江西省撫州一中2020屆高三數(shù)學(xué)第五次同步考試試題 理（答案不全）新人教A版

撫州一中2020屆高三第五次同步考試數(shù)學(xué)（理）試題 一.選擇題(共10小題,每題5分) 1．設(shè)全集，，則右圖 中陰影部分表示的集合為（ ） A． B． C． D． 2．已知a,b,c是空間三條直線，α、β是兩個(gè)平面，則下列命題中不正確的是 （ ） A．若a∥b，b∥α，則a∥α或aα B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，則a∥b C．若a∥b，α∥β，則a與α所成的角等于b與β所成的角 D．若a⊥b，a⊥c，則b∥c 3．為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，，等比數(shù)列中，，則等于（ ） 左視圖 1 1 2 2 正視圖 1 1 俯視圖 A． B． C． D．無法確定 4．某幾何體的三視圖如圖，它的表面積為 A. B. C. D. 5若關(guān)于的不等式有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ） A． B． C． D． 6．設(shè)函數(shù)在處取得極值，則的值為（ ） A． B． C． D．4 7. 已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋瑒t的值不可能是(　　) A. B. C. D. 8已知函數(shù)f(x)＝，若數(shù)列{an}滿足a1＝，an＋1＝f(an)(n∈N*)， 則a2020＝ 　　A．　　　　　B． C．　　　　　D．　　　　　 9．已知是三次函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且,則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 10.若，，λ∈R，且，，則的值為 A.0 　B. C. D. 二.填空題(共5小題,每題5分) 11.已知向量，，如果向量與垂直，則實(shí)數(shù)的值為________ 12．對(duì)于實(shí)數(shù)x、y，定義新運(yùn)算xy=ax+by+1，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算，若35＝15，47＝28，則11＝ 。 13已知實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y≥1，則的最小值為 。 14．已知球的半徑為1，三點(diǎn)都在球面上，且每兩點(diǎn)間的球面距離均為，則球心到平面的距離為 15．若是等比數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論：類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若是等差數(shù)列，m、n、p是互不相等的正整數(shù)，則有正確的結(jié)論： 。 三解答題(共6小題,合計(jì)75分) 16(本小題滿分12分))已知)已知，其中.若滿足，且的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱. （Ⅰ）求的值；， （Ⅱ）若關(guān)于的方程在區(qū)間上總有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 17．(本小題滿分12分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為，公比的等比數(shù)列，設(shè)，數(shù)列滿足． （1）求證：是等差數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和； （3）若一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 18．(本小題滿分12分)如圖1，直角梯形中，，分別為邊和上的點(diǎn)，且，。將四邊形沿折起成如圖2的位置，使平面和平面所成二面角的大小為， （Ⅰ）求證：直線平面； （Ⅱ）求二面角的大?。? 19(本小題滿分12分)已知函數(shù)為奇函數(shù)，，且不等式的解集是∪ （1）求a,b,c。 （2）是否存在實(shí)數(shù)m使不等式對(duì)一切成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由。 20．(本小題滿分13分) 已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，， 垂足為G，G在AD上，且AG=GD，BG， 四面體P-BCG 的體積為。 (1)求異面直線GE與PC所成角的余弦值; (2)求點(diǎn)D到平面PBG的距離; (3)若F是棱PC上的一點(diǎn)，且DF. 21．(本小題滿分14分)若函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函數(shù)，且f(x)極小值＝f(－)＝－． （1）求函數(shù)f(x)的解析式； （2）求函數(shù)f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值； （3）設(shè)函數(shù)g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．