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江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.2 函數(shù)的表示方法(1)教案(無答案)蘇教版必修1

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江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 2.1.2 函數(shù)的表示方法(1)教案(無答案)蘇教版必修1

課題 2.1.2 函數(shù)的表示方法(1) 課型 新授 教學(xué)目標(biāo): 1.進(jìn)一步理解函數(shù)的概念,了解函數(shù)表示的多樣性,能熟練掌握函數(shù)的三種不同的表示方法; 2.在理解掌握函數(shù)的三種表示方法基礎(chǔ)上,了解函數(shù)不同表示法的優(yōu)缺點(diǎn),針對(duì)具體問題能合理地選擇表示方法; 3.通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生重要的數(shù)學(xué)思想方法——分類思想方法. 教學(xué)重點(diǎn):函數(shù)的表示. 教學(xué)難點(diǎn):針對(duì)具體問題合理選擇表示方法. 教學(xué)過程 備課札記 一、問題情境 1. 情境. 下表的對(duì)應(yīng)關(guān)系能否表示一個(gè)函數(shù): x 1 3 5 7 y -1 -3 0 0 2.問題. 如何表示一個(gè)函數(shù)呢? 二、學(xué)生活動(dòng) 1.閱讀課本掌握函數(shù)的三種常用表示方法; 2.比較三種表示法之間的優(yōu)缺點(diǎn). 3.完成練習(xí) 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 列表法—用列表來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 解析法—用等式來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 圖象法—用圖象來表示兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的方法 1.函數(shù)的表示方法: 2.三種不同方法的優(yōu)缺點(diǎn): 函數(shù)的表示方法 優(yōu)點(diǎn) 缺點(diǎn) 列表法 對(duì)應(yīng)關(guān)系清晰直接 不連貫,容量小 解析法 便于用解析式研究函數(shù)的性質(zhì) 抽象,不直觀 圖象法 直觀形象,整體把握 圖象過程比較繁 3.三種不同方法的相互轉(zhuǎn)化:能用解析式表示的,一般都能列出符合條件的表、畫出符合條件的圖,反之亦然;列表法也能通過圖形來表示. 四、數(shù)學(xué)運(yùn)用 (一)例題 例1 購買某種飲料x聽,所需錢數(shù)為y元.若每聽2元,試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1,2,3,4})的函數(shù),并指出該函數(shù)的值域. 跟蹤練習(xí):某公司將進(jìn)貨單價(jià)為8元一個(gè)的商品按10元一個(gè)銷售,每天可賣出100個(gè),若這種商品的銷售價(jià)每個(gè)上漲1元,則銷售量就減少10個(gè). (1)列表: 單價(jià) 10 20 數(shù)量 100 0 利潤 200 0 (2)圖象: (3)解析式: 例2 如圖,是一個(gè)二次函數(shù)的圖象的一部分,試根據(jù)圖象 (0,-3) (2,-3) (3,3) 中的有關(guān)數(shù)據(jù),求出函數(shù)f(x)的解析式及其定義域. (二)練習(xí): 1.1 nmile(海里)約為1854m,根據(jù)這一關(guān)系,寫出米數(shù)y關(guān)于海里數(shù)x的函數(shù)解析式. 2.用長為30cm的鐵絲圍成矩形,試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數(shù),并畫出函數(shù)的圖象. 3.已知f(x)是一次函數(shù),且圖象經(jīng)過(1,0)和(-2,3)兩點(diǎn),求f(x)的解析式. 4.已知f(x)是一次函數(shù),且f(f(x))=9x-4,求f(x)的解析式. 五、回顧小結(jié) 1.函數(shù)表示的多樣性; 2.函數(shù)不同表示方法之間的聯(lián)系性; 3.待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式. 六、作業(yè) 課堂作業(yè):課本35頁習(xí)題1,4,5. 教學(xué)反思:

注意事項(xiàng)

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