高中物理必修2生活中的圓周運動 練習與解析

生活中的圓周運動 練習與解析 1.一汽車通過拱形橋頂點時速度為10 m/s，車對橋頂的壓力為車重的，如果要使汽車在橋頂對橋面沒有壓力，車速至少為（ ） A.15 m/s B.20 m/s C.25 m/s D.30 m/s 解析：當N=G時，因為G－N=m，所以G=m 當N=0時，G=m，所以v′=2v=20 m/s. 答案：B 2.鐵路轉彎處的圓弧半徑為R，內側和外側的高度差為h，L為兩軌間的距離，且L>h.如果列車轉彎速率大于，則（ ） A.外側鐵軌與輪緣間產生擠壓 B.鐵軌與輪緣間無擠壓 C.內側鐵軌與輪緣間產生擠壓 D.內外鐵軌與輪緣間均有擠壓 解析：當v=時，鐵軌與輪緣間無擠壓；當v>時，火車需要更大的向心力，所以擠壓外軌. 答案：A 3.如圖6－8－17所示，小球用長為L的細繩懸于O點，使之在豎直平面內做圓周運動，過最低點時速度為v.則小球在最低點時，細繩的張力大小為 .（小球質量為m） 圖6－8－17 解析：設繩子張力為F，則F－mg=m，所以F=mg+. 答案：mg+m 4.長L=0.5 m、質量可忽略的桿，其一端固定于O點，另一端連有質量m=2 kg的小球，它繞O點做豎直平面內的圓周運動，當通過最高點時，如圖6－8－18所示.求下列情況下球所受到的力（計算出大小，并說明是拉力還是支持力）. 圖6－8－18 （1）當v=1 m/s時，大小為 N，是 力. 解析：設桿對球的作用力為F，方向向下，則mg+F=m，所以 F=－16 N，所以桿對球的作用力向上，且為支持力. 答案：16 支持 （2）當v=4 m/s時，大小為 N，是 力. 解析：F=44 N，為拉力. 答案：44 拉 5.質量為m的小球，用一條繩子系在豎直平面內做圓周運動，小球到達最高點時的速度為v，到達最低點時的速變?yōu)?，則兩位置處繩子所受的張力之差是（ ） A.6mg B.5mg C.4mg D.2mg 解析：最高點mg+F1=m，最低點F2－mg=，所以F2－F1=6mg. 答案：A 6.小球以水平速度v進入一個水平放置的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，則（ ） A.球的向心加速度不斷增大 B.球的角速度不斷增大 C.球對軌道的壓力不斷增大 D.小球運動的周期不斷增大 解析：a==ω2r=（）2r，所以當r減小時，v不變，a增大，ω增大，T減小.對軌道的壓力F=m，所以F增大. 答案：ABC 7.如圖6－8－19所示，光滑的圓弧軌道與光滑的水平軌道在B點相接，圓弧半徑為R，質量為m的小球以速度v勻速向B點滾去，當滾上圓弧軌道C點后，又沿圓弧經B點回到A點.設小球由A到C經過B點時，對軌道壓力為F1，由C回到A經過B時，對軌道壓力為F2，則（ ） 圖6－8－19 A.F1>F2 B.F1=F2 C.F1<F2 D.無法判斷 解析：第一次到達B點時，運動狀態(tài)要改變，可看作圓周運動的瞬間，所以F1－mg=m.第二次回到B點后將做勻速直線運動，所以此時F2－mg=0，符合平衡條件，所以F1>F2. 答案：A 8.如圖6－8－20所示，汽車在傾斜的彎道上拐彎，彎道的傾角為θ，半徑為r，則汽車完全不靠摩擦力轉彎的速率是 . 圖6－8－20 解析：汽車靠地面支持力沿水平方向的分力提供向心力，有mgtanθ=m所以v=. 答案： 9.如圖6－8－21所示，質量為m的小球用長為l的細繩懸于光滑的斜面上的O點，小球在這個傾角為θ的斜面內做圓周運動.若小球在最高點和最低點的速度分別是v1和v2，則繩子在這兩個位置時的張力大小分別是多大？ 圖6－8－21 解析：最高點：分解重力沿斜面的分力為mgsinθ，向心力向上：mg sinθ+T1=m，所以T1=m－mgsinθ.最低點：T2－mgsinθ=m，所以T2=m+mgsinθ. 答案：最高點：T1=m－mgsinθ 最低點：T2=m+mgsinθ