2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（七）理 新課標(biāo)(湖南專用)

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1、2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練（七） 理 新課標(biāo)(湖南專用) 時(shí)量：40分鐘　　　滿分：75分 一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求． 　　　　　　　　　　　　　 　1.復(fù)數(shù)z＝(3＋i)(1－i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：由z＝3＋i－3i－i2＝4－2i，可知z位于第四象限，故選D. 　2.若函數(shù)f(x)＝ax(a>0，a≠1)與g(x)＝bx(b>0，b≠1)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則( D ) A．a(chǎn)＋b＝0 B．a(chǎn)

2、－b＝0 C．a(chǎn)＋b＝1 D．a(chǎn)b＝1 解析：點(diǎn)(1，a)在f(x)的圖象上，則(－1，a)在g(x)的圖象上，從而b－1＝a，即ab＝1，故選D. 　3.如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的表面積是( C ) A．32π B．16π C．12π D．8π 解析：由三視圖可知幾何體為半球，從而S表＝2πR2＋πR2＝3π×22＝12π.故選C. 　4.已知隨機(jī)變量ξ～N(2，σ2)，且P(ξ>4)＝0.2，則P(0≤ξ≤4)＝( B ) A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2 解析：由于P(ξ>4)＝P(ξ<0)＝0.2，所以P(0≤ξ≤

3、4)＝1－P(ξ>4)－P(ξ<0)＝1－0.2－0.2＝0.6.故選B. 　5.已知命題p：?x∈R,2x＋1>0，命題q：函數(shù)y＝2x－2－x在R上是增函數(shù)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( B ) A．綈p是假命題 B．綈q是真命題 C．p∨q是真命題 D．(綈p)∧(綈q)是假命題 解析：依題設(shè)，p、q均是真命題，因此結(jié)論A、C、D正確，故選B. 　6.把正整數(shù)按所示的規(guī)律排序，則從2020到2020的箭頭方向應(yīng)是( C ) A. B. C. D. 解析： 因?yàn)?020＝502×4＋3，所以從2020到2020的箭頭方向應(yīng)是，故選C. 　7.如圖，有公共左頂點(diǎn)和公

4、共左焦點(diǎn)F的橢圓Ⅰ與Ⅱ的長(zhǎng)半軸分別為a1，a2，半焦距分別為c1和c2，且橢圓Ⅱ的右頂點(diǎn)是橢圓Ⅰ的中心，則下列結(jié)論正確的是( C ) A．a(chǎn)1＋c2＝a2＋c1 B．a(chǎn)1c2＝a2c1 C．a(chǎn)1c2a2c1　　解析：由題設(shè)可得a1＝2a2，c1>2c2，從而a1c2

5、 解析：由于f ′(x)＝3x2－＝0， 得x＝2(x＝－2舍去)． 當(dāng)x∈(0,2)時(shí)，f ′(x)<0，f(x)遞減； 當(dāng)x∈(2，＋∞)時(shí)，f ′(x)>0，f(x)遞增． 從而f(x)min＝f(2)＝8＋＝32， 即A＝32時(shí)，?x∈(0，＋∞)都有f(x)≥32，故選D. 二、填空題：本大題共8小題，考生作答7小題，每小題5分，共35分，把答案填在題中的橫線上． (一)選做題(請(qǐng)考生在第9、10、11三題中任選兩題作答，如果全做，則按前兩題記分) 　9.某種食物配方的最佳加入量在10 g～20 g之間，若按照0.618法優(yōu)選，則前兩次試點(diǎn)的加入量分別是　16.18　

6、 g和　13.82　 g. 解析：x1＝10＋0.618×(20－10)＝16.18 g， x2＝10＋20－16.18＝13.82 g. 10.如圖，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則＋的值為　1　. 解析：因?yàn)镋F∥BC，所以＝. 又FG∥AD，所以＝， 所以＋＝＋＝1. 11.設(shè)直線l1的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系得另一直線l2的方程為ρsinθ－3ρcosθ＋4＝0，若直線l1與l2間的距離為，則實(shí)數(shù)a的值為　9或－11　. 解析：將直線l1的方程化為普通方程得3x－y＋a－3＝0，將直線l2的方程化為直角坐

7、標(biāo)方程得3x－y－4＝0，由兩平行線的距離公式得＝?|a＋1|＝10?a＝9或a＝－11. (二)必做題(12～16題) 12.為測(cè)算如圖陰影部分圖形的面積，將其放入一個(gè)邊長(zhǎng)為4 cm的正方形內(nèi)，用電腦模擬的方法向正方形內(nèi)隨機(jī)拋擲800個(gè)點(diǎn)粒，恰有200個(gè)點(diǎn)粒落在陰影部分圖形內(nèi)，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積是　4 cm2　.　　解析：依幾何概型P＝＝＝，從而S陰影＝4(cm2)． 13.函數(shù)f(x)＝sin2x，?x∈R，都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，則|x1－x2|的最小值為　　. 解析：由題設(shè)，f(x1)，f(x2)為f(x)的最小值和最大值，因此|x1－x2|的最小

8、值為＝. 14.在等式1＝＋等號(hào)右側(cè)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母括號(hào)內(nèi)，各填上一個(gè)自然數(shù)，并使這兩個(gè)自然數(shù)的和最小，則這兩個(gè)數(shù)依次為　4,12　. 解析：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y(x>0，y>0)，＋＝1， x＋y＝(x＋y)(＋)＝1＋9＋＋ ≥10＋2＝16. 當(dāng)且僅當(dāng)＝，即y＝3x時(shí)取等號(hào)，此時(shí). 15.已知AD是△ABC的邊BC上的中線，＝λ＋μ(λ，μ∈R)，則λ＋μ＝　1　；若∠A＝120°，·＝－2，則||的最小值是　1　. 解析：若AD為△ABC的中線， 則有＝(＋)，所以λ＋μ＝1. ||2＝(＋)2 ＝(2＋2＋2·) ＝(||2＋||2－4)， 又||2＋||2≥2||·||＝2×＝8， 則||≥1，即||min＝1. 16.如圖所示的數(shù)陣中，第6行第2個(gè)數(shù)字是　　，第n行第2個(gè)數(shù)字是　　(其中n≥2)． 1 　 　　 　　　 　　　　 …　…　…　…　…　… 解析：設(shè)第n行的第2個(gè)數(shù)字的分母是an， 則a2＝2，a3＝4，a4＝7，a5＝11，a6＝16， 從而歸納得an＋1－an＝n(n≥2)， 則an＝a2＋(a3－a2)＋(a4－a3)＋…＋(an－an－1) ＝2＋2＋3＋…＋n－1 ＝1＋1＋2＋3＋…＋n－1 ＝. 故填，.