貴州省貴陽市高中數(shù)學(xué) 2.1隨機(jī)抽樣學(xué)案3（無答案）新人教版必修3（通用）

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1、專題隨機(jī)抽樣 1 基礎(chǔ)知識 知識點(diǎn)一：簡單隨機(jī)抽樣 1、簡單隨機(jī)抽樣的概念： 　　一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中不放回地抽取容量為的樣本，如果每一次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是相同的，那么這種抽樣方法叫簡單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡單隨機(jī)樣本. 2、簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)： 　　(1)被抽取樣本的總體個(gè)數(shù)N是有限的； 　　(2)簡單隨機(jī)樣本數(shù)n小于等于樣本總體的個(gè)數(shù)N； 　　(3)從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽取，使抽樣便于在實(shí)踐中操作； 　　(4)它是不放回抽取，這使其具有廣泛應(yīng)用性； 　　(5)每一次抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體等可能的被抽到，保證了抽樣方法的公平性. 3、

2、實(shí)施抽樣的方法： (1)抽簽法：抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力又不方便，若標(biāo)號的紙片或小球攪拌得不均勻還可能導(dǎo)致抽樣的不公平. 抽簽法的一般步驟： ①將總體中的N個(gè)個(gè)體編號； ②把這N個(gè)號碼寫在形狀、大小相同的號簽上； ③將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻； ④從箱每次抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取n次； ⑤將總體中與抽到的號簽的編號一致的n個(gè)個(gè)體取出. (2)隨機(jī)數(shù)表法：要理解好隨機(jī)數(shù)表，即表中每個(gè)位置上等可能出現(xiàn)0，1，2，…，9這十個(gè)數(shù)字的數(shù)表.隨機(jī)數(shù)表中各個(gè)位置上出現(xiàn)各個(gè)數(shù)字的等可能性，決定了利用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣時(shí)抽取到總體中各個(gè)個(gè)體序號的等可能性.

3、 隨機(jī)數(shù)表法的步驟： ①將總體的個(gè)體編號(每個(gè)號碼的位數(shù)一致)； ②在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)字作為開始； ③從選定的數(shù)開始按一定的方向讀下去，若得到的數(shù)碼在編號中，則取出；若得到的號碼不在編號中或前面已經(jīng)取出，則跳過，如此繼續(xù)下去，直到取滿為止. 注意： ①選定開始數(shù)字，要保證所選數(shù)字的隨機(jī)性； ②確定讀數(shù)方向獲取樣本號碼時(shí)，讀數(shù)方向可向左、向右、向上、向下，樣本號碼不能重復(fù),否則舍去 知識點(diǎn)二：系統(tǒng)抽樣 1、系統(tǒng)抽樣的概念： 當(dāng)總體中的個(gè)體比較多時(shí)，將總體分成均衡的若干部分，然后按照預(yù)先制定的規(guī)則，從每一部分中抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣，也

4、稱作等距抽樣. 2、系統(tǒng)抽樣的特征： 　　(1)當(dāng)總體容量N較大時(shí)，采用系統(tǒng)抽樣； 　　(2)將總體分成均衡的若干部分指的是將總體分段，分段的間隔要求相等，因此，系統(tǒng)抽樣又稱等距抽樣； 　　(3)預(yù)先制定的規(guī)則指的是：在第1段內(nèi)采用簡單隨機(jī)抽樣確定一個(gè)起始編號，在此編號的基礎(chǔ)上加上分段間隔的整倍數(shù)即為抽樣編號. 3、系統(tǒng)抽樣的一般步驟： 　　(1)采用隨機(jī)的方法將總體中的個(gè)個(gè)體編號； 　　(2)將編號按間隔分段，當(dāng)是整數(shù)時(shí)，取，當(dāng)不是整數(shù)時(shí)，從總體中剔除一些個(gè)體，使剩下的總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)能被整除，這時(shí)取，并將剩下的總體重新編號； 　　(3)在第一段用簡單隨機(jī)抽樣確定起始個(gè)體

5、的編號； 　　(4)按照一定的規(guī)則抽取樣本，通常是將編號為的個(gè)體取出 知識點(diǎn)三：分層抽樣 1、分層抽樣的概念： 當(dāng)總體由有明顯差別的幾部分組成時(shí)，為了使抽取的樣本更好地反映總體的情況，可將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣. 2、分層抽樣的特點(diǎn)： 　　(1)適用于總體是由有明顯差別的幾部分組成時(shí)的情況； 　　(2)分層抽樣對各個(gè)個(gè)體來說被抽取的可能性相同. 3、分層抽樣的優(yōu)點(diǎn)： 　　(1)樣本具有較強(qiáng)的代表性； 　　(2)在各層抽樣時(shí)，可靈活地選用不同的抽

6、樣方法. 4、分層抽樣的步驟： 　　(1)將總體按一定的標(biāo)準(zhǔn)分層； 　　(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比； 　　(3)按各層個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量； 　　(4)在每一層進(jìn)行抽樣(各層可以按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽取) 規(guī)律方法指導(dǎo) 1、簡單隨機(jī)抽樣適用于個(gè)體數(shù)較少的情況； 　2、系統(tǒng)抽樣中當(dāng)總體個(gè)數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，應(yīng)注意如何從總體中剔除一些個(gè)體. 　3、用系統(tǒng)抽樣法在第一段抽樣時(shí)，采用的是簡單隨機(jī)抽樣，因此第一段內(nèi)每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，而總體中個(gè)體編號也是隨機(jī)的，所以保證了整個(gè)系統(tǒng)抽樣的公平性. 　　4、分層抽樣適用

7、于總體由差異明顯的幾部分組成的情況.每一層抽樣時(shí)，采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣.分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性也是相同的. 　　5、分層抽樣充分利用了已知信息，使樣本具有較好的代表性，在各層抽樣時(shí)，根據(jù)具體情況可采用不同的抽樣方法，因此分層抽樣在實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用. 　　6、三種抽樣方法的比較 類別 簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 共同點(diǎn) (1)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等 (2)每次抽出個(gè)體后不再將它放回，即不放回抽樣 各自特點(diǎn) 從總體中逐個(gè)抽取 將總體均分成幾部分按事先確定的規(guī)則在各部分抽取 將總體分成層，分層進(jìn)行抽取 相互聯(lián)系 　 在起始部

8、分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣 各層抽樣采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣 適用范圍 總體中個(gè)體數(shù)較少 總體中個(gè)體數(shù)較多 總體由差異明顯的幾部分組成 2 典型例題 題型1：統(tǒng)計(jì)概念及簡單隨機(jī)抽樣 例1．為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下列說法正確的是（ ） A．1000名運(yùn)動(dòng)員是總體 B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體 C．抽取的100名運(yùn)動(dòng)員是樣本 D．樣本容量是100 解析：這個(gè)問題我們研究的是運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，因此應(yīng)選D 【變式訓(xùn)練】為了抽查某城市汽車尾氣排放執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)情況，在該城市的主干道上采取抽取車牌末位數(shù)字為5

9、的汽車檢查，這種抽樣方法稱為（ ） A. 簡單隨機(jī)抽樣 B. 隨機(jī)數(shù)表 C. 系統(tǒng)抽樣 D. 分層抽樣 例2．某年級某班有50名同學(xué)，現(xiàn)學(xué)校要了解學(xué)校學(xué)生課外閱讀物的了解情況，需要從每班中各抽取10人參加詢問和了解，對此，學(xué)校該怎么做才能了解學(xué)生真實(shí)閱讀情況。 解析：我們可以把50名學(xué)生的學(xué)號寫在小紙片上，揉成小球，放到一個(gè)不透明的箱子里面，充分?jǐn)噭蚝?，再從中逐個(gè)抽出10個(gè)號簽，從而從他們口中了解課外閱讀情況。 【變式訓(xùn)練】現(xiàn)有30個(gè)機(jī)器零件，需從中抽取10個(gè)進(jìn)行檢查，問如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法得到一個(gè)容量為10的樣本？ 題型2：分層抽樣

10、例3．為了了解參加某種知識競賽的1003名學(xué)生的成績，請用系統(tǒng)抽樣抽取一個(gè)容量為50的樣本。 解析：（1）隨機(jī)地將這1003個(gè)個(gè)體編號為1，2，3，…，1003． （2）利用簡單隨機(jī)抽樣，先從總體中剔除3個(gè)個(gè)體(可利用隨機(jī)數(shù)表)，剩下的個(gè)體數(shù)1000能被樣本容量50整除，然后再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行． 【變式訓(xùn)練1】為了了解高一年級1203名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，需要抽取容量為120的樣本，請用合適的方法抽取. 題型3：分層抽樣 例3．甲校有3600名學(xué)生，乙校有5400名學(xué)生，丙校有1800名學(xué)生，為統(tǒng)計(jì)三校學(xué)生某方面的情況，計(jì)劃采用分層抽樣法，抽取一個(gè)樣本容量為90人的樣本，應(yīng)在這三

11、校分別抽取學(xué)生（ ） A．30人，30人，30人　　 B．30人，45人，15人 C．20人，30人，10人　 D．30人，50人，10人 解析：B； 【變式訓(xùn)練】某學(xué)院有四個(gè)飼養(yǎng)房，分別養(yǎng)有18、54、24、48只白鼠供實(shí)驗(yàn)用.某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)需抽取24只，你認(rèn)為最合適的抽樣方法為( ) (A)在每個(gè)飼養(yǎng)房各抽取6只； (B)把所有白鼠都加上編有不同號碼的頸圈，用隨機(jī)取樣法確定24只； (C)在四個(gè)飼養(yǎng)房分別隨手提出3、9、4、8只； (D)先確定這四個(gè)飼養(yǎng)房應(yīng)分別抽取3、9、4、8只樣品，再由各飼養(yǎng)房自己加號碼頸圈，用簡單隨機(jī)取樣法確定各自捕出的對象. 題型4

12、：綜合問題 例4．（1）某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn)，要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)情況，記這項(xiàng)調(diào)查為②.則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（ ）答案：B A．分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B．分層抽樣法，簡單隨機(jī)抽樣法 C．系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D．簡單隨機(jī)抽樣法，分層抽樣法 【變式訓(xùn)練】某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取10人

13、參加某項(xiàng)調(diào)查，考慮選用簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣時(shí)，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2，…，270；使用系統(tǒng)抽樣時(shí)，將學(xué)生統(tǒng)一隨機(jī)編號1，2，…，270，并將整個(gè)編號依次分為10段.如果抽得號碼有下列四種情況： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； ②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265； ③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254； ④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270； 關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中

14、，正確的是 （ ） A．②、③都不能為系統(tǒng)抽樣 B．②、④都不能為分層抽樣 C．①、④都可能為系統(tǒng)抽樣 D．①、③都可能為分層抽樣 3.當(dāng)堂檢測 隨機(jī)抽樣 1. 一般地，設(shè)總體中有Ｎ個(gè)個(gè)體，從中________ _______抽取個(gè)個(gè)體作為樣本(≤N),如果每次抽取時(shí)總體中的各個(gè)個(gè)體_________________ _就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣. 2. 最常用的簡單隨機(jī)抽樣有兩種____________________和_____________________. 3. 從60個(gè)產(chǎn)品中抽取6個(gè)進(jìn)行檢查,則總體個(gè)數(shù)為______,樣本

15、容量為______. 4. 要檢查一個(gè)工廠產(chǎn)品的合格率,從1000件產(chǎn)品中抽出50件進(jìn)行檢查,檢查者在其中隨意取了50件,這種抽法為____________________． 5. 福利彩票的中獎(jiǎng)號碼是由1～36個(gè)號碼中,選出7個(gè)號碼來按規(guī)則確定中獎(jiǎng)情況,這種從36個(gè)選7個(gè)號的抽樣方法是__________. 6．對于簡單隨機(jī)抽樣,個(gè)體被抽到的機(jī)會　　　　　　　　　　　　　　 　 ( ) A. 相等 B. 不相等 C. 不確定 D. 與抽樣次數(shù)有關(guān) 7. 抽簽中確保樣本代表性的關(guān)鍵是　　　　　　　　　　　　　　　　　

16、 ( ) A. 制簽 B. 攪拌均勻 C. 逐一抽取 D. 抽取不放回 8. 用隨機(jī)數(shù)法從100名學(xué)生(男生25人)中抽20人進(jìn)行某項(xiàng)活動(dòng),某男生被抽到的幾率是 ( )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. 9. 從某批零件中抽取50個(gè),然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查,發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè),則該批產(chǎn)品的合格率為　　　　　　　　　　　　　　　　　

17、　　　　　 ( ) A. 36﹪ B. 72﹪ C. 90﹪ D. 25﹪ 10．某校有40個(gè)班,每班50人,每班選項(xiàng)派3人參加學(xué)代會,在這個(gè)問題中樣本容量是 ( ) A. 40 B. 50 C. 120 D. 150　　　　　　　　 　 11. 在簡單隨機(jī)抽樣中，某一個(gè)個(gè)體被抽中的可能性是　　　　　　　　　 　 （　?。? A.與第幾次抽樣有關(guān)，第1次抽中的可能性要大些 B.與第幾次抽樣無關(guān)，每次抽中的可

18、能性都相等 C.與第幾次抽樣有關(guān)，最后一次抽中的可能性大些 D.與第幾次抽樣無關(guān)，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一樣 12. 某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是　　　　　　　　　　 ﹙ 　﹚ A. 1000名學(xué)生是總體 B. 每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 C. 100名學(xué)生的成績是一個(gè)個(gè)體 D. 樣本的容量是100 13. 對總數(shù)為N的一批零件抽取一個(gè)容量為30的樣本，若每個(gè)零件被抽

19、取的可能性為25%，則N 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ( 　 ) A. 150 B. 200 C. 100 D. 120 14. 總?cè)萘繛?60,若用隨機(jī)數(shù)表法抽取一個(gè)容量為10的樣本.下面對總體的編號正確的是( ) A. 1,2,…,106 B. 0,1,…,105 C.00,01,…,105 D. 000,001,…,105 15. 某地有2000人參加自學(xué)考試,為了了解他們的成績,從中抽取一個(gè)樣本,若每個(gè)考生被抽到

20、的概率都是0.04,則這個(gè)樣本的容量是_______________. 16. 從含有500個(gè)個(gè)體的總體中一次性地抽取25個(gè)個(gè)體,假定其中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等,那么總體中的每個(gè)個(gè)體被抽取的概率等于_________. 17. 要從某汽車廠生產(chǎn)的100輛汽車中隨機(jī)抽取10 輛進(jìn)行測試，請選擇合適的抽樣方法，寫出抽樣過程。 18.從個(gè)體總數(shù)N=500的總體中,抽取一個(gè)容量為n=20的樣本,使用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)行抽選,要取三位數(shù),寫出你抽取的樣本,并寫出抽取過程.(起點(diǎn)在第幾行,第幾列,具體方法) 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 1. 一般地,在抽樣時(shí),將總體分成__

21、__的層,然后按一定的比例,從各層獨(dú)立地_ __,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣的方法叫做_______. 2. 為了解1200名學(xué)生對學(xué)校教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為 ( ) A. 40 B. 30 C. 20 D. 12 3. 從N個(gè)編號中要抽取個(gè)號碼入樣,若采用系統(tǒng)抽樣方法抽取,則分段間隔應(yīng)為 ( ) A. B.

22、 C. D. 4. 為了調(diào)查某產(chǎn)品的銷售情況,銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況,若用系統(tǒng)抽樣法,則抽樣間隔和隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)分別為 ( ) A. 3, 2 B. 2, 3 C. 2, 30 D. 30, 2 5. 某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,用速度恒定的傳送帶將產(chǎn)品送入包裝車間之前,質(zhì)檢員每隔3分鐘從傳送帶上是特定位置取一件產(chǎn)品進(jìn)行檢測,這種抽樣方法是 ( ) A.

23、 簡單隨機(jī)抽樣 B. 系統(tǒng)抽樣 C. 分層抽樣 D. 其它抽樣方法 6. 一個(gè)年級有12個(gè)班,每個(gè)班有50名學(xué)生,隨機(jī)編號為1～50,為了了解他們在課外的興趣,要求每班第40號同學(xué)留下來進(jìn)行問卷調(diào)查,這里運(yùn)用的抽樣方法是 ( ) A. 分層抽樣 B. 抽簽法 C. 隨機(jī)數(shù)表法 D. 系統(tǒng)抽樣法 7. 某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)銷售點(diǎn).公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為10

24、0的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為①；在丙地區(qū)有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況,記這項(xiàng)調(diào)查為②,則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是 ( ) A. 分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法 C. 系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D. 簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法 8. 我校高中生共有2700人,其中高一年級900人,高二年級1200人,高三年級600人,現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為135的樣本,那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為

25、 ( ) A. 45,75,15 B. 45,45,45 C. 30,90,15 D. 45,60,30

26、 9. 某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人,為了調(diào)查他們的身體狀況的某項(xiàng)指標(biāo),需從他們中間抽取一個(gè)容量為36的樣本,則老年人、中年人、青年人分別各抽取的人數(shù)是 ( )

27、 A. 6,12,18 B. 7,11,19 C. 6,13,17 D. 7,12,17 10.某班的78名同學(xué)已編號1,2,3,…,78,為了解該班同學(xué)的作業(yè)情況,老師收取了學(xué)號能被5整除的15名同學(xué)的作業(yè)本,這里運(yùn)用的抽樣方法是 ( ) A. 簡單隨機(jī)抽樣法 B. 系統(tǒng)抽樣法 C. 分層抽樣法 D. 抽簽法 11.某個(gè)公司有職工80人,其中業(yè)務(wù)人員56人

28、,管理人員8人,服務(wù)人員16人。為了解職工的某種情況,公司決定采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本,那么每個(gè)管理人員被抽到的頻率為 ( ) A. B. C. D. 12.一個(gè)年級共有20個(gè)班，每個(gè)班學(xué)生的學(xué)號都是1～50，為了交流學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，要求每個(gè)班學(xué)號為22的學(xué)生留下，這里運(yùn)用的是. ﹙ ﹚ A. 分層抽樣法 B. 抽簽法 C. 隨機(jī)抽樣法

29、 D. 系統(tǒng)抽樣法 13. 為了保證分層抽樣時(shí)每個(gè)個(gè)體等可能的被抽取，必須要求. ﹙ ﹚ A. 不同層次以不同的抽樣比抽樣 B. 每層等可能的抽樣 C. 每層等可能的抽取一樣多個(gè)個(gè)體，即若有K層，每層抽樣個(gè)，。 D. 每層等可能抽取不一樣多個(gè)個(gè)體，各層中含樣本容量個(gè)數(shù)為﹙﹚，即按比例分配樣本容量，其中是總體的個(gè)數(shù)，是第i層的個(gè)數(shù)，n是樣本總?cè)萘? 14.某學(xué)校有在編人員160人，其中行政人員16人，教師112人，后勤人員32人，教育部門為了解決學(xué)校機(jī)構(gòu)改革意見，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，若用

30、分層抽樣法，則行政人員應(yīng)抽?。撸呷耍處煈?yīng)抽?。撸呷耍笄谌藛T應(yīng)抽?。撸呷? 15.某校高一、高二、高三，三個(gè)年級的學(xué)生人數(shù)分別為1500人，1200人和1000人，現(xiàn)采用按年級分層抽樣法了解學(xué)生的視力狀況，已知在高一年級抽查了75人，則這次調(diào)查三個(gè)年級共抽查了＿＿＿人. 16.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1200輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗(yàn)，這三種型號的轎車依次應(yīng)抽取 、 、 輛。 17.某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2 ：3 ：5.現(xiàn)用分層抽樣方法抽

31、出一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A種型號產(chǎn)品有16件,那么此樣本的容量 18.某學(xué)校共有教師490人,其中不到40歲的有350人,40歲及以上的有140人,為了解普通話在該校教師中的推廣普及情況,用分層抽樣的方法,從全體教師中抽取一個(gè)容量為70人的樣本進(jìn)行普通話水平測試,其中不到40歲的教師中應(yīng)抽取的人數(shù)是_________. 19.從含有100個(gè)個(gè)體的總體中抽取10個(gè)個(gè)體，請用系統(tǒng)抽樣法給出抽樣過程 20.一企業(yè)有職工500人,其中不到35歲的有125人,35～49歲的有280人,50歲以上的有95人.為了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo),從中抽100名職工作為樣本,應(yīng)該怎樣抽??？