云南省保山市騰沖八中2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無答案）新人教A版

騰八中2020學(xué)年度高二上學(xué)期期中考試 理 科 數(shù) 學(xué) 一、選擇題。（12×5=60分） 1．設(shè)集合，集合，則=（ ） A．（1,4） B．（3,4） C．（1,2） D．（1,2）（3,4） 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（ ） A． B． C． D． 3．已知圓，l是過點P(3,0)的直線，則（ ） A．l與C相交 B．l與C相切 C．l與C相離 D．以上三個選項均有可能 4．在△ABC中，AB=2，AC=3，，則BC=（ ） A． B． C． D． 5．已知，則（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)的圖像向右平移1個單位長度，所得圖像與曲線關(guān)于y軸對稱，則=（ ） A． B． C． D． 7．已知為第二象限角，=（ ） A． B． C． D． 8．已知等比數(shù)列中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則=（ ） A． B． C． D． 9．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象的交點個數(shù)為（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在 容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為 A． B． C． D． 11．已知滿足約束條件，若的最小值為1，則 a=（ ） A． B． C．1 D．2 12．設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，則m=（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空題（5×4=20分） 13．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b+c=2a，，則角C=__________. 14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為4，則輸出S 的值為___________. 15．某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為___________. 2 左視圖 1 主視圖 2 俯視圖 15題圖 16．函數(shù)的定義域為___________. 三、解答題（共70分） 17．（10分）在等差數(shù)列中，，且的等比中項，求數(shù)列的首項，公差及前n項和. 18．（12分）動點C到點A(-1,0)的距離是它到點B(1,0)的距離的倍. （1）求動點C的軌跡方程； （2）已知直線l經(jīng)過點D(0,1)且與動點C的軌跡相切，求直線l的方程。 19．（12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點. 已知AB=2，AD=，PA=2. （1）求S△PCD； （2）求異面直線BC與AE所成角的大小。 20．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90º，AB=，BC=1，P為△ABC內(nèi)一 點，∠BPC=90º. （1）若，求PA； （2）若∠APB=150º，求tan∠PBA. 21．已知向量，設(shè)函數(shù). （1）求最小值正周期； （2）求在上的最大值和最小值. 22．在等比數(shù)列中，且 （1）求數(shù)列的通項公式？ （2）若，數(shù)列的前n項和為，求的最大值.