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1、重力勢(shì)能 練習(xí)與解析
1.將重為50 N的物體沿著豎直方向向上勻速吊起10 m高,此過(guò)程中物體的重力勢(shì)能變化了 J,拉力對(duì)物體做功 J.若物體以1 m/s2的加速度上升10 m高,此過(guò)程中物體的重力勢(shì)能變化了 J,拉力對(duì)物體做了 J的功.(g取10 m/s2)
解析:物體重力勢(shì)能增加了ΔEp=mgh=50×10 J=500 J
拉力做功W=F·h=mgh=500 J
若物體勻加速上升,但重力勢(shì)能仍增加了500 J
因?yàn)镕-G=·a
所以F=G+G·a/g=G·=50×N=55 N
從而WF=F·h=55×10 J=550 J.
答案:500 500 5
2、00 550
2.盤在地面上的一根不均勻的金屬鏈重30 N,長(zhǎng)1 m,從甲端緩慢提起至乙端恰好離地面時(shí)需做功10 J,如果改從乙端提起至甲端恰好離地面需做功 J.(g取10 m/s2)
解析:設(shè)鏈子兩端分別為甲、乙,鏈子的質(zhì)心距甲端x m,距乙端y m,則x+y=1 m
提甲端,質(zhì)心需提高y m,W甲=mgy=10 J
提乙端,質(zhì)心需提高x m,W乙=mgx
所以W甲+W乙=mg(x+y)=30×1 J=30 J
所以W乙=20 J.
答案:20
3.地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k,原長(zhǎng)為L(zhǎng)0的輕質(zhì)彈簧,在其正上方有一質(zhì)量為m的小球從h高處自由落到下端固定于地面的輕彈簧
3、上,彈簧被壓縮,求小球速度最大時(shí)重力勢(shì)能是多少?(以地面為參考平面)
解析:當(dāng)mg=kx時(shí),小球的速度最大,
所以x=mg/k.
此時(shí)小球離地面高度為:H=L0-x=L0-mg/k
重力勢(shì)能Ep=mgH+mg(L0-mg/k)=mgL0-m2g2/k.
答案:Ep=mgL0-m2g2/k
4.質(zhì)量為10 kg的物體靜止在地面上,現(xiàn)用120 N的豎直拉力提升物體,g取10 m/s2.在物體上升10 m時(shí),拉力做功 J,物體動(dòng)能增加 J,重力勢(shì)能增加 J.
解析:拉力做功WF=Fh=120×10 J=1200 J
克服重力做功WG=Gh=10×10×10 J=1000 J
重力勢(shì)能增加1000 J
動(dòng)能增加了ΔEk=WF-WG=200 J.
答案:1200 1000 200
5.質(zhì)量是100 g的球從1.8 m的高處落到水平板上,又彈回到1.25 m的高度,在整個(gè)過(guò)程中重力對(duì)球所做的功為多少?球的重力勢(shì)能變化了多少?
解析:由重力做功的特點(diǎn)可知,此時(shí)重力所做的功為:
WG=mgH
=mg(h1-h(huán)2)
=0.1×9.8×(1.8-1.25)J
=0.54 J
由重力做功與重力勢(shì)能的變化之間的關(guān)系可知,此時(shí)重力做正功,重力勢(shì)能應(yīng)減少,且減少量ΔEp=WG=0.54 J.
答案:0.54 J 重力勢(shì)能減少了0.54 J.