浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三物理《帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》專題復(fù)習(xí)

浙江省建德市新安江高級(jí)中學(xué)高三物理《帶電粒子在磁場(chǎng)或復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》專題復(fù)習(xí) 一、 高考試題回顧與思考 1、如圖，兩個(gè)共軸的圓筒形金屬電極，外電極接地，其上均勻分布著平行于軸線的四條狹縫、、和，外筒的外半徑為，在圓筒之外的足夠大區(qū)域中有平行于軸線方向的均勻磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度的大小為B，在兩極間加上電壓，使兩圓筒之間的區(qū)域內(nèi)有沿半徑向外的電場(chǎng)，一質(zhì)量為、帶電量為的粒子，從緊靠?jī)?nèi)筒且正對(duì)狹縫的S點(diǎn)出發(fā)，初速為零。如果該粒子經(jīng)過一段時(shí)間的運(yùn)動(dòng)之后恰好又回到出發(fā)點(diǎn)S，則兩電極之間的電壓U應(yīng)是多少？（不計(jì)重力，整個(gè)裝置在直空中） 2、全國(guó)卷）如圖所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感強(qiáng)度為B。一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ。若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之比。 3、（廣東、河南卷）在圖中虛線所示的區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。取坐標(biāo)如圖。一帶電粒子沿x軸正方向進(jìn)入此區(qū)域，在穿過此區(qū)域的過程中運(yùn)動(dòng)方向始終不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。不計(jì)重力的影響，電場(chǎng)強(qiáng)度E和磁感強(qiáng)度B的方向可能是 A．E和B都沿x軸方向 B．E沿y軸正向，B沿z軸正向 C．E沿z軸正向，B沿y軸正向 D．E、B都沿z 軸方向 5、（天津卷）在以坐標(biāo)原點(diǎn) O為圓心、半徑為 r的圓形區(qū)域內(nèi)，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。 一個(gè)不計(jì)重力的帶電粒子從磁場(chǎng)邊界與 x軸的交點(diǎn) A處以速度 v沿－x方向射入磁場(chǎng)，它恰好從磁場(chǎng)邊界與 y軸的交點(diǎn) C處沿+y方向飛出。 （1）請(qǐng)判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷q/m ； （2）若磁場(chǎng)的方向和所在空間范圍不變，而磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小變?yōu)?，該粒子仍?A處以相同的速度射入磁場(chǎng)，但飛出磁場(chǎng)時(shí)的速度方向相對(duì)于入射方向改變了 60°角，求磁感應(yīng)強(qiáng)度多大？此次粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間 t是多少？ 6、（全國(guó)卷）20分）如圖所示，在x＜0與x＞0的區(qū)域中，存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里，且B1＞B2。一個(gè)帶負(fù)電荷的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v沿x軸負(fù)方向射出，要使該粒子經(jīng)過一段時(shí)間后又經(jīng)過O點(diǎn)，B1與B2的比值應(yīng)滿足什么條件？ 2、典型例題分析 例1 如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。(設(shè)絕緣桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大。) 解析：假設(shè)小球帶正電（本題結(jié)論與電荷的正負(fù)無(wú)關(guān)，小球帶負(fù)電的情況同學(xué)們自己分析），小球受力分析如圖所示。 由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得， mg-f=ma N=qE+Bqv mg-μ(qE+Bqv)=ma f=μN(yùn) 由上式可知，由于速度v的增大，加速度a減小，所以小球做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減至零時(shí)，速度達(dá)到最大，最后以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 mg-μ(qE+Bqvm)=0 vm= (mg-μqE)/μBq 變式一 如圖所示，在方向相同的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度。(設(shè)絕緣桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大。) 變式二 如圖所示，在互相垂直的水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)E和勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，有一固定的豎直絕緣桿，桿上套一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)由靜止釋放小球，分析小球運(yùn)動(dòng)的加速度和速度的變化情況，并求出最大速度和最大加速度。(設(shè)絕緣桿足夠長(zhǎng)，電場(chǎng)、磁場(chǎng)范圍足夠大。) 例2 變式一 AB、CD、EF為三條平行的邊界線，AB、CD相距L1，CD、EF相距L2如圖所示，AB、CD之間有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，CD、EF之間也有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)從A點(diǎn)沿AB方向垂直磁場(chǎng)射入一帶負(fù)電的粒子，該粒子質(zhì)量為m，帶電量為-q，重力不計(jì)。求: （1）若粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊時(shí)速度方向恰好與CD邊垂直，則它從A點(diǎn)射入時(shí)速度v0為多少? （2）若已知粒子從A 點(diǎn)射入時(shí)速度為u（u> v0），則粒子運(yùn)動(dòng)到CD邊界時(shí)，速度方向與CD邊的夾角θ為多少？(用反三角函數(shù)表示)若粒子運(yùn)動(dòng)到EF邊界時(shí)恰好不穿出磁場(chǎng)，則CD、EF之間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2為多少？ 變式二 如圖所示，在坐標(biāo)Ⅰ象限內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感強(qiáng)度為B，y軸是磁場(chǎng)左側(cè)的邊界，直線0A是磁場(chǎng)的右側(cè)邊界。在第Ⅱ象限y〉0的區(qū)域，有一束帶電量為q的負(fù)粒子(重力不計(jì))垂直y軸射人磁場(chǎng)，粒子的質(zhì)量為m，粒子在各入射點(diǎn)的速度與入射點(diǎn)的y軸坐標(biāo)值成正比，即v=by(b是常數(shù)，且b〉0)。要求粒子穿過磁場(chǎng)區(qū)域后，都垂直于x軸射出，求：直線0A與x軸的夾角θ多大？（用題中已知物理量符號(hào)表示） 二、 專題測(cè)試題 1、圖中為一“濾速器”裝置示意圖。a、b為水平放置的平行金屬板，一束具有各種不同速率的電子沿水平方向經(jīng)小孔O進(jìn)入a、b兩板之間。為了選取具有某種特定速率的電子，可在a、b間加上電壓，并沿垂直于紙面的方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使所選 電子仍能夠沿水平直線OO'運(yùn)動(dòng)，由O'射出。不計(jì)重力作用?？赡苓_(dá)到上述目的的辦法是O a b O' A.使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 B.使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里 C.使a板電勢(shì)高于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 D.使a板電勢(shì)低于b板，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 2、如圖所示，一束質(zhì)量、速度和電荷量不同的正離子垂直地射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)和勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的區(qū)域里，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有些離子保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)方向，未發(fā)生任何偏轉(zhuǎn)。如果讓這些不偏轉(zhuǎn)的離子進(jìn)入另一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，發(fā)現(xiàn)這些離子又分裂成幾束。對(duì)這些進(jìn)入后一磁場(chǎng)的離子，可得出結(jié)論 ( ) A．它們的動(dòng)能一定各不相同 B．它們的電荷量一定各不相同 C．它們的質(zhì)量一定各不相同 D．它們的電荷量與質(zhì)量之比一定各不相同 3、關(guān)于回旋加速器加速帶電粒子所獲得的能量，下列正確的說法是 ( ) A．與加速器的半徑有關(guān)，半徑越大，能量越大 B．與加速器的磁場(chǎng)有關(guān)，磁場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 C．與加速器的電場(chǎng)有關(guān)，電場(chǎng)越強(qiáng)，能量越大 D．與帶電粒子的質(zhì)量與電量均有關(guān)，質(zhì)量和電量越大能量越大 4、一塊長(zhǎng)方體金屬導(dǎo)體的寬度為b，厚度為h，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，如圖所示，在金屬導(dǎo)體上加有與側(cè)面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，并通以電流I，此時(shí)測(cè)得導(dǎo)體上下表面的電壓為U。己知自由電子的電量為e，如圖所示的方法可以測(cè)得金屬導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)n為 ( ) A．BI/eUh B．BI/euL C．BI/eUb D．無(wú)法確定 5、如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，一帶電微粒從磁場(chǎng)邊界d點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向射入，沿曲線dpa打到屏MN上的a點(diǎn)，通過pa段用時(shí)為I2若該微粒經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)，與一個(gè)靜止的不帶電微粒碰撞并結(jié)合為一個(gè)新微粒，最終打到屏MN上。兩個(gè)微粒所受重力均忽略。新微粒運(yùn)動(dòng)的 A.軌跡為pb,至屏幕的時(shí)間將小于t B.軌跡為pc,至屏幕的時(shí)間將大于t C.軌跡為pb，至屏幕的時(shí)間將等于t D.軌跡為pa，至屏幕的時(shí)間將大于t 6、如圖所示，空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，直角坐標(biāo)系的y軸為豎直方向，在原點(diǎn)O有一帶電量為q的質(zhì)點(diǎn)，初速度大小為v0，方向跟x軸成450角，所受電場(chǎng)力大小跟質(zhì)點(diǎn)的重力相等，設(shè)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，開始運(yùn)動(dòng)后它將到達(dá)x軸上的P點(diǎn)，求到達(dá)P點(diǎn)時(shí)的速度大小和方向？如果質(zhì)點(diǎn)到達(dá)P點(diǎn)的時(shí)刻，突然使電場(chǎng)變?yōu)榉聪虻膭驈?qiáng)電場(chǎng)，并同時(shí)加一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使得質(zhì)點(diǎn)以后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么此時(shí)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E/和磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B的大小分別是多少？(不計(jì)空氣阻力) 7、如圖所示，在0xyz坐標(biāo)系所在的空間中，可能存在勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)，也可能兩者都存在或都不存在。但如果兩者都存在，已知磁場(chǎng)平行于xy平面?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶正電荷量為q的點(diǎn)電荷沿z軸正方向射入此空間中，發(fā)現(xiàn)它做速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)。若不計(jì)重力，試寫出電場(chǎng)和磁場(chǎng)的分布有哪幾種可能性。要求對(duì)每一種可能性都要說出其中電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向和大小，以及它們之間可能存在的關(guān)系。不要求推導(dǎo)或說明理由。 8、如圖所示，AF是一塊粗糙的、長(zhǎng)為L(zhǎng)、水平放置的絕緣平板，平板以上空間中存在著從左向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)；板的右半部分上方空間存在著垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為q的物體，從板的左端A點(diǎn)處，由靜止開始在電場(chǎng)力驅(qū)動(dòng)下做勻加速運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域后恰能做勻速運(yùn)動(dòng)，碰到B端的擋板后被反向彈回，若碰撞后立即撤去電場(chǎng)，物體返回，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)仍為勻速運(yùn)動(dòng)，離開磁場(chǎng)后又做減速運(yùn)動(dòng)，最后停在C點(diǎn)，已知AC=L/4，物體與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，求：物體與擋板碰撞前后的速度各是多少？磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和電場(chǎng)強(qiáng)度E各是多少？ 參考答案（1） 一、高考題 1、B2qr02/2m 2、2v0sinθ/BL 3、A B 4、（1） （2） 5、＝ n＝1，2，3，…… 6、 7、（1）E=2.5 N/C （2） 二、例題 三、訓(xùn)練題 1、AD 2、ABC 3、D 4、AB 5、A 6、D 9、 10、