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1、撫州一中2020屆高三第五次同步考試數(shù)學(xué)（理）試題
一.選擇題(共10小題,每題5分)
1．設(shè)全集，，則右圖
中陰影部分表示的集合為（ ）
A． B． C． D．
2．已知a,b,c是空間三條直線，α、β是兩個平面，則下列命題中不正確的是 （ ）
A．若a∥b，b∥α，則a∥α或aα
B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b
C．若a∥b，α∥β，則a與α所成的角等于b與β所成的角
D．若a⊥b，a⊥c，則b∥c
3．為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，等比數(shù)列中，，則等于（ ）
左視圖
1
1
2
2
正視圖
1
1
俯視圖
A
2、． B． C． D．無法確定
4．某幾何體的三視圖如圖，它的表面積為
A.
B.
C.
D.
5若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
6．設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（ ）
A． B． C． D．4
7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，則的值不可能是( )
A. B. C. D.
8已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝f(an)(n∈N*)，
則a2020＝
3、A． B． C． D．
9．已知是三次函數(shù)的兩個極值點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
10.若，，λ∈R，且，，則的值為
A.0 B. C. D.
二.填空題(共5小題,每題5分)
11.已知向量，，如果向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為________
12．對于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算xy=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若35＝15，47＝28，則11＝
4、 。
13已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y≥1，則的最小值為 。
14．已知球的半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心到平面的距離為
15．若是等比數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若是等差數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論： 。
三解答題(共6小題,合計(jì)75分)
16(本小題滿分12分))已知)已知，其中.若滿足，且的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱.
（Ⅰ）求的值；，
（Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
5、
17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足．
（1）求證：是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
18．(本小題滿分12分)如圖1，直角梯形中，，分別為邊和上的點(diǎn)，且，。將四邊形沿折起成如圖2的位置，使平面和平面所成二面角的大小為，
（Ⅰ）求證：直線平面；
（Ⅱ）求二面角的大?。?
19(本小題滿分12分)已知函數(shù)為奇函數(shù)，，且不等式的解集是∪
（1）求a,b,c。
（2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式對一切成立
6、？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
20．(本小題滿分13分)
已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，，
垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG，
四面體P-BCG 的體積為。
(1)求異面直線GE與PC所成角的余弦值;
(2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離;
(3)若F是棱PC上的一點(diǎn)，且DF.
21．(本小題滿分14分)若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且f(x)極小值＝f(－)＝－．
（1）求函數(shù)f(x)的解析式；
（2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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