲線－＝1的右焦點為(5,0)，所以直線過(5,0)點和(4，－1)點．易求得直線方程為y＝x－5. 答案：y=x-5 5.（2020·全國Ⅰ）若直線m被兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0所截得的線段的長為2,則m的傾斜角可以是①15°;②30°;③45°;④60°;⑤75°. 其中正確答案的序號是 （寫出所有正確答案的序號）. 解析：兩平行線間的距離為d=,由圖知直線m與l1的夾角為30°，l1的傾斜角為45°，所以直線的傾斜角等于30°+45°＝75°或45°-30°=15°,故填①⑤. 答案：①⑤ 6.（2020·江蘇）在平面直角坐標系xOy中，設三角形ABC的頂點分別為A(0，a)，B(b,0)，C(c,0)；點P(0，p)為線段AO上的一點(異于端點)，這里a，b，c，p為非零常數(shù)．設直線BP、CP分別與邊AC、AB交于點E、F.某同學已正確求得直線OE的方程：x＋y＝0.請你完成直線OF的方程： x＋y＝0. 解析：點E為直線BP：＋＝1與直線AC：＋＝1的交點， 兩方程相減可得x＋y＝0； 點F為直線CP：＋＝1與直線AB：＋＝1的交點， 兩方程相減可得x＋y＝0. 答案：