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2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(四)理 新課標(biāo)(湖南專用)

  • 資源ID:110242862       資源大?。?span id="qgp6pc8" class="font-tahoma">106.50KB        全文頁數(shù):3頁
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2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(四)理 新課標(biāo)(湖南專用)

2020屆高中數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí) 小題訓(xùn)練(四) 理 新課標(biāo)(湖南專用) 時量:40分鐘   滿分:75分 一、選擇題:本大題共8個小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求.                1.設(shè)全集U=R,A={x|x(x+3)<0},B={x|x<-1},則下圖中陰影部分表示的集合為( B ) A.{x|-3<x<-1} B.{x|-1≤x<0} C.{x|-3<x<0} D.{x|-1<x<0} 解析:陰影部分表示的集合為A∩(?UB)={x|-3<x<0}∩{x|x≥-1}={x|-1≤x<0},故選B.  2.定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-3)=f(x+2),則f(1)=2,則f(2020)-f(2020)=( B ) A.1 B.2 C.0 D.2020  3.等差數(shù)列{an}中,若a10=10,a19=100,前n項和Sn=0,則n等于( C ) A.7 B.9 C.17 D.19 解析:在等差數(shù)列{an}中,a10=10,a19=100, 所以d==10,a1=a10-9d=-80, 所以Sn=-80n+×10=0, 所以n=17(n=0舍去),故選C.  4.條件甲:x2+y2≤4,條件乙:x2+y2≤2x,那么甲是乙的( B ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件  5.把函數(shù)y=cosx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍,然后把圖象向左平移個單位長度,則所得圖象表示的函數(shù)為( B ) A.y=2sinx B.y=-2sin2x C.y=2cos(x+) D.y=2cos(+) 解析:y=cosx橫坐標(biāo)縮小到原來的一半,變?yōu)閥=cos2x,縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍,則變?yōu)閥=2cos2x,再向左平移個單位長度變?yōu)閥=2cos2(x+)=2cos(2x+)=-2sin2x,故選B.  6.位于數(shù)軸原點的一電子兔沿著數(shù)軸按下列規(guī)則移動:電子兔每次移動一個單位,移動的方向向左或向右,向左移動的概率為,向右移動的概率為,電子兔移動五次后位于(-1,0)的概率是( D ) A. B. C. D. 解析:電子兔移動五次后位于(-1,0),則5次移動中,向左移動3次,向右移動2次,故其概率為C·()3·()2=,故選D.  7.已知雙曲線中心在原點,且一個焦點為F1(-,0),點P位于該雙曲線上,線段PF1的中點坐標(biāo)為(0,2),則該雙曲線的離心率是( B ) A. B. C. D. 解析:因為F1(-,0),PF1的中點坐標(biāo)為(0,2), 所以點P的坐標(biāo)為(,4). 設(shè)雙曲線方程為-=1(a>0,b>0), 則,解得, 所以所求雙曲線方程為x2-=1,離心率e===,故選B.  8.給出定義:若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在D上也可導(dǎo),則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′,若f″(x)<0在D上恒成立,則稱f(x)在D上為凸函數(shù),以下四個函數(shù)在(0,)上不是凸函數(shù)的是( D ) A.f(x)=sinx+cosx B.f(x)=lnx-2x C.f(x)=-x+2x-1 D.f(x)=-xe-x 解析:若f(x)=sinx+cosx,則f″(x)=-sinx-cosx, 在x∈(0,)上,恒有f″(x)<0. 若f(x)=lnx-2x,則f″(x)=-,在x∈(0,)上,恒有f″(x)<0. 若f(x)=-x3+2x-1,則f″(x)=-6x, 在x∈(0,)上,恒有f″(x)<0; 若f(x)=-xe-x,則f″(x)=2e-x-xe-x, 在x∈(0,)上,恒有f″(x)>0,故選D. 二、填空題:本大題共8小題,考生作答7小題,每小題5分,共35分,把答案填在題中的橫線上. (一)選做題(請考生在第9、10、11三題中任選兩題作答,如果全做,則按前兩題記分)  9.已知直線l:x-y+4=0,曲線C:(θ為參數(shù)),則曲線C上各點到l的距離的最小值是  . 10.若x,y,a∈R+,且+≤a恒成立,則a的最小值是  . 解析:因為(x2+y2)(12+12)≥(x+y)2, 所以≥(x+y),則≥(+), 而+≤a, 即≥(+)恒成立, 則≤,所以a≥,a的最小值為. 11.培養(yǎng)葡萄酒酵菌,一般設(shè)定溫度為(37±1)℃,培養(yǎng)時間為48小時以上,某葡萄酒廠為縮短發(fā)酵時間,決定優(yōu)選培養(yǎng)溫度,試驗溫度固定在29~50℃,精確度為±1℃,用分?jǐn)?shù)法安排試驗,則第二個試驗溫度為 37 ℃. 解析: 依題意,第一個試點為x1=29+(50-29)=42℃,第二個試點為x2=29+50-42=37℃,故填37℃. (二)必做題(12~16題) 12.在某文藝大賽上,七位評委為某位選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖如右圖,去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 85 ,方差是 1.6 . 解析:去掉最高分93,最低分79, ==85. s2=[(85-84)2+(85-84)2+(85-84)2+(85-86)2+(85-87)2]=1.6. 13.如圖,圖(1)、(2)、(3)分別是圖(4)表示的幾何體的三視圖,其中正視圖是 圖(2) ,側(cè)視圖是 圖(1) ,俯視圖是 圖(3) . 14.下列程序中,當(dāng)x=-2時,程序運行后輸出的結(jié)果是 y=3 . INPUT “x=”;x IF x>=0 THEN y=x^2-1 ELSE y=2] 解析:由程序可知y=, 當(dāng)x=-2時,y=2×(-2)2-5=3, 故輸出的結(jié)果是y=3. 15.設(shè)函數(shù)f(x)=,若f(m)>m,則實數(shù)m的取值范圍是 (-∞,-1)∪(2,+∞) . 解析: 由題設(shè)知或,解得m<-1或m>2. 16.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且同時滿足條件:①f(x-2)=-f(x)對一切x∈R恒成立;②當(dāng)-1≤x≤1時,f(x)=x3.則f(x)在x∈[1,3]上的解析式為f(x)= (2-x)3 ,f(x)在R上的值域為 [-1,1] . 解析: 由f(x-2)=-f(x)可知,當(dāng)x∈[1,3]時,x-2∈[-1,1], 因此f(x)=-f(x-2)=-(x-2)3=(2-x)3, 又f(x+2)=-f[(x+2)-2]=-f(x),則f(x+2)=f(x-2), 從而f(x+4)=f[(x+2)+2]=f(x), 故f(x)是以4為周期的周期函數(shù). 當(dāng)x∈[-1,3]時,-1≤f(x)≤1,故x∈R時,-1≤f(x)≤1.

注意事項

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