2020高考物理單元卷 原子結(jié)構(gòu) 氫原子光譜

第七模塊 第16章 第1單元 一、選擇題 圖8 1．在做光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，某金屬被光照射發(fā)生了光電效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)測(cè)出了光電子的最大初動(dòng)能EK與入射光的頻率ν的關(guān)系如圖8所示，由實(shí)驗(yàn)圖象可求出 (　　) A．該金屬的逸出功 B．該金屬的極限頻率 C．單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù) D．普朗克常量 解析：根據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程EK＝hr－W，任何一種金屬的逸出功W一定，說明EK隨r的變化而變化，且是線性關(guān)系(與y＝ax＋b類似)，直線的斜率等于普朗克常量，直線與橫軸的截距QA表示EK＝0時(shí)的頻率r0，即為金屬的極限頻率，還可由波速公式C＝r0λ0.求該金屬發(fā)生光電效應(yīng)照射光的極限波長．EK＝hν－W，EK＝0時(shí)，有hν0－W＝0，r0＝，又由波速公式，得C＝r0λ0，λ0＝. 答案：ABD 圖9 2．(2020年四川卷)氫原子能級(jí)的示意圖如圖9所示，大量氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見光a，從n＝3的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射出可見光b，則 (　　) A．氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)可能會(huì)輻射出γ射線 B．氫原子從n＝4的能級(jí)向n＝3的能級(jí)躍遷時(shí)會(huì)輻射出紫外線 C．在水中傳播時(shí)，a光較b光的速度小 D．氫原子在n＝2的能級(jí)時(shí)可吸收任意頻率的光而發(fā)生電離 解析：由題意a光光子能量大于b光光子能量，a光頻率大于b光頻率，由v水＝，可知C正確．γ射線是原子核衰變而產(chǎn)生的，A錯(cuò)．E43<E32，而紫外線光子的能量大于可見光，故B錯(cuò)．能量大于或等于3.40 eV的光才能使氫原子在n＝2的能級(jí)時(shí)發(fā)生電離，故D錯(cuò)． 答案：C 3．(2020年廣東卷)硅光電池是利用光電效應(yīng)原理制成的器件．下列表述正確的是 (　　) A．硅光電池是把光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔艿囊环N裝置 B．硅光電池中吸收了光子能量的電子都能逸出 C．逸出的光電子的最大初動(dòng)能與入射光的頻率無關(guān) D．任意頻率的光照射到硅光電池上都能產(chǎn)生光電效應(yīng) 解析：電池是把其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的裝置．而硅光電池即是把光能轉(zhuǎn)變成電能的一種裝置． 答案：A 4．(2020年浙江卷)氦原子核由兩個(gè)質(zhì)子與兩個(gè)中子組成，這兩個(gè)質(zhì)子之間存在著萬有引力、庫侖力和核力，則3種力從大到小的排列順序是 (　　) A．核力、萬有引力、庫侖力 B．萬有引力、庫侖力、核力 C．庫侖力、核力、萬有引力 D．核力、庫侖力、萬有引力 解析：核力是強(qiáng)相互作用力，氦原子核內(nèi)的2個(gè)質(zhì)子是靠核力結(jié)合在一起的．可見核力遠(yuǎn)大于庫侖力；微觀粒子的質(zhì)量非常小，萬有引力小于庫侖力．故D選項(xiàng)正確． 答案：D 二、計(jì)算題 5．已知鈉原子在A、B、C、D、E幾個(gè)能級(jí)間躍遷時(shí)輻射的波長分別為：589 nm(B―→A),330 nm(C―→A),285 nm(D―→A),514 nm(E―→B)．試作出鈉原子在這幾個(gè)能量范圍的能級(jí)圖．作圖時(shí)注意，表示能級(jí)的橫線間的距離和相應(yīng)能級(jí)差成正比，并在線旁以電子伏為單位標(biāo)出這個(gè)能級(jí)的值(設(shè)最高能級(jí)為0)． 圖10 解析：根據(jù)ΔE＝可以由輻射的波長得到幾個(gè)能級(jí)差； EB－EA＝2.1 eV；EC－EA＝3.8 eV； ED－EA＝4.4 eV；EE－EB＝2.4 eV； 根據(jù)以上能級(jí)差所作能級(jí)圖如答案圖10所示． 答案：如圖10所示 6．根據(jù)巴爾末公式，指出氫原子光譜在可見光范圍內(nèi)最長波長與最短波長所對(duì)應(yīng)的n，并計(jì)算其波長． 解析：當(dāng)n＝3時(shí)，波長最長，＝R(－) λ＝× m＝× m＝6.55×10－7m 當(dāng)n＝∞時(shí)，波長最短，＝R(－)＝R× λ＝ m＝m＝3.64×10－7 m 答案：n＝3時(shí)，波長最長　6.55×10－7 m　n＝∞時(shí)，波長最短　3.64×10－7 m 7．波長為λ＝0.17 μm的紫外線照射至金屬筒上能使其發(fā)射光電子，光電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，做最大半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，已知r·B＝5.6×10－6 T·m，光電子質(zhì)量m＝9.1×10－31 kg，電荷量e＝1.6×10－19 C，求： (1)光電子的最大動(dòng)能； (2)金屬筒的逸出功． 解析：光電子做半徑最大的勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的動(dòng)能即是最大動(dòng)能． (1)由eBv＝得v＝ 所以mv2＝m·()2＝ 代入數(shù)據(jù)得mv2≈4.41×10－19 J (2)由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得 W＝hν－mv2＝h－mv2 代入數(shù)據(jù)得W≈7.3×10－19 J. 答案：(1)4.41×10－19 J　(2)7.3×10－19 J 8．已知原子的基態(tài)能量為－13.6 eV，核外電子的第一軌道半徑為0.53×10－10m，電子質(zhì)量me＝9.1×10－31kg，電量為1.6×10－19C，求：電子躍遷到第三軌道時(shí)，氫原子的能量、電子的動(dòng)能和電子的電勢(shì)能各多大？ 解析：本題考查了氫原子的核外電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)相關(guān)的物理量與軌道半徑的關(guān)系． 氫原子能量E3＝E1/32＝－13.6 eV/32＝－1.51 eV. 電子在第3軌道時(shí)半徑為r3＝n2r1＝32r1① 電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)向心力即庫侖力，所以 ke2/r＝mv/r3② 由①②可得電子動(dòng)能為 Ek3＝mv＝ ＝ eV ＝1.51 eV 由于E3＝Ek3＋Ep3，故電子的電勢(shì)能為： Ep3＝E3－Ek3＝－1.51 eV－1.51 eV＝－3.02 eV 答案：－1.51 eV　1.51 eV?。?.02 eV 9．氫原子在基態(tài)時(shí)軌道半徑r1＝0.53×10－10m，能量E1＝－13.6 eV.求氫原子處于基態(tài)時(shí)： (1)電子的動(dòng)能． (2)原子的電勢(shì)能． (3)用波長是多少的光照射可使其電離？ 解析：(1)設(shè)處于基態(tài)的氫原子核外電子速度為v1，則： k·＝ ∴電子動(dòng)能Ek1＝mv＝ ＝eV ＝13.6 eV (2)E1＝Ek1＋Ep1 ∴Ep1＝E1－Ek1＝－13.6 eV－13.6 eV＝－27.2 eV (3)設(shè)用波長λ的光照射可使氫原子電離：＝0－E1 ∴λ＝－＝m ＝0.9141×10－7m 答案：(1)13.6 eV　(2)－27.2 eV　(3)0.9141×10－7m 10．(2020年江蘇卷)在β衰變中常伴有一種稱為“中微子”的粒子放出．中微子的性質(zhì)十分特別，因此在實(shí)驗(yàn)中很難探測(cè).1953年，萊尼斯和柯文建造了一個(gè)由大水槽和探測(cè)器組成的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，利用中微子與水中H的核反應(yīng)，間接地證實(shí)了中微子的存在． (1)中微子與水中的H發(fā)生核反應(yīng)，產(chǎn)生中子(n)和正電子(e)，即中微子＋H―→n＋e 可以判定，中微子的質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)分別是________．(填寫選項(xiàng)前的字母) A．0和0　　　　　　 B．0和1 C．1和0 D．1和1 (2)上述核反應(yīng)產(chǎn)生的正電子與水中的電子相遇，與電子形成幾乎靜止的整體后，可以轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€(gè)光子(γ)，即 e＋e―→2γ 已知正電子和電子的質(zhì)量都為9.1×10－31 kg，反應(yīng)中產(chǎn)生的每個(gè)光子的能量約為 ________ J．正電子與電子相遇不可能只轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)光子，原因是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)試通過分析比較，具有相同動(dòng)能的中子和電子的物質(zhì)波波長的大?。? 解析：(1)由核反應(yīng)中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知A正確． (2)由能量守恒有2E＝2mec2，所以E＝mec2＝9.1×10－31×(3.0×108)2J＝8.2×10－14J. 反應(yīng)過程中動(dòng)量守恒且總動(dòng)量為零． (3)粒子的動(dòng)量p＝，物質(zhì)波的波長λ＝ 由mn>me，知pn>pe，則λn<λe. 答案：(1)A　(2)8.2×10－14　遵循動(dòng)量守恒　(3)λn<λe 11．(2020年濟(jì)寧模擬)根據(jù)巴耳末公式，指出氫原子光譜在可見光范圍內(nèi)波長最長的兩條譜線所對(duì)應(yīng)的n，它們的波長各是多少？氫原子光譜有什么特點(diǎn)？ 解析：根據(jù)巴耳末公式＝R(－)，得 當(dāng)n＝3,4時(shí)氫原子發(fā)光所對(duì)應(yīng)的波長最長 當(dāng)n＝3時(shí)有＝1.10×107×(－) 解得λ1＝6.5×10－7m 當(dāng)n＝4時(shí)有＝1.10×107×(－) 解得λ2＝4.8×10－7 m. 除巴耳末系外，在紅外和紫外光區(qū)的其他譜線也都是滿足與巴耳末公式類似的關(guān)系式，即＝R(－)．其中a分別為1,3,4，…對(duì)應(yīng)不同的線系，由此可知?dú)湓庸庾V是由一系列線系組成的不連續(xù)的線狀譜． 答案：6.5×10－7 m　4.8×10－7 m　不連續(xù)的線狀譜 圖11 12．原子可以從原子間的碰撞中獲得能量，從而發(fā)生能級(jí)躍遷(在碰撞中，動(dòng)能損失最大的是完全非彈性碰撞)．一個(gè)具有13.6 eV動(dòng)能、處于基態(tài)的氫原子與另一個(gè)靜止的、也處于基態(tài)的氫原子發(fā)生對(duì)心正碰． (1)是否可以使基態(tài)氫原子發(fā)生能級(jí)躍遷(氫原子能級(jí)如圖11所示)? (2)若上述碰撞中可以使基態(tài)氫原子發(fā)生電離，則氫原子的初動(dòng)能至少為多少？ 解析：(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)氫原子的速度為v0，完全非彈性碰撞后兩者的速度為v，損失的動(dòng)能ΔE被基態(tài)氫原子吸收．若ΔE＝10.2 eV，則基態(tài)氫原子可由n＝1躍遷到n＝2.由動(dòng)量守恒和能量守恒有： mv0＝2mv① mv＝mv2＋mv2＋ΔE② mv＝Ek③ Ek＝13.6 eV④ 解①②③④得，ΔE＝·mv＝6.8 eV 因?yàn)棣＝6.8 eV<10.2 eV. 所以不能使基態(tài)氫原子發(fā)生躍遷． (2)若使基態(tài)氫原子電離，則ΔE＝13.6 eV，代入①②③得Ek＝27.2 eV. 答案：(1)不能　(2)27.2 eV