福建省福州三中2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理（答案不全）新人教A版

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1、福州三中2020屆高三上學(xué)期第三次月考 數(shù)學(xué)（理）試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分共150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)碼、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在度題卷上。 3．考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卡和答案卷收回。 第I卷（選擇題 共50分） 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1．已知全集U=R，集合 那

2、么集合M N中元素共有 A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．無(wú)窮多個(gè) 2．函數(shù)的定義域是 A． B． C． D． 3．若的大小關(guān)系是 A．a(chǎn)

3、C．（—，1） D． 8．定義在R上的奇函數(shù) 內(nèi)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．至少6個(gè) 9．已知函數(shù)則“f(x)是奇函數(shù)”，是“”的 A．必要不充分條件 B．充分不必要條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 10．一次研究性課常上，老師給出了函數(shù)，三位同學(xué)甲、乙、丙在研究此函數(shù)時(shí)分別出出命題： ①函數(shù)的值域?yàn)椋?1，1）； ②若 ③若規(guī)定恒成立 你認(rèn)為上述三個(gè)命題中正確的個(gè)數(shù)是 A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè) 第II卷（非選擇題，共100分） 二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。把答案填在答題卡

4、的相應(yīng)位置。 11．若復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則a= . 12．若向量a,b滿(mǎn)足|a|=|b|=1,a與b的夾角為120°，則a·a+a·b= . 13．在區(qū)間[-5，5]內(nèi)隨機(jī)地取出一個(gè)數(shù)a，使得 的概率為 . 14．等差數(shù)列中的a1,a4025是函數(shù)的極值點(diǎn)，則log2a2020= . 15．等于函數(shù)，若存在區(qū)間[a,b]，當(dāng)時(shí)的值域?yàn)楸兜闹岛瘮?shù)，若是k倍值函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 . 三、解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。 16．（本小題滿(mǎn)分13分） 已

5、知 （1）求 （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域。 17．（本小題滿(mǎn)分13分） 已知命題p：函數(shù)的定義域?yàn)镽：命題對(duì) 上恒成立，如果命題：“pq”為真命題，命題“pq”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。 18．（本小題滿(mǎn)分13分） 已知遞增的比數(shù)列{}中，且 （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）若的前n項(xiàng)和Tn； （3）求成立的最小正整數(shù)n的值。 19．（本小題滿(mǎn)分13分） 張同學(xué)參加一次綜合能力測(cè)驗(yàn)，現(xiàn)共有10道備選題，共6道甲類(lèi)題，4道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取3道題解答。 （1）求張同學(xué)至少取到1道乙類(lèi)題的概率； （2）已知

6、所取的3道題中有2道甲類(lèi)題，1道乙類(lèi)題，設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類(lèi)題的概率是，答對(duì)每道乙類(lèi)題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立，用X表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望。 20．（本小題滿(mǎn)分13分） 已知函數(shù)，函數(shù) （1）若a=b=1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； （2）若b=0，不等式2xlnx對(duì)于任意的正數(shù)x都成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （3）若處取得極值，試證明：對(duì)于曲線(xiàn)上點(diǎn)A（s,f(s)）,B(t,f(t))，向量不可能垂直（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）。 21．本題為選做題，共14分，共有（1）、（2）、（3）三個(gè)選答題，請(qǐng)考生任選2題作答，滿(mǎn)分14分

7、，如果多做，則以所做的前2題計(jì)分，作答前，先將所選題號(hào)填入括號(hào)中。 （1）選修4-2，矩陣與變換 變換T是將平面上每個(gè)點(diǎn)M（x,y）的橫坐標(biāo)乘2，縱坐標(biāo)乘4，變到點(diǎn)M（2x,4y）. （i）求變換T的矩陣； （ii）圓在變換T的作用下變成了什么圖形； （2）選修4-4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極上噗與原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，若曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為： 直線(xiàn)l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）. （i）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程； （ii）直線(xiàn)l上有一定點(diǎn)P（1，0），曲線(xiàn)的值； （3）選修4-5，不等式選講 已知函數(shù) （i）當(dāng)a=3時(shí)，求不等式的解集； （ii）若恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。