2020高考物理單元卷 放射性元素的衰變__核能

第七模塊 第16章 第2單元 一、選擇題 1．(2020年重慶卷)某科學家提出年輕熱星體中核聚變的一種理論，其中的兩個核反應方程為 H＋C→N＋Q1，H＋N→C＋X＋Q2 方程中Q1、Q2表示釋放的能量，相關的原子核質量見下表： 原子核 H He He C N N 質量/u 1.0078 3.0160 4.0026 12.0000 13.0057 15.0001 以下推斷正確的是 (　　) A．X是He，Q2>Q1 B．X是He，Q2>Q1 C．X是He，Q2<Q1 D．X是He，Q2<Q1 解析：由核反應中質量數(shù)、電荷數(shù)守恒可確定X是α粒子．兩個核反應中的質量虧損分別為Δm1＝(1.0078＋12.0000－13.0057)u＝0.0021 u，Δm2＝(1.0078＋15.0001－12.0000－4.0026)u＝0.0053 u，結合愛因斯坦質能方程Q＝Δmc2知Q1<Q2，故B正確． 答案：B 2．(2020年廣東江門)雷蒙德·戴維斯因研究來自太陽的中微子(νe)而獲得了2002年度諾貝爾物理學獎，他探測中微子所用的探測器的主體是一個貯滿615噸四氯乙烯(C2Cl4)溶液的巨桶，信息中微子可以將一個氯核轉變?yōu)橐粋€氬核，其核反應方程式為νe＋Cl―→Ar＋e.已知Cl核的質量為36.95658 u，Ar核的質量為36.95691 u，e的質量為0.00055 u,1 u質量對應的能量為931.5 MeV.根據以上信息，可以判斷 (　　) A．中微子不帶電 B．中微子就是中子 C.Cl和Ar是同位素 D．參與上述反應的中微子的最小能量約為0.82 MeV 解析：在核反應中，電荷數(shù)守恒，質量數(shù)守恒，可以判斷中微子所帶電荷數(shù)是零，質量數(shù)是零，故A項正確，而中子的質量數(shù)是1，故B項錯誤；同位素是電荷數(shù)相等，質量數(shù)不等的同種元素，而Cl和Ar是兩種不同的元素，故C項錯誤；由愛因斯坦質能方程得中微子的質量m＝(0.00055＋36.95691－36.95658)u＝0.00088 u，而1 u質量對應的能量為931.5 MeV，所以中微子的最小能量是E＝931.5×0.00088 MeV≈0.82 MeV，故D項正確． 答案：AD 3．(2020年安徽卷)原子核聚變可望給人類未來提供豐富的潔凈能源．當氘等離子體被加熱到適當高溫時，氘核參與的幾種聚變反應可能發(fā)生，放出能量．這幾種反應的總效果可以表示為 6 H―→k He＋d H＋2 n＋43.15 MeV 由平衡條件可知 (　　) A．k＝1，d＝4 B．k＝2，d＝2 C．k＝1，d＝6 D．k＝2，d＝3 解析：核反應的基本規(guī)律是質量數(shù)和電荷數(shù)守恒，所以6×2＝4k＋d＋2,6×1＝2k＋d，解得k＝2，d＝2，因此B選項正確． 答案：B 二、填空與計算題 4．在氫原子光譜中，電子從較高能級躍遷到n＝2能級發(fā)出的譜線屬于巴耳末線系．若一群氫原子自發(fā)躍遷時發(fā)出的譜線中只有2條屬于巴耳末線系，則這群氫原子自發(fā)躍遷時最多發(fā)出__________條不同頻率的譜線． 解析：由題意知，這群氫原子原來處于n＝4的能級．它向低能級躍遷時，發(fā)出光譜線的條數(shù)為4×3×＝6(種)． 答案：6 5．1911年盧瑟福依據α粒子散射實驗中，少數(shù)α粒子發(fā)生了________(選填“大”或“小”)角度散射現(xiàn)象，提出了原子的核式結構模型．若用動能為1 MeV的α粒子轟擊金箔，則其速度約為________ m/s.(質子和中子的質量均為1.67×10－27 kg,1 MeV＝1×106 eV) 解析：通過α粒子散射實驗可觀察到的現(xiàn)象是：絕大多數(shù)α粒子幾乎不偏轉，有少數(shù)α粒子發(fā)生大角度偏轉，甚至有的原方向返回；α粒子由兩個質子和兩個中子構成，由動能Ek＝mv2得，α粒子的速度 v＝ ＝m/s 圖3 ＝6.9×106 m/s. 答案：大　6.9×106 6．約里奧·居里夫婦因發(fā)現(xiàn)人工放射性而獲得了1935年的諾貝爾化學獎，他們發(fā)現(xiàn)的放射性元素P衰變成Si的同時放出另一種粒子，這種粒子是________.P是P的同位素，被廣泛應用于生物示蹤技術.1 mg P隨時間衰變的關系如圖3所示，請估算4 mg的P經多少天的衰變后還剩0.25 mg? 解析：P衰變的方程式：P―→Si＋e，即這種粒子為正電子．圖中縱坐標表示剩余P的質量，經過t天4 mg的P還剩0.25 mg，也就是1 mg中還剩mg＝0.0625 mg，由圖示估讀出此時對應天數(shù)為56天． 答案：(1)正電子　(2)t＝56天(54～58天都算對) 7．靜止的鋰核(Li)俘獲一個速度為7.7×106 m/s的中子，發(fā)生核反應后若只產生了兩個新粒子，其中一個粒子為氦核(He)，它的速度大小是8.0×106 m/s，方向與反應前的中子速度方向相同． (1)求反應后產生的另一個粒子的速度大小及方向； (2)此反應過程中是否發(fā)生了質量虧損，說明依據． 解析：(1)用m1、m2和m3分別表示中子(n)、氦核(He)和氚核的速度，由動量守恒定律得m1v1＝m2v2＋m3v3 代入數(shù)值，得v3＝－8.1×106 m/s 即反應后生成的氚核的速度大小為8.1×106m/s 方向與反應前中子的速度方向相反． (2)反應前的總動能E1＝m1v 反應后的總動能E2＝m2v＋m3v 經計算知E2>E1，故可知反應中發(fā)生了質量虧損． 答案：(1)8.1×106 m/s，與反應前中子的速度方向相反 (2)E2>E1　發(fā)生了質量虧損 8．假設兩個氘核在一直線上相碰發(fā)生聚變反應生成氦的同位素和中子，已知氘核的質量是2.0136 u，中子的質量是1.0087 u，氦核同位素的質量是3.0150 u. (1)聚變的核反應方程式是__________，在聚變核反應中釋放出的能量為__________MeV(保留兩位有效數(shù)字)． (2)若氚核和氦核發(fā)生聚變生成鋰核，反應方程式為H＋He―→Li，已知各核子比結合能分別為EH＝1.112 MeV、EHe＝7.075 MeV、ELi＝5.603 MeV，試求此核反應過程中釋放的核能． 解析：(1)根據題中條件，可知核反應方程式為 H＋H―→He＋n. 核反應過程中的質量虧損：Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝2×2.0136 u－(3.0150＋1.0087) u＝3.5×10－3u. 由于1 u的質量與931.5 MeV的能量相對應，所以氘核聚變時放出的能量： ΔE＝3.5×10－3×931.5 MeV＝3.3 MeV. (2)H和He分解成7個核子所需的能量為 E1＝3×1.112 MeV＋4×7.075 MeV＝31.636 MeV 7個核子結合成Li，釋放的能量為 E2＝7×5.603 MeV＝39.221 MeV 所以此核反應過程中釋放的核能為 ΔE＝E2－E1＝39.221 MeV－31.636 MeV＝7.585 MeV. 答案：(1)H＋H―→He＋n　3.3 (2)7.585 MeV 9．(2020年青島模擬)為了捍衛(wèi)我國的領海主權，隨著我國綜合國力的不斷增強，相信在不遠的將來，我國會擁有自己的航空母艦，假設航空母艦的動力來自核反應堆，其中主要的核反應方程式是U＋n→Ba＋Kr＋(　　)n (1)在括號內填出n前的系數(shù)； (2)用m1、m2、m3分別表示U、Ba、Kr核的質量，m表示中子的質量，則上述核反應過程中一個鈾235核發(fā)生裂變產生的核能ΔE是多少？ (3)假設核反應堆的功率P＝6.0×105 kW，若一個鈾235核裂變產生的能量為2.8×10－11 J，則該航空母艦在海上航行一個月需要消耗多少kg鈾235？(鈾235的摩爾質量M＝0.235 kg/mol，一個月約為t＝2.6×106 s，阿伏加德羅常數(shù)NA＝6.0×1023 mol－1，計算結果保留兩位有效數(shù)字) 解析：(1)由電荷數(shù)守恒和質量數(shù)守恒可知系數(shù)為3. (2)ΔE＝Δmc2＝(m1－m2－m3－2m)c2 (3)一個月內核反應產生的總能量為E＝Pt，同時E＝NAΔE，所以Pt＝NAΔE，解得m＝＝22 kg. 答案：(1)3　(2)(m1－m2－m3－2m)c2　(3)22 kg 10．三個α粒子結合成一個碳C，已知碳原子的質量為12.0000 u，氦原子質量為4.0026 u. (1)寫出核反應方程； (2)這個核反應放出的能量是多少？ (3)這個能量相當多少兆電子伏特？ 解析：①3He―→C＋ΔE ②Δm＝3×4.0026 u－12.0000 u＝0.0078 u Δm＝0.0078×1.66×10－27kg＝12.95×10－27kg ΔE＝Δm·c2＝1.16×10－12J ③ΔE＝1.16×10－12(1.6×10－19)MeV＝7.25 MeV ΔE＝0.0078×931.5 MeV＝7.25 MeV 答案：(1)3He―→C＋ΔE (2)1.16×10－12J (3)7.25 MeV 11．目前我國已啟動第三代核電自主化依托工程，確定三門核電站一號機組于2020年3月份開工，2020年3月澆筑第一罐混凝土，2020年8月首次并網發(fā)電，屆時它將成為世界上第一臺使用AP1000核電技術的核電站.U受中子轟擊時會發(fā)生裂變，產生Ba和Kr，同時放出200 MeV的能量．現(xiàn)要建設發(fā)電能力是50萬kW的核電站，用鈾235作為原子鍋爐的燃料，假設核裂變釋放的能量全部被用來發(fā)電，那么一天需要純鈾235的質量為多大？(阿伏加德羅常數(shù)取6.02×1023mol－1) 解析：鈾235釋放的能量等于一天發(fā)電的電能．計算出50萬kW的電站一天發(fā)出的電能，也就是一天所需的鈾235釋放的核能，進而求得鈾235的質量． 根據發(fā)電功率計算出每天應發(fā)電能的總量為： E＝24×3.6×103×P＝4.32×1013J 要得到這么多能量需要裂變的鈾原子數(shù)目為： n＝＝1.35×1024 則對應的質量為：m＝·M＝×235×10－3 kg＝0.527 kg 答案：0.527 kg 12．已知氘核(H)質量為2.0136 u，中子(n)質量為1.0087 u，氦核(He)質量為3.0150 u,1 u相當于931.5 MeV. (1)寫出兩個氘核聚變成He的核反應方程； (2)計算上述核反應中釋放的核能(保留三位有效數(shù)字)； (3)若兩個氘核以相同的動能0.35 MeV做對心碰撞即可發(fā)生上述反應，且釋放的核能全部轉化為機械能，則反應后生成的氦核(He)和中子(n)的速度大小之比是多少？ 解析：(1)根據題中條件，可知核反應方程為： H＋H―→He＋n (2)質量虧損Δm＝2mH－(mHe＋mn) ＝2.0136 u×2－(3.0150 u＋1.0087 u)＝0.0035 u 由于1 u的質量與931.5 MeV的能量相對應，所以核反應中釋放的核能為ΔE＝0.0035×931.5 MeV＝3.26 MeV (3)由動量守恒定律有：0＝mHevHe－mnvn 得vHe∶vn＝1∶3 答案：(1)H＋H―→He＋n　(2)3.26 MeV　(3)1∶3