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梯形的面積
教學(xué)目標(biāo)：
在實際情境中，認(rèn)識計算梯形面積的必要性；
引導(dǎo)學(xué)生在自主參與探索的過程中，發(fā)現(xiàn)并掌握梯形的面積計算方法，能靈活運用梯形面積計算公式解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題；
進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉(zhuǎn)化的解決實際問題的能力；
通過小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)難點：
運用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計算公式；
運用梯形面積計算公式解決問題。??????
教學(xué)設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1．復(fù)習(xí)舊知，鋪墊引導(dǎo)
師：同學(xué)們還記得我們前兩天學(xué)習(xí)的平行四邊形和三角形
2、的面積計算公式嗎？還記得三角形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的嗎？
生：我們把兩個完全一樣的三角形拼接轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
師：誰可以幫我們把兩個三角形拼接轉(zhuǎn)化成一個平行四邊形？
（請一位學(xué)生上講臺轉(zhuǎn)換，其他學(xué)生注意轉(zhuǎn)化的過程。）
（評析：通過復(fù)習(xí)提問操作，直接喚起學(xué)生的回憶，為溝通新舊知識的聯(lián)系，奠定基礎(chǔ)。）
師：同學(xué)們對前面的知識掌握的真不錯。
二、新知探索
（一）.呈現(xiàn)實際情境，感受計算梯形面積的必要性
師：老師家有一塊玻璃被打碎了，準(zhǔn)備去玻璃店重新裁一塊玻璃安裝上，玻璃店老板說我們這店里玻璃每平方米30元，誰可以幫老師算一下，老師需要準(zhǔn)備多少錢？玻璃的形狀如下圖，其中上底長30
3、厘米，下底長50厘米，高是35厘米。
師：我們要求出玻璃一共需要多少錢，首先應(yīng)該求出什么？
（評析：小學(xué)中高年級的學(xué)生開始對“有用的數(shù)學(xué)”更感興趣，此時學(xué)習(xí)素材的選取和呈現(xiàn)，以及學(xué)習(xí)活動的安排都應(yīng)考慮到是否有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)和生活中的應(yīng)用，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的、必要的。在本課教學(xué)中，雖然學(xué)生沒有親自裁過玻璃的經(jīng)驗，但是現(xiàn)在建筑上玻璃的形狀千奇百怪，出現(xiàn)學(xué)生所熟悉的另一種梯形不足為奇，求出它的面積，也是學(xué)生所好奇的，為生活所用。在學(xué)習(xí)活動中，學(xué)生就自主運用學(xué)習(xí)過的方法，推導(dǎo)出梯形的面積。）
生：玻璃的面積，也就是梯形的面積。
師：梯形的面積到底該怎么計算呢？今天，
4、讓我們共同來研究。
（板書課題：梯形的面積）
師：你認(rèn)為我們該從哪兒入手研究呢？
（學(xué)生思考片刻后，上講臺把兩個三角形轉(zhuǎn)換成平行四邊形的同學(xué)小聲的回答：是否可以先轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形）
師：非常聰明，學(xué)會利用。在我們生活中有很多這樣的梯形，而且需要我們計算它的面積。那么到底該怎樣計算它的面積呢？我們利用我們所學(xué)習(xí)過的轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出梯形的面積。我有個建議，團結(jié)就是力量，我們發(fā)揮小組的力量，共同合作探究。
（點評：通過學(xué)生所熟知的生活中的情景，啟發(fā)學(xué)生運用已學(xué)的知識，大膽提出猜測，激發(fā)學(xué)生的探索新知的欲望，又使學(xué)生明確了探索目標(biāo)與方向。）
（二）提供材料，自主探究圖形的轉(zhuǎn)化過程
1、提
5、出小組合作的要求
師：下面我們共同來研究梯形的面積計算方法。小組全作的要求如下：
?a.利用你們小組的梯形學(xué)具，先獨立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形。
?b.把你的方法與小組成員進行交流，共同驗證。
?C．師生一起交流匯報。
2．自主探究，合作學(xué)習(xí)
（學(xué)生小組合作討論，動手操作，教師巡視參與并給以適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。讓部分小組上黑板展示）
3．全班匯報交流
師：同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過的圖形，哪一個小組先派代表給同學(xué)們講解，其他小組的同學(xué)可以隨時提問。
生1：我們小組的方法是用兩個相同的梯形拼成一個平行四邊形。
（學(xué)生邊動手演示，邊說轉(zhuǎn)化過程，見下圖。）
6、生2：我們小組是把梯形沿兩腰中點剪開，變成兩個小梯形，再轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
生3：我們?nèi)×藘蓚€相同的直角梯形，因此，拼成的圖形是長方形。
（三）探索、歸納梯形的面積計算公式
師：同學(xué)們介紹了各種方法，現(xiàn)以第一種轉(zhuǎn)化為平行四邊形為例（實物展示），這一個梯形和轉(zhuǎn)化后的平行四邊形有什么聯(lián)系？怎樣推導(dǎo)其面積公式？
生：梯形上、下底的和等于拼成后平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。
生：梯形的面積是所拼平行四邊形面積的一半。
生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2
（教師板書梯形面積計算公式）
師：一個梯形的面積為什么要除以2 ？
生：因為拼成的平行四邊形有兩個梯形，求
7、一個梯形就需要除以2。
師：請同學(xué)們再任選一種轉(zhuǎn)化方法進行推導(dǎo)，驗證梯形的面積計算公式和剛才的是否一致。
師：如果用S表示梯形的面積，用a、b和h分別表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面積的計算公式應(yīng)怎樣表示？
板書：S=（a+b）h÷2
（學(xué)生在得出梯形面積的計算公式后，計算玻璃的面積，然后就可以計算出這樣一塊玻璃一共需要多少錢。）
（點評：這部分內(nèi)容是這一節(jié)課的重點，也是難點。在激發(fā)起了學(xué)生的探究欲望后，采用了小組合作學(xué)習(xí)這種方式，讓他們主動探究、大膽猜測、積極驗證的教學(xué)方法。使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中相互合作，主動探索，真正處于課堂教學(xué)的主體地位，把新知識轉(zhuǎn)化為舊知識。新知、舊知有
8、機的融為一體，讓學(xué)生通過實際操作來推導(dǎo)出梯形的面積計算公式并運用公式進行計算，整個過程都由學(xué)生自己來完成，使學(xué)生從中體驗到了成功的喜悅。但是，在上課前，讓學(xué)生準(zhǔn)備的梯形學(xué)具，就是兩個完全一樣的梯形，非常容易的就拼接出平行四邊形，沒有考慮到如果不是完全一樣的梯形是否也可以拼接成一個梯形。這一步?jīng)]有選用開放教學(xué)，主要是讓學(xué)生對梯形面積的推導(dǎo)等容易一些。但我總體感覺這一部分的教學(xué)還可以再開放些。）
三、聯(lián)系實際，鞏固運用
1．試一試
師：梯形的用途很廣泛，在很多物體中都經(jīng)?？吹教菪?。下面我們來解決一些日常中的問題，計算下列梯形的面積
（1）出示籃球場的罰球區(qū)圖形，請計算出罰球區(qū)的面積。
9、
（2）出示汽車側(cè)面玻璃，要制作這扇門的窗戶需要多少平方厘米的有機玻璃？
2．思考題
我們經(jīng)常見到圓木，鋼管等堆成下圖的形狀（出示課本第28頁第4題），求圖中圓木的總根數(shù)，你有幾種解答方法？
（教師提示，圓木或者鋼管的橫截面是什么圖形？）
（評析：在練習(xí)中把所學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系起來。通過計算學(xué)生比較熟悉的籃球場中的罰球區(qū)圖形的面積，某些汽車側(cè)面的玻璃面積等實際生活中的問題，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。培養(yǎng)了學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識事物，應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，從而進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
四、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課就到這里，通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都有哪些收獲呢？
教學(xué)反思
10、這節(jié)課從學(xué)生的生活實際問題出發(fā)，一開始我就讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)梯形面積計算的必要性，從而引發(fā)學(xué)生探究梯形面積的學(xué)習(xí)欲望。在這種強烈的學(xué)習(xí)欲望下，學(xué)生調(diào)動自己已有的知識經(jīng)驗，探究出了很多種方法，自己解決了數(shù)學(xué)問題，體驗到了收獲的快樂，既培養(yǎng)了創(chuàng)新思維能力，又增強了自主學(xué)習(xí)的能力。當(dāng)然，由于學(xué)生在探索中出現(xiàn)多種方法，因此，整節(jié)課就顯得十分地緊張，有些推導(dǎo)的方法也不夠讓學(xué)生進行深入的交流。但是，在教學(xué)中，不斷啟迪學(xué)生的思維，通過發(fā)揮學(xué)生的聰明才智，去研究，去驗證，激發(fā)學(xué)生思維的動力，樹立起勇于戰(zhàn)勝困難的信心。讓課堂充滿探索空間，發(fā)展學(xué)生的思維。
課堂是一個學(xué)生主動參與，親自從事現(xiàn)實、有趣、具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)活動的場所，是學(xué)生探究、交流數(shù)學(xué)知識，構(gòu)建自己有效數(shù)學(xué)理解的場所。所有的學(xué)生都提供了一個展現(xiàn)自己的舞臺，學(xué)生的探索能力和創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，思維得到充分的發(fā)展。
課堂上的每一分鐘都可能孕育著創(chuàng)造，都將可能誕生一種新的創(chuàng)意、新的思想。所以，我們應(yīng)重視課堂，讓課堂成為師生激情燃燒、個性張揚的真實舞臺。
五年級上冊數(shù)學(xué) 梯形的面積2教案 冀教版
