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1、課題
2.1.2 函數的表示方法（1）
課型
新授
教學目標：
1．進一步理解函數的概念，了解函數表示的多樣性，能熟練掌握函數的三種不同的表示方法；
2．在理解掌握函數的三種表示方法基礎上，了解函數不同表示法的優(yōu)缺點，針對具體問題能合理地選擇表示方法；
3．通過教學，培養(yǎng)學生重要的數學思想方法——分類思想方法．
教學重點：函數的表示．
教學難點：針對具體問題合理選擇表示方法．
教學過程
備課札記
一、問題情境
1． 情境．
下表的對應關系能否表示一個函數：
x
1
3
5
7
y
－1
－3
0
0
2．問題．
如何表示一個函數呢
2、？
二、學生活動
1．閱讀課本掌握函數的三種常用表示方法；
2．比較三種表示法之間的優(yōu)缺點．
3．完成練習
三、數學建構
列表法—用列表來表示兩個變量之間函數關系的方法
解析法—用等式來表示兩個變量之間函數關系的方法
圖象法—用圖象來表示兩個變量之間函數關系的方法
1．函數的表示方法：
2．三種不同方法的優(yōu)缺點：
函數的表示方法
優(yōu)點
缺點
列表法
對應關系清晰直接
不連貫，容量小
解析法
便于用解析式研究函數的性質
抽象，不直觀
圖象法
直觀形象，整體把握
圖象過程比較繁
3．三種不同方法的相互轉化：能用解析式表示的，一般都能列出符合
3、條件的表、畫出符合條件的圖，反之亦然；列表法也能通過圖形來表示．
四、數學運用
（一）例題
例1 購買某種飲料x聽，所需錢數為y元．若每聽2元，試分別用解析法、列表法、圖象法將y表示成x(x∈{1，2，3，4})的函數，并指出該函數的值域．
跟蹤練習：某公司將進貨單價為8元一個的商品按10元一個銷售，每天可賣出100個，若這種商品的銷售價每個上漲1元，則銷售量就減少10個．
（1）列表：
單價
10
20
數量
100
0
利潤
200
0
（2）圖象：
4、
（3）解析式：
例2 如圖，是一個二次函數的圖象的一部分，試根據圖象
(0，－3)
(2，－3)
(3，3)
中的有關數據，求出函數f(x)的解析式及其定義域．
（二）練習：
1．1 nmile(海里)約為1854m，根據這一關系，寫出米數y關于海里數x的函數解析式．
2．用長為30cm的鐵絲圍成矩形，試將矩形的面積S(cm2)表示為矩形一邊長x(cm)的函數，并畫出函數的圖象．
3．已知f(x)是一次函數，且圖象經過(1，0)和(－2，3)兩點，求f(x)的解析式．
4．已知f(x)是一次函數，且f(f(x))＝9x－4，求f(x)的解析式．
五、回顧小結
1．函數表示的多樣性；
2．函數不同表示方法之間的聯系性；
3．待定系數法求函數的解析式．
六、作業(yè)
課堂作業(yè)：課本35頁習題1，4，5．
教學反思：
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數學 2.1.2 函數的表示方法（1）教案（無答案）蘇教版必修1
