江蘇GSJY高中數(shù)學 第一章《集合》課時強化訓練四——《交集、并集》 蘇教版必修1

江蘇GSJY高中數(shù)學（必修1）第一章《集合》課時強化訓練四 ——《交集、并集》（附答案） 一．填空題 1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)＝________. 2．如圖所示，U是全集，A，B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是________． 3．已知全集U＝{x|0≤x<10，x∈N}，A∪B＝U，A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}，則集合B＝________. 4．集合M＝{x|－2≤x<1}，N＝{x|x≤a}，若?(M∩N)，則實數(shù)a的取值范圍為________． 5．設(shè)集合M＝{－1,0,1}，N＝{a，a2}，則使M∪N＝M成立的a的值是________． 6．對于集合A，B，定義A－B＝{x|x∈A，且x/∈B}，A⊕B＝(A－B)∪(B－A)．設(shè)M＝{1,2,3,4,5,6}，N＝{4,5,6,7,8,9,10}，則M⊕N中元素的個數(shù)為________． 7．已知集合A＝{x|－2≤x≤7}，B＝{x|m＋1<x<2m－1}，且B≠?，若A∪B＝A，則m的取值范圍________． 8．已知非空集合A＝{(x，y)|(a2－1)x＋(a－1)y＝15}，B＝{(x，y)|y＝(5－3a)x－2a}．若A∩B＝?，則a＝________. 9．已知M＝{x|y＝x2－1}，N＝{y|y＝x2－1}，那么M∩N＝________. 10．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3,5}，B＝{2,3,5}，則 ?U(A∩B)等于________． 11．設(shè)全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2,3}，B＝{2,5}，而A∩(?UB)等于________． 12．設(shè)集合A＝{x|x∈Z且－10≤x≤－1}，B＝{x|x∈Z且－5≤x≤5}，則A∪B的元素個數(shù)是________． 二．解答題 13．已知集合M是方程x2＋px＋q＝0(p2－4q≠0)的解集，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,4,7,10}，若M∩A＝?，且M∪B＝B，試求p、q的值． 14．已知全集U＝{不大于5的自然數(shù)}，A＝{0,1}，B＝{x|x∈A，且x<1}，C＝{x|x－1 A，且x∈U}． (1)求?UB，?UC； (2)若D＝{x|x∈A}，說明A、B、D的關(guān)系． 15．設(shè)集合A＝{a2,2a－1，－4}，B＝{a－5,1－a,9}． (1)若{9}＝A∩B，求實數(shù)a的值； (2)若9∈(A∩B)，求實數(shù)a的值． 課時強化訓練四《交集、并集》參考答案 一．填空題 1．解析：∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}． ∴A∪B＝{1,2,4}， ∴?U(A∪B)＝{3,5}． 答案：{3,5} 2．解析：由Venn圖可知陰影部分為B∩(?UA)． 答案：B∩(?UA) 3．解析：U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}， A∩(?UB)＝{1,3,5,7,9}， ∴B＝{0,2,4,6,8}． 答案：{0,2,4,6,8} 4．解析：∵?(M∩N)，則M∩N非空，故a≥－2. 答案：a≥－2 5．答案：－1 6．解析：∵M－N＝{1,2,3}，N－M＝{7,8,9,10}， ∴M⊕N＝(M－N)∪(N－M)＝{1,2,3,7,8,9,10}． 答案：7 7．解析：∵A∪B＝A，∴B?A. 又B≠?，∴ ∴2<m≤4. 答案：2<m≤4 8．解析：∵A、B非空，A∩B＝?， ∴無解，把②代入①，得 (－2a2＋8a－6)x＝15＋2a2－2a無解，只需滿足條件 ∵15＋2a2－2a＝22＋>0， ∴只需求－2a2＋8a－6＝0，即a＝1或a＝3. 經(jīng)檢驗，當a＝1時方程不成立，A＝?與題設(shè)矛盾，故舍去，∴a＝3. 答案：a＝3 9．解析：M＝R，N＝{y|y≥－1}，∴M∩N＝N. 答案：N 10．解析：易知A∩B＝{3,5}，則?U(A∩B)＝{1,2,4}． 答案：{1,2,4} 11．解析：由已知得?UB＝{1,3,4}，而A＝{1,2,3}． ∴A∩(?UB)＝{1,3}． 答案：{1,3} 12．解析：由已知得A∪B＝{x|x∈Z且－10≤x≤5}，故A∪B中有16個元素． 答案：16 二．解答題 13．解：(1)當M＝?時，顯然成立，此時p、q的值只要滿足p2－4q<0即可； (2)當M≠?時，∵p2－4q≠0， ∴M中含有兩個元素．又A∩M＝?， ∴1,3,5,7,9/∈M.又B∪M＝{1,4,7,10}， ∴4∈M，且10∈M. ∴由根與系數(shù)的關(guān)系，得∴p＝－14，q＝40. 14．解：由題意易知U＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{0}， 集合C中的元素須滿足以下兩個條件： ①x∈U；②x－1 A. 若x＝0，此時0－1＝－1?A，∴0是集合C中的元素； 若x＝1，此時1－1＝0∈A，∴1不是集合C中的元素； 若x＝2，此時2－1＝1∈A，∴2不是集合C中的元素； 同理可知當x＝3,4,5時， 3－1＝2?A,4－1＝3?A,5－1＝4?A， ∴3,4,5也是集合C中的元素，∴C＝{0,3,4,5}． (1)?UB＝{1,2,3,4,5}，?UC＝{1,2}． (2)D＝{0,1}，∴D＝AB. 15．解：(1)∵A∩B＝{9}，∴9∈A. ∴a2＝9或2a－1＝9. 解得a＝±3或a＝5. 當a＝5時，A＝{25,9，－4}， B＝{0，－4,9}， 則A∩B＝{－4,9}，故舍去； 當a＝3時，B中a－5＝1－a，故舍去； 當a＝－3時，A＝{9，－7，－4}， B＝{－8,4,9}，符合題意． 綜上知a＝－3. (2)由(1)知a＝5或a＝－3為所求．